《圆柱的体积》教学实录

一 激疑引入 1 出示装了水的圆柱容器 师 启发学生思考 圆柱里面的水形成了什么形状 你能用 以前学过的办法求出这些水的体积吗 生 把它倒入长方体 正方体 容器中 量出数据后计算 师 组织学生分组操作 倒水 测量 列式 生 我量出了长 宽 高 因为长方体的体积 长乘宽乘高 所 以就能列式计算了 2 出示橡皮泥捏成的圆柱 师提问 你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗 生 把它捏成长方体 正方体就可以计算了 师 如果捏成正方体怎样计算 生 用棱长乘棱长乘棱长 师 长方体和正方体都可以用什么方法计算 生 都可以用底面积乘高 3 创造问题情境 课件显示 师 如果要求压路机圆柱形前轮的体积或大厅里圆柱形柱子的 体积 你有办法吗 今天 就让我们一起来研究圆柱体积的计算方 法 板书 圆柱的体积 二 探究新知 1 回顾旧知 帮助迁移 师 请同学们回忆 圆的面积公式是怎样推导出来的 生 1 将圆分成好多等份 拼成一个近似的长方形 生 2 分成若干等份 分得的越多越接近于长方形 师 补充得好 两位同学握握手 你们的发言合起来就全面了 多媒体显示 把圆分成若干等份 拼成一个近似的长方形 师 什么叫体积 常用的体积单位有哪些 生 1 物体所占空间的大小叫做物体的体积 常用的体积单位 有 立方米 立方分米 立方厘米 师 说得滴水不漏 能比划一下 1 立方分米 1 立方厘米 1 立 方米的大小吗 师 长方体 或正方体 的体积怎样计算 生 底面积乘高 板书 长方体的体积 底面积 高 师 根据体积的含义 想一想 什么叫圆柱的体积 生 1 这个圆柱所占空间的大小 2 小组合作 实践迁移 师 现在该怎样计算圆柱的体积呢 能不能把圆柱转化成我们 已学过的立体图形来计算它的体积呢 想试试吗 各合作小组立即 行动 组长作了分工 用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试 切拼 老师尽可能地参与多组活动 并指导组与组之间的互评 师 自己认为你获得成功的组请举手 有一半小组获得成功 不管是成功还是失败 我们都能从中受到一些启发 发明家爱迪生 经常要经过上千次实验才能成功一项发明 失败了 下次再来 下 面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的 生 因为圆柱的底面是一个圆 根据圆可以切拼成近似的长方 形 再沿着高的方向切 就可以拼成长方体了 师 说得真精彩 竖大拇指 鼓掌 师 切拼前后 什么变了 什么没有变 小组讨论上面的思考题 生 体积没有变 底面积没有变 高也没有变 只是形状变了 由圆柱转化成长方体了 生 所以圆柱的体积也是底面积乘高 师板书 并写上问号 鼓掌 师 这样的证明你信服吗 生 不信 因为我感觉拼成的不正好是一个长方体 师 你真爱思考 同学们说这是一个什么样的长方体 生 1 是一个近似的长方体 虽然是近似但我还是信服 因为 我想象 如果分的份数越多它会越接近于长方体 从圆的面积计算 公式推导可以得到证明 生 2 我是这样想的 近似长方体的长等于圆柱底面周长的一 半 近似长方体的宽等于圆柱的底面半径 近似长方体的高就是圆 柱的高 长方体体积等于长乘宽乘高 即 V r r h r h 而 r 又是圆柱的底面积 即长方体的底面积等于圆柱的底面积 所 以圆柱体积又等于底面积乘高 师 你的想象力真丰富 还能用旧知识证明新问题 真不简单 利用多媒体出示切得份数多的情形 明确 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 师 通过同学们的验证 我们得到了圆柱体积的计算公式是什 么 生 圆柱的体积 底面积乘高 师 板书 如果我们用字母 V 表示体积 用 S 表示底面积 用 h 表示高 可以怎么表示 生 V Sh 生 如果知道半径 可以用 V r h 师 请同学们大声地读公式 并用自己喜欢的方式记住这个公 式 3 运用新知 解答例题 师 计算圆柱的体积需要哪两个直接条件 生 底面积和高 师 课件出示例 4 学生独立计算 生 1 50 2 1 105 立方厘米 生 2 50 平方厘米 0 005 平方米 0 005 2 1 0 0105 立方米 生 3 50 平方厘米 0 5 平方分米 2 1 米 21 分米 0 5 21 10 5 立方分米 三 巩固练习 1 完成练习八第 1 题 学生独立填表 而后全班汇报 2 我将教材练习二中的一个填表题 表 1 进行了加工组合呈 现给学生这样一个表格 表 2 底面积 S 平方 米 高 h 米 圆柱的体积 V 立方米 25375 256150 12448 364144 观察前两组数据 你想说什么 学生独立思考后再小组交流 最后汇报 3 求第 2 题第一个圆柱的体积 4 实际运用 返回课始部分课件压路机图 轮宽 2 5 米 底面半径 1 米 它的体积是多少立方米 5 提高练习 出示大厅柱子图 要知道这个圆柱形柱子的体积 测量哪些数据较方便 先讨 论 后交流 四 课堂总结 师 本节课你有什么收获 生 我学会了圆柱体积的计算方法 生 五 思维训练 课件出示一个圆柱形透明容器 鸡蛋一个 并演示把鸡蛋放入 容器的情景 师提问 通过这个实验可以解决什么问题 在这个实验中需要 测量哪些数据 该怎样测量呢 我们把它作为今天的家庭作业留给 大家 请同学们回去按照这个方法亲自实验一次 最终计算出一个 鸡蛋的体积 教学反思教学反思 圆柱的体积 一课是在学生已经学习了 圆的面积 计算和 长方体的体积 及 圆柱的表面积 等相关的知识的基础上教学 的 同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充 分准备的一堂课 结合本课的教学实际情况 谈几点反思 一 利用多媒体创设情境 促进了学生思维发展 一 利用多媒体创设情境 促进了学生思维发展 传统教学只关注教给学生多少知识 教师把学生当成知识的 容器 在这种被迫无奈的条件下 学生的学习只是被动的接受 记忆 模仿 往往学生只知其然而不知其所以然 其思维根本得不 到发展 而这里我利用多媒体创设了丰富的教学情境 上课开始提 出 如果我们要想知道这块橡皮泥的体积或这个圆柱体里水的体积 该怎么办 学生提出 把橡皮泥捏成长方体的形状 把圆柱里的 水再倒入一个长方体的盒子里 就可以求出来水的体积了 这样 不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知 探索和解决实际问题 引导学生经历圆柱体积的推导过程 并适时用多媒体进行动态演示 学生在兴趣盎然中经历了自主探索 独立思考 分析整理 合作交 流等过程 发现了数学问题的存在 经历了知识产生的过程 理解 和掌握了一定的数学思想和方法 获得了数学活动经验 掌握了数 学基本知识 在练习的环节我用多媒体提出计算鸡蛋体积的思维练 习 调动的学生的兴趣 从而促进了学生的思维发展 二 学生通过探究活动 经历了基本科学方法和过程 二 学生通过探究活动 经历了基本科学方法和过程 强调让学生通过实践增强探究和创新意识 学习科学研究的 方法 培养科学态度和科学精神 这是课改的明确要求 这里学 生亲身经历提出问题 分析判断 动手实践 观察记录 收集整理 得出结论的过程 就是科学研究的过程 在这其中学生获得了直接 的实践经验 尝试 经历了基本科学方法和过程 数学课堂教学中 应将教师的验证性操作变成学生的探究性上活动 使学生在探究性 活动中掌握知识 发展能力 三 体验了丰富的学习人生 三 体验了丰富的学习人生 创设了丰富的情境和氛围让学生去经历 体验 领悟 在知识 发生 发展的过程中 学生的学习兴趣 热情 动机 学习态度和 责任 搜集信息和处理信息的能力 合作交流能力以及对