数学人教版八年级下册一次函数基础知识及图象性质复习课.docx

一次函数基础知识及函数图象复习课教学目标 知识与技能 巩固复习一次函数基本概念，掌握一次函数作图方法，会求一次函数与x轴、y轴交点的坐标，了解一次函数图象平移的性质，掌握一次函数图象的基本性质，熟练运用待定系数法求一次函数解析式。 过程与方法 复习一次函数的基础知识及图象性质，构建一次函数知识体系，知其然知其所以然，讲练结合，培养学生数形结合的数学思想方法，加强对一次函数知识体系的理解。 情感态度与价值观 构建严密的一次函数知识体系，培养学生严谨的数学学习态度，以及勤于思考、勇于探究的学习品质，提高学生对基础知识的运用能力。教学重难点 重点：一次函数基本概念；一次函数作图方法以及与坐标轴交点坐标求法；一次函数图象的基本性质及平移的规律；待定系数法求一次函数解析式。 难点：一次函数图象基本性质的灵活运用；熟练运用待定系数法求一次函数解析式。教学过程1、 温故知新巩固复习一次函数基础知识。师：什么是一次函数？生：形如y=kx+b的函数叫做一次函数。师：是的，k和b都是常数，k能不能等于0？生：不能。板书：y=kx+b(k0)，例如y=2x-1。师：b能不能等于0呢？生：b可以等于0。师：当b=0时，y=kx,叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。板书：y=kx(k0),例如y=2x。师：好的，下面我们来复习它们图象的作法。引导学生画出正比例函数y=2x的图象。2、 引导复习，构建知识体系师：函数图象作图的步骤是什么？生：列表、描点、连线。师：通过之前的学习，我们知道一次函数和正比例函数的图象都是什么形状？生：都是直线。师：我们知道两点确定一条直线，所以我们只需要列出两组对应的x、y取值即可描点、作图。教师列表、描点、连线，画出y=2x的图象，再与学生互动完成y=2x-1图象的画法，巩固复习一次函数图象的作图方法。师：请大家看图，y=2x-1与x轴、y轴交点的坐标分别是什么？先看与y轴的交点。生：与y轴交点的坐标是（0，-1）。师：你是怎么得出来这个结果的？生：看图。师：看图当然是可以的，但是不一定非常准确，那么我们怎么计算得出y=2x-1与y轴的交点坐标呢？学生思考。师：y轴上点坐标的特征是什么？生：横坐标为0.师：所以我们令y=2x-1中x等于0，即可算出y=-1，也就得到一次函数y=2x-1与y轴交点的坐标是（0，-1）。那么这个一次函数与x轴交点的坐标是什么呢？生：。师：这个又被你看出来了，与x轴交点的坐标确实是，你能否通过计算来说明呢？学生思考。师：一次函数y=2x-1与x轴交点，x轴上点的坐标有什么特征？生：y=0。师：所以我们令y=2x-1中y=0，即可算出x=，也就得到一次函数y=2x-1与x轴交点坐标是。板书：一次函数y=kx+b与y轴、x轴交点分别为（0，b）、。巩固练习：请学生在同一平面直角坐标系中运用与坐标轴交点的方法作出y=2x+1的图象。 请学生上台板演，指导学生作图。（及时巩固所学知识点）师：好，大家注意观察y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线，它们之间有怎样的位置关系？生：互相平行。师：这三种形式有什么共同点？学生思考。师：这三种一次函数的形式k都是几啊？生：都是2。师：在一次函数一般形式y=kx+b下，平行即k同b不同。板书：k同b不同。师：既然y=2x+1,y=2x,y=2x-1这三条直线互相平行，那么我由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x-1这条直线？生：向下平移1个单位。师：由y=2x这条直线怎样才能得到y=2x+1这条直线呢？生：向上平移1个单位。师：平移的长度都是1个单位，但是平移的方向不同，一个向下另一个向上，平移的方向与什么有关？生：跟b有关。师：b0，向上平移。利用辅导书本，指导学生填空。师：y=kx+b图象可以由y=kx图象向上或者向下平移得到，平移多少个单位得到呢?生：平移|b|个单位。师：平移的方向由什么决定？生：由b的正负决定，b0，向上平移。总结平移法则“上加下减、左加右减”，并举例讲解平移注意要点。师：下面我们来学习一次函数图象的位置，首先来看，y=2x经过哪些象限？生：经过第一、三象限和原点。师：y=2x+1呢，经过哪些象限？生：经过第一、二、三象限。师：y=2x-1呢，经过哪些象限？生：经过第一、三、四象限。师：在一般形式y=kx+b中，如果k0，那么一定经过第一、三象限，具体经过哪些象限还跟什么有关？生：跟b有关。师：对! k0,b=0,经过第一、三象限和原点； k0,b0,经过第一、三象限和第二象限； k0,b0,经过第一、三象限和第四象限。总结规律并且板书。 请学生上台完成一次函数y=kx+b当k0时图象位置的分类讨论，并及时点评、补充。随堂总结所学内容，通过变式及时检测学生掌握程度。师：我们知道两点确定一条直线，那么给你一次函数图象上两个点的坐标，你能否求出这个一次函数的解析式？生：可以。师：是的，我们可以运用待定系数法求一次函数的解析式。例题 已知一次函数图象经过（1,2）、（3,4）两点，求这个一次函数的解析式。 讲解待定系数法求一次函数解析式的思路、方法，与学生互动、合作解决问题。3、 课堂练习练习1 已知一次函数图象经过点和点，求这个一次函数的解析式。 请学生上台板演，并提示学生解题