初三上圆期末复习学案（1）

期末复习 圆（1）知识回顾：1、基本概念： 弧、弦、圆心角、圆周角 2、 基本性质 确定圆的条件： 对称性： 垂径定理： 圆心角、弧、弦的关系定理： 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的 推论：（1）同弧或等弧所的圆周角 （2）90的圆周角所对弦是 ， 与圆有关的计算公式 ：（1）弧长： ； （2）扇形面积 ； （3）圆锥的侧面积： ； (4) 圆锥的 ；例题讲解：例1 （有关弦、半径、圆心到弦的距离之间的计算）(1) 如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_ ; 弦AB所对的圆心角的度数为_（精确到度）(2) 如图，在O中，弦AB60，弓高CD9，求例2 （圆心角、弧、弦和弦心距定理的应用）如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明 例3 ：（圆周角与圆心角）PABO1如图，点A、B、C、D是O上的三点，BAC=40，则OBC的度数是_ABOC2如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_。3如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若OAB=25，则A PB=_ 4.在半径为2的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_5（2006年金华市）如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，BC=3如果OEAC，垂足为E，求OE的长；例4 （圆锥和它的侧面展开图）如图10，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积（结果保留根号）课后作业：新课标第一网一、选择：1如图1，BD为O的直径，A=30，则CBD的度数为（ ）A30 B60 C80 D120 2 如图6，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（ ） A100 B110 C120 D1303 如图3，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ） A80 B50 C40 D204 半径为6的圆中，圆心角的余弦值为，则角所对弦长等于（ ） A4 B10 C8 D65 若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（ ）A.8B.10C.5或4D.10或86如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,如果弧AB的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为（ ）A.15cm2B.6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm27 用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm二、填空1已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，则扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_cm22 若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300的扇形，则圆锥底面半径_cm。3已知RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_.4.如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_.5如图，ABC为O的内接三角形，O为圆心，ODAB，垂足为D，OEAC，垂足为E，若DE=3，则BC=_ 6 如图6，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_cm7如图，在O中，ACB=D=60，AC=3，则ABC的周长为_8在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为_.9如图，RtABC的斜边AB=35，AC=21，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边边BC、AC于D、E两点，求弧DE的长度10、 如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC1