离散数学参考试卷.doc

系 专业 班 学号 姓名 密封线试卷类型： A 离散数学试卷使用专业年级 考试方式：开卷（ ）闭卷（ ） 共6页题号一二三四合计得分一、选择题（每题3分，共8题，24分）1设A=1,2,则群（P(A),）的单位元和零元是 ( )A. 与AB. A与 C. 1与 D. 1与A2集合A上的关系R是等价关系的必要条件是 （ ） A.自反的、反对称的、传递的 B.反自反的、对称的C.传递的、自反的、对称的 D.自反的、对称的 3任意一个具有多个等幂元的半群，它 （ ） A不能构成群 B. 不一定能构成群 C. 必能构成群 D. 能构成交换群4在图G=中,节点次数与边数的关系是哪一个 ( ) A. deg(vi)=2|E| B. deg(vi)=|E| C. deg(vi) =|E| D. deg(vi) =2|E|5下列式子正确的是 ( ) A. B. C. D.6. 如果连通无向图所有结点的次数都是偶数，那么它具有一条 ( ) A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路 C.汉密尔顿通路 D.初级回路7以下命题公式中，为永假式的是 ( ) A.p(pqr) B.(pp)pC.(qq)p D.(qp)(pp) 8一个命题公式或一阶逻辑公式不惟一的是它的 （ ） A主析取范式 B主合取范式 C前束范式 D对偶式二、填空题（每题3分，共6题，18分）1 _。2设G是 n阶m条边f个面的连通平面图，则反映顶点数、边数、面数之间关系的欧拉公式是_。 3设G是5个结点的无向完全图，则从G中删去_条边可以得到树。4设G(x):x在苏州工作，F(x):x是苏州人，则命题“在苏州工作的不一定是苏州人”符号化为_ 。5. 设S,*是群，则那么S中除_外，不可能有别的幂等元。6. 设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G有_个顶点。密封线三、计算题（4题，共38分）1、（本题12分）设A=1,2,3,4,5,A上偏序关系 R=1，2，3，2，4，1，4，2，4，3，3，5，4，5IA; (1)作出偏序关系R的哈斯图。 (2)令B=1,2,3,5，求B的最大，最小元，极大、极小元，上界，下确界，下界，下确界。2、（本题8分）写出命题公式（PQ）（PR）的的特异合取范式及特异析取范式。3、（本题10分）设Z为整数集合，在Z上定义二元运算，x,yZ有 xy=x+y-2,那么Z与运算能否构成群？请说明理由。 4、（本题8分）一个无向树有3个3度结点，1个2度结点，其余结点都是叶子，则叶子数是多少？四、证明题（20分）1、证明：关系R在集合A上是对称的当且仅当R= R-1。 密封线密封线密封线密封线密封线试题模版使用说明注：本模版适用于非卷面考核时出题使用。1、第一页的填写要求：（1）第一行填写试卷类型，如：“A、B、C”等；（2）第二行空格部分为课程名称，请务必按照执行计划填写标准课程名称全称；（4）第三行“使用专业年级”应填写准确，如：数学04、信计03（范围广的公共课程可简写）； “考试方式”填写相应方式，如“口试、写论文”等； “共 页”填写总页码；（5）第四行为记分登记栏，在题号后面的格子中依次填写大题题号，如：“一、二”2、每页设置了固定的版面大小，当本页内容已满请换至下一页输入，以免版面变形或有文字打印不出。3、本模版仅设置了14页，如试题页数超过14页请自行复制添加，奇数页带有“密封线”，偶数页为带边框的空白页。4、打印时按试卷的实际页数设置打印页码范围。说