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文档简介

系 专业 班 学号 姓名 密封线试卷类型: A 离散数学试卷使用专业年级 考试方式:开卷( )闭卷( ) 共6页题号一二三四合计得分一、选择题(每题3分,共8题,24分)1设A=1,2,则群(P(A),)的单位元和零元是 ( )A. 与AB. A与 C. 1与 D. 1与A2集合A上的关系R是等价关系的必要条件是 ( ) A.自反的、反对称的、传递的 B.反自反的、对称的C.传递的、自反的、对称的 D.自反的、对称的 3任意一个具有多个等幂元的半群,它 ( ) A不能构成群 B. 不一定能构成群 C. 必能构成群 D. 能构成交换群4在图G=中,节点次数与边数的关系是哪一个 ( ) A. deg(vi)=2|E| B. deg(vi)=|E| C. deg(vi) =|E| D. deg(vi) =2|E|5下列式子正确的是 ( ) A. B. C. D.6. 如果连通无向图所有结点的次数都是偶数,那么它具有一条 ( ) A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路 C.汉密尔顿通路 D.初级回路7以下命题公式中,为永假式的是 ( ) A.p(pqr) B.(pp)pC.(qq)p D.(qp)(pp) 8一个命题公式或一阶逻辑公式不惟一的是它的 ( ) A主析取范式 B主合取范式 C前束范式 D对偶式二、填空题(每题3分,共6题,18分)1 _。2设G是 n阶m条边f个面的连通平面图,则反映顶点数、边数、面数之间关系的欧拉公式是_。 3设G是5个结点的无向完全图,则从G中删去_条边可以得到树。4设G(x):x在苏州工作,F(x):x是苏州人,则命题“在苏州工作的不一定是苏州人”符号化为_ 。5. 设S,*是群,则那么S中除_外,不可能有别的幂等元。6. 设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3,则图G有_个顶点。密封线三、计算题(4题,共38分)1、(本题12分)设A=1,2,3,4,5,A上偏序关系 R=1,2,3,2,4,1,4,2,4,3,3,5,4,5IA; (1)作出偏序关系R的哈斯图。 (2)令B=1,2,3,5,求B的最大,最小元,极大、极小元,上界,下确界,下界,下确界。2、(本题8分)写出命题公式(PQ)(PR)的的特异合取范式及特异析取范式。3、(本题10分)设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,x,yZ有 xy=x+y-2,那么Z与运算能否构成群?请说明理由。 4、(本题8分)一个无向树有3个3度结点,1个2度结点,其余结点都是叶子,则叶子数是多少?四、证明题(20分)1、证明:关系R在集合A上是对称的当且仅当R= R-1。 密封线密封线密封线密封线密封线试题模版使用说明注:本模版适用于非卷面考核时出题使用。1、第一页的填写要求:(1)第一行填写试卷类型,如:“A、B、C”等;(2)第二行空格部分为课程名称,请务必按照执行计划填写标准课程名称全称;(4)第三行“使用专业年级”应填写准确,如:数学04、信计03(范围广的公共课程可简写); “考试方式”填写相应方式,如“口试、写论文”等; “共 页”填写总页码;(5)第四行为记分登记栏,在题号后面的格子中依次填写大题题号,如:“一、二”2、每页设置了固定的版面大小,当本页内容已满请换至下一页输入,以免版面变形或有文字打印不出。3、本模版仅设置了14页,如试题页数超过14页请自行复制添加,奇数页带有“密封线”,偶数页为带边框的空白页。4、打印时按试卷的实际页数设置打印页码范围。说

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