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中考复习专题训练 明德初中 政觉清编 2020/3/241中考应用题例析专题一、函数类：1：不久前，共青团中央等部门发起了“保护母亲河行动”，捐赠办法中有一种是：5元捐植一棵树。某校初三两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款。已知初三(1)班的学生每人捐了10元，初三(2)班的学生每人捐了10元,两班其余学生每人都捐了5元。设初三(1)班有x名学生，两班捐款总额为y元,(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)若y=785，问两班中哪班捐植的树多？多多少？(1999江西省中考题)2、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x（公斤）的一次函数，其函数图象如图所示。求(1)y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数(1999南京市中考题)3、某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来（2）设生产A、B两种产品获总利润为Y(元)。其中一种产中生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明哪种生产方案总利润最大？最大利润是多少？（98河北中考）二、方案设计类：4某校组织360名是师生去参观山峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满，如果租用乙种客车可少租一辆，且余40个座位（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位？（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租一辆，所用租金比单独租用任何一种要节省，按这种方案需用租金多少元？（荆门中考题）5、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利3000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利3000元进行再投资，到这学期结束时再又可获利4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付成本的0.2作保管费(1)设该批产品的成本为x元,方案一的获利为y1元,方案二的获利为y2元,分别求出y1,y2与x的函数关系式(2)当该批产品的成本是多少元时,方案一与方案二的获利是一样的?(3)就成本x元,讨论方案一好,还是方案二好?(四川中考题) 6、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年可创造产值提高20，从事服务性行业的人员平均每人全年可创产值3。5a元，如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数（南通2000中考）7、：荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往某市。这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢共50节。已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型资厢的运费是0.8万元。 （1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出与的函数关系式； （2）如果甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 （3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？8、：某宾馆有房间50套，现每套每天租金50元，基本上每天客满，若提高租金，则顾客减少，预计大约每套提高租金5元，即有一套房间要空起来，当房间租金订为多少元时，宾馆每天收入最高？三、图表函数类：9、辽南素以“平果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车，（1）设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的关系式，并求x的取值范围，（2）设此外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案（大连中考）2001。3。p.12苹果品种ABC每吨汽车运载量（吨）22212每吨苹果获利（百元）68510、新中国成立以来，东、西部的经济发展大致经历了两个阶段：第一阶段是建国初期到1980年，这个阶段东、西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东、西 部经济差距逐步拉大，仅从农民人均年收入的差距来看，下表可以说明年份1978年1980年1998年东、西部农民人均年收入的差额（单位元）20002700如果从1980年到1998年，东、西部农民人均年收入差额每年的增长值都相同，试根据表中有关数据回答下列问题：（1）建立1980年到1998年东、西部农民人均收入的差额y（元）随年份x变化的函数关系式. (2)请你推算出1990年东西部农民人均收入的差额(2000盐城中考)2001.4.p511、下表所表示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜） 99。5。p.19 甲乙丙每辆汽车满载的吨数2115每吨蔬菜可获利润（万元）574（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于1车），如何按排装运，可使公司获利最大？最大利润是多少？（98黄岗中考）12、某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：X(元)130150165Y（件）705035若日销售量y是销售x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？（销售利润=销售价成本价）99.5.p.2013、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4%。（1）若第X（X2）年小明家交付房款Y元，求年付房款Y（元）与X（年）的函数关系式。 将第三年，第十年应付房款下列表格中：年份第一年第二年第三年第十年交房款（元）300005360四、增长率类：14、某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营。（1）如果第一年的年获利率为p，则第一年年终的总资金可用代数式表示为 万元；（注：年获利率 *100 ）（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。15、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20，另一套亏本20，则这次出售中商贩（ ）A、不赚不赔B、赚37.2元C、赚14元D、赔14元16、某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行的车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）今年该厂已收到各地客户订购这种自行车14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？20、李明以两种形式分别储蓄存款2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24 %，问这两种储蓄的年利率各是百分之几（注：公民应交利息所得税利息全额20）。五、几何问题类：17、某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3千米内的水域为危险区域，有一渔船误入离A 2千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？（要求给予证明）18:海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里/小时的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60,继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45,问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？（1999西安市中考题）19、如图：A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC1