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第五章数列 第三节等比数列及其前n项和 考情展望 1 运用基本量法求解等比数列问题 2 以等比数列的定义及等比中项为背景 考查等比数列的判定 3 客观题以等比数列的性质及基本量的运算为主 突出 小而巧 的特点 解答题注重函数与方程 分类讨论等思想的综合应用 固本源练基础理清教材 基础梳理 基础训练 答案 1 2 3 4 2 2014 重庆 对任意等比数列 an 下列说法一定正确的是 a a1 a3 a9成等比数列b a2 a3 a6成等比数列c a2 a4 a8成等比数列d a3 a6 a9成等比数列 3 公比为2的等比数列 an 的各项都是正数 且a3a11 16 则a5等于 a 1b 2c 4d 8 4 设 an 是公比为正数的等比数列 若a1 1 a5 16 则数列 an 前7项的和为 a 63b 64c 127d 128 5 已知等比数列 an 是递增数列 sn是 an 的前n项和 若a1 a3是方程x2 5x 4 0的两个根 则s6 答案 63 精研析巧运用全面攻克 调研1 1 2014 全国大纲 设等比数列 an 的前n项和为sn 若s2 3 s4 15 则s6 a 31b 32c 63d 64 答案 c 考点一 等比数列的基本运算 自主练透型 2 2014 安徽 数列 an 是等差数列 若a1 1 a3 3 a5 5构成公比为q的等比数列 则q 答案 1 3 2014 江苏 在各项均为正数的等比数列 an 中 若a2 1 a8 a6 2a4 则a6的值是 答案 4 解析 设等比数列 an 的公比为q q 0 则a8 a6 2a4即为a4q4 a4q2 2a4 解得q2 2 负值舍去 又a2 1 所以a6 a2q4 4 自我感悟解题规律 考点二 判定等比数列的方法 师生共研型 名师归纳类题练熟 好题研习 调研3 1 设等比数列 an 的前n项和为sn 若s6 s3 1 2 则s9 s3等于 a 1 2b 2 3c 3 4d 1 3 答案 c 考点三 等比数列的性质及应用 师生共研型 在解决等比数列的有关问题时 要充分挖掘隐含条件 利用性质 特别是 若m n p q 则am an ap aq 可以减少运算量 提高解题速度 名师归纳类题练熟 1 已知 an 为等比数列 a4 a7 2 a5a6 8 则a1 a10 a 7b 5c 5d 7 好题研习 2 2014 广东 若等比数列 an 的各项均为正数 且a10a11 a9a12 2e5 则lna1
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