高三5月模拟.doc

绝密启用并使用完毕前 试卷类型：A20112012学年度高三适应性训练文 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分,共6页.满分150分.考试用时120分钟. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式或数据：柱体的体积公式：，其中是柱体的底面积，是柱体的高.锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高。如果事件互斥，那么 ；如果事件相互独立，那么.,其中独立性检验临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 第I卷（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设全集则（A） （B） （C） （D）（2）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知命题则（A）（B）（C）（D）（）在函数的图象上，到直线距离最近点的横坐标为（A）（B）（C）1（D）2（5）函数的其中一个零点所在的区间为（A） （B） （C） （D）（6）已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（A） （B） （C） （D）（7）如果函数的图象关于点成中心对称，且则函数为（A）奇函数且在上单调递增（B）偶函数且在上单调递增（C）偶函数且在上单调递减（D）奇函数且在上单调递减（8）若不等式解集为空集，则实数的取值集合是（A）（B）BC1B1ACDNMD1A1（C） （D）（9）在正方体中，点分别在上，且则下列结论：结束开始输出； ；平面； ；是否其中，正确命题的个数是 （A）1 （B）2（C）3 （D）4（10）执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A）（B）（C）（D）（11）函数的图象可能是 (A) (B) (C) (D)（12）若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷（共90分）二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分.（13）已知向量为实数，若向量与向量垂直，则 （14）如果数列是首项为，公比为的等比数列，则等于 .（15）若变量满足线性约束条件，则的最大值为 i=i+1（16）已知函数为上的偶函数，当时，设则的大小关系为 三、解答题：本大题共6小题，满分74分.（17）（本小题满分12分）已知向量且满足（）求函数的解析式及最小正周期；（）在锐角三角形中，若，且，求的长.（18）（本小题满分12分）某市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示.（）分别求第三，四，五组的频率；（）若从第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加广场的宣传活动，应从第三，四，五组各抽取多少名志愿者？0.010.020.030.040.070.050.06O202530453540年龄频率组距（）在（）的条件下，该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第四组至少有一名志愿者被抽中的概率.（19）（本小题满分12分）ABCDPEN已知几何体中，底面为正方形，平面，且. （）求证：平面； （）若为线段的中点，求证：平面.来源m（20）（本小题满分12分）设数列的前项和为点均在函数的图像上. （）求数列的通项公式； （）设是数列的前项和，求（21）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的短轴为直径的圆的方程为（）求椭圆的方程；（）圆的切线交椭圆于不同的两点、，求面积的最大值.（22）（本小题满分14分）已知函数其中.设它们的图像有公共点，且在该点处的切线相同.（）试用表示；（）求的极值；（）求的最大值.文科数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BCAACDDDBACA二、填空题：每小题4分，共16分.（13） （14） （15） (16) 三、解答题：共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）解：（）， .又，. 2分， 4分函数的最小正周期. 6分（），,. 8分 为锐角三角形的内角， 10分又， 由余弦定理得：，. 12分（18）（本小题满分12分）解：（）由题设可知，第三，四，五组的频率分别为0.3 , 0.2 , 0.1；3分（）第三，四，五组的人数分别为30 , 20 , 10； 6分因为第三，四，五组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第三组3人，第四组2人，第五组1人； 8分（）记第三组的三名志愿者分别为，第四组的两名志愿者分别为，第五组的一名志愿者为.事件总和为：（，），（，），（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）（，），（，）.共15种；10分其中第四组至少有一名志愿者被抽中的有：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）（，），（，）共9种.第四组至少有一名志愿者被抽中的概率为.12分（19）（本小题满分12分）证明：（）平面，平面，平面，同理可得平面. 2分平面，平面，且，平面平面. 4分平面，平面PDA；6分（）连接与交与点，连接.ABCDPENF为的中点，且；7分 又且且，四边形为平行四边形，9分平面，平面，又平面11分平面. 12分（20）（本小题满分12分）解：（）由条件知， 2分当；4分 6分（） 8分 -得 10分 12分（21）（本小题满分12分）解：（）设椭圆的半焦距为，依题意得：，解得：.椭圆C的方程是；4分（）设两点的坐标分别为当直线斜率不存在时，有直线与圆相切，得的方程为.把代入椭圆C的方程得，； 4分当直线斜率存在时，不妨设直线的方程为直线与圆相切，即6分由消得：8分10分，面积的最大值为.12分（22）（本小题满分12分）解：（）设与的公共点为.由题意即