高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题25 审题技能训练课件.ppt

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 二增分指导练 第一部分 25 文23 审题技能训练 考题引路 强化训练 1 2 立意与点拨 考查正弦定理 余弦定理及三角形的面积 解答本题审题一要抓住m n 二要从a b得出a b 简化求值过程 立意与点拨 考查三角函数图象变换和性质及诱导公式 运算求解能力和推理论证能力 解答本题一要注意向右平移与向左平移的区别 二要注意化一角一函讨论图象与性质的技巧 三要注意方程 有两个不同解 的含义 恰当转化 考例2 文 2015 安徽文 17 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况 随机访问50名职工 根据这50名职工对该部门的评分 绘制频率分布直方图 如图所示 其中样本数据分组区间为 40 50 50 60 80 90 90 100 1 求频率分布直方图中a的值 2 估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率 3 从评分在 40 60 的受访职工中 随机抽取2人 求此2人的评分都在 40 50 的概率 立意与点拨 考查频率分布直方图与古典概型 运算求解能力 数据处理能力和逻辑思维能力 解答本题一要抓住频率分布直方图的性质 二要明确可用频率估计概率 三要会用列举法计数基本事件 解析 1 由频率分布直方图可知 0 004 a 0 018 0 022 2 0 028 10 1 解得a 0 006 2 由频率分布直方图可知 评分不低于80分的频率为 0 022 0 018 10 0 4 所以评分不低于80分的概率的估计值为0 4 理 2015 山东理 19 若n是一个三位正整数 且n的个位数字大于十位数字 十位数字大于百位数字 则称n为 三位递增数 如137 359 567等 在某次数学趣味活动中 每位参加者需从所有的 三位递增数 中随机抽取1个数 且只能抽取一次 得分规则如下 若抽取的 三位递增数 的三个数字之积不能被5整除 参加者得0分 若能被5整除 但不能被10整除 得 1分 若能被10整除 得1分 1 写出所有个位数字是5的 三位递增数 2 若甲参加活动 求甲得分x的分布列和数学期望e x 立意与点拨 考查离散型随机变量的分布列及期望 阅读理解能力 数据处理能力和推理论证能力 解答本题一要抓住 三位递增数 的含义 二要注意 将三位数字之积 被5 或10 整除合理转化 易错分析 一是不会借助an sn sn 1 利用配凑法转化条件式 导致整个题目无法进行求解 二是求解第 2 问时 不会利用换元简化计算 导致运算失误 三是证明否定性命题时无法找到矛盾 警示 一熟记基础知识 二是注重基本方法的掌握与训练 三是注意掌握证明否定性命题的一般方法 特别是寻找矛盾的一般规律 理 2015 北京东城练习 对于数列 an n 1 2 m 令bk为a1 a2 ak中的最大值 称数列 bn 为 an 的 创新数列 例如数列2 1 3 7 5的创新数列为2 2 3 7 7 定义数列 cn c1 c2 c3 cm是自然数1 2 3 m m 3 的一个排列 1 当m 5时 写出创新数列为3 4 4 5 5的所有数列 cn 2 是否存在数列 cn 使它的创新数列为等差数列 若存在 求出所有的数列 cn 若不存在 请说明理由 易错分析 一是对于新定义 创新数列 不能正确理解 而致解题无从下手 二是对于存在性命题的一般讨论方法掌握不熟练 致使解题过程不严谨 三是分类讨论时考虑不全致误 解答 1 由题意 创新数列为3 4 4 5 5的数列 cn 共有两个 即数列3 4 1 5 2 数列3 4 2 5 1 2 存在数列 cn 使它的创新数列为等差数列 设数列 cn 的创新数列为 en n 1 2 3 m 因为em是c1 c2 cn中的最大值 所以em m 由题意知 ek为c1 c2 ck中的最大值 ek 1为c1 c2 ck ck 1中的最大值 所以ek ek 1 且ek 1 2 m 若 en 为等差数列 设其公差为d 则d ek 1 ek 0且d n 当d 0时 en 为常数列 又em m 所以数列 en 为m m m 此时数列 cn 是首项为m的任意一个符合条件的数列 当d 1时 因为em m 所以数列 en 为1 2 3 m 此时数列 cn 为1 2 3 m 当d 2时 因为em e1 m 1 d e1 m 1 2 2m 2 e1 又m 3 e1 0 所以em m 这与em m矛盾 所以此时 en 不存在 即不存在 cn 使得它的创新数列为公差d 2的等差数列 综上 当数