数学人教版七年级下册第九章数学活动教学设计.docx

第九章 不等式与不等式组数学活动83团二中 王建平教学目标1. 了解恩格尔系数，知道城市建成区园林绿地率的概念，并能简单运用.2. 能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想.3. 能根据实际问题，运用分类讨论的思想全面分析问题，感受数学思维的严谨性.教学重点不等式的应用教学难点从实际问题中抽象出数学模型教学内容活动1：生活水平调查背景知识介绍：恩格尔系数19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭的收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例则会下降.推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势. 即随着家庭收入的增加，购买食物的支出则会下降.、恩格尔系数：如果用n表示恩格尔系数，则 n=日常饮食支出日常所有支出的总和反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表：探究：某家庭月平均总支出为3 500元，每月日常饮食平均支出1 500元，请计算此家庭的恩格尔系数，并判断家庭的类型.n=150035000.430.40n0.49此家庭为小康家庭.设计意图：选择学生感兴趣的问题，可以激发学生学习数学的兴趣，提高学习热情，达到良好的学习效果.同时熟悉用部分除以整体这一数学知识，为学习城市建成区园林绿地率的相关问题做铺垫.教师：如果说恩格尔系数是越小越好，那么下面这个问题中所涉及到的用部分除以整体是否也是越小越好？请看问题.活动2：城市绿化统计资料表明，2005年A省的城市建区面积（简称建成区面积）为1316.4 km2，城市建成区园林绿地面积（简称绿地面积）为373.48 km2，城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为28.37%. 2010年该省建成区面积增加了300 km2左右，绿地率超过了35%.根据上述资料，试用一元一次不等式解决以下问题：这五年（20052010年）,A省增加的绿地面积超过了多少km2？名词解释：城市建成区：是指城市行政区内实际已经成片开发建设、基本具备市政公用设施和公共设施的地区.城市园林绿地面积：指用作园林和绿化的各种绿地面积，包括公共绿地，居住区绿地、单位附属绿地、防护绿地、生产绿的、道路绿地和风景林地面积.城市建成区园林绿地率=城市建成区园林绿地面积城市建成区面积分析：在分析后题目后，应该列不等式解决上述问题，但是设未知数的时候应该设准确的值，而不能设约数.如本题可设绿地面积增加了xkm2，而不能设增加的绿地面积超过了xkm2.解：设绿地面积增加了xkm2，则根据题意可列不等式 373.48+X1316.4+30035% 解得：X192.26答：A省增加的绿地面积超过了192.26km2.设计意图：设计城市园林绿化的问题，有助于对学生进行环保教育.将数学知识运用于实际生活当中，学生在解决问题的过程可以体会数学与生活的密切联系，同时进一步理解数学建模思想.教师：学习之道在于劳逸结合，下面我们来轻松一刻，做一个小游戏.活动3：猜数游戏小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到.猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数.分析：设这四个数分别为a，b，c，d . 不妨令ab c d探究1：四个数是各不相同，还是其他情况？u 若四个都相同，如a,a,a,a.所得结果都是a+a这一种情况 u 若有三个相同，如a,b,b,b.结果只有a+b,b+b这两种情况； u 若有两个相同，如a,a,b,b.结果有a+b,a+a,b+b这三种情况；若是两个相同，另外两个不同呢？ u 若四个数各不相同，所得结果超过四种：a+b,a+c,a+d,b+d,c+d还有b+c;u 综上所述：这四个数中只有两个相同。 探究2：四个数中哪两个相同呢？请同学们小组讨论，把分析 结果写在笔记本上！在四张纸片上写的数是2，3，4，4或2，3，3，5.设计意图：通过分析有趣味的数学问题，激发学生