小学数学常见错误分析_小数部分2013-5-18 2

小学数学常见错误分析 小数知识重点和难点 市七中小数组：曹利小数的概念本来是建立在分数概念的基础之上的，但考虑小学生的年龄特点，小学教材一般是先学小数，再学分数这给小数意义的理解带来一定的困难，其中对于小数点位置移动引起小数大小变化的规律；对于有限小数和无限小数的认识；对于循环小数的认识及求近似值的方法等，都是学生比较难以理解和掌握的，因此，在解题中常常出现这样或那样的错误。例 1（1）一个数由4个10、3个1、3个0.1、5个0.01组成，这个数是（ ）如果把这个数扩大1000倍，应写作（ ）。（2）0.85的计数单位是（ ），把这个数扩大1000倍得（ ）。（3）由 32个1，57个0.001组成的数是（ ）保留一位小数是（ ）。（4）读出下面各数： 7.005， 120.28。（5）在 0. 、0.33、2.1、2.1这四个数中，（ ）是纯小数；（ ）是纯循环小数；（ ）是混循环小数。解（1）是43.35，写作43350。 （2）是0.01，得850。（3）是32.057，是32.1 （4）读作：七点零零五或七又千分之五；读作：一百二十点二八或一百二十又百分之二十八。分析产生上述错误的主要原因是对于小数的组成、小数的计数单位没有很好掌握，对于纯小数、带小数、纯循环小数、混循环小数的概念不能很好的区分小数的数位顺序表是：如果掌握了这个数位顺序表，（1）题就不会写成403.305，因为依题意十位上是4，个位是3，十分位上是3，百分位上是5，即 43.35（2）题 0.85虽由8个0.1和5个0.01组成，但 0.85的计数单位应该是0.01，因为一个小数的计数单位应是小数部分最小数位的计数单位（3）题因为32个1是32，57个0.001是0.057，合起来就是32.057，而不应是32.57。小数的读法与整数是不相同的，小数中的整数部分，可按整数的读法去读，而小数部分一般只按顺序依次读出各位上的数字如7.005要读成七点零零五，要读出两个零120.28要读成一百二十点二八，不读成二十八如果按数位读，7.005就是七又千分之五，120.28就是一百二十又百分之二十八。 例 5（1）一个数，如果将它的小数点向左移动一位，得到的新数比原来的数少3.6原来的数是（ ）。（2）最小的三位小数去掉小数点后，再缩小100倍是（ ）。（3）把 3.14159的小数点先向右移动三位，再在后面添上两个零，原数就（ ）。（4）把3.09扩大（ ）倍是3090。解（1）4 （2）0.01 （3）扩大1000倍 （4）1000常见错误（1）36（2）0.001（3）扩大100000倍 （4）100分析如果没有很好地掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，就很容易出现上述错误如（1）题，因为小整数的小数点是在个位右边，因为没有小数部分就不必记上（2）题最小的三位小数是0.001，去掉小数点后变为1，1记上小数点是1.，再缩小100倍，即小数点向左移动两位，应该是0.01，而不是0.001；又如（4）题3.09变成3090，小数点是向右移动三位，是扩大了1000倍，而不是100倍。小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，理解了这条性质，那么（3）题中的“再在后面添上两个零”，并没有引起小数大小的变化，所以原数并没有扩大100000倍，只是因为小数点向右移动三位而扩大了1000倍。小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，既难理解，又易混淆移动的方向与大小变化是相关的，移动的位数与变化的倍数是相应的这些变化规律必须牢固掌握。例 7 判断题（1）去掉小数点后面的零，小数的大小不变（ ）（2）2.666是循环小数（ ）（3）在小数点后面添上零或去掉零，小数的大小不变（ ）（4）把7.08的小数点去掉后，比原来的数扩大100倍（ ）解（1）20897600000209亿。31548200000315亿。（2）20897600000=208.976亿。31548200000=315.482亿。（3）20897600000=208.976亿208.98亿。31548200000=315.482亿315.48亿常见错误（1）20897600000208亿。31548200000=315亿。（2）20897600000209亿。31548200000315亿。（3）30897600000208.98亿。31548200000315.48亿。分析这三道题都要求写成用亿作单位的数，但具体要求是不相同的（1）题是省略亿后面的尾数，求它们的近似数，那么要看它的千万位是什么数，然后用“四舍五入”法求出近似数20897600000的千万位是9，省略尾数后应该向亿位“进一”，所以写成208亿是错误的，31548200000千万位是4，省略尾数后不须向亿位进一，应该是315亿，但这只是近似数，应该用“”，错解错在用了“=”。（2）题是改写成用“亿”作