青岛版七下数学代数部分复习巩固题及答案

七下数学代数部分复习巩固题 一、选择题（共16小题；共48分）1. x-1x+1x2+1-x4+1 的值是 A. -2x2 B. 0 C. -2 D. -1 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. 3x+3y-5=3x+y-5 B. x+1x-1=x2-1 C. 4x2+4x=4xx+1 D. 6x7=3x22x5 3. 若 x2m-1+m-1y=6 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的值是( )A. 1 B. 0 C. 0 或 1 D. 任意实数 4. 下列计算结果正确的是( )A. 3a-a=2a B. a3-a2=a5 C. a5a=a5 D. -a23=a6 5. 如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A. x+2y=75y=3x B. x+2y=75x=3y C. 2x-y=75y=3x D. 2x+y=75y=3x 6. 若 a+b=3，a-b=7，则 ab=( )A. -10B. -40C. 10D. 40 7. 若 m-n=-1，则 m-n2-2m+2n 的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 25%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A. x-y=22,x2.5%+y0.5%=10000B. x-y=22,x2.5%+y0.5%=10000C. x+y=10000,x2.5%-y0.5%=22D. x+y=10000,x2.5%-y0.5%=22 9. 若 x2m+nynx2y2=x5y，则 m，n 的值分别为( )A. 3 ， 2B. 2 ， 2C. 2 ， 3D. 3 ， 1 10. 已知 x=2,y=1. 是二元一次方程组 ax+by=7,ax-by=1. 的解，则 a-b 的值为( )A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 11. 代数式 x2-4x+5 的最小值是( )A. -1 B. 1 C. 2 D. 5 12. 已知 a-b2=7，a+b2=13，则 a2+b2 与 ab 的值分别是( )A. 10 ， 32B. 10 ， 3C. 20 ， 32D. 20 ， 3 13. 多项式 3a+2b2-a-b2 因式分解的结果是 A. 4a+b2a+b B. 4a+b2a+3b C. 2a+3b2 D. 2a+b2 14. 已知 a=814，b=275，c=97，则 a，b，c 的大小关系是 A. abc B. acb C. abca 15. 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则张老师购买笔记本的方案共有( )A. 3 种B. 4 种C. 5 种D. 6 种 16. 现规定一种新的运算，x*y=xy+x-y-1，其中 x，y 为实数，那么 x*y+y-x*y 等于( )A. y2-y-2B. y2-yC. y2D. y2-x-2二、填空题（共6小题；共18分）17. 一组学生用一条绳子量一块地段的长，量 12 次，还余 80 m；量 14 次，就超出地段 20 m则绳子长 m，地段长 m 18. 如图所示，矩形 ABCD 的面积为 （用含 x 的代数式表示） 19. 已知 x，y 满足方程组 2x+y=1007,x+2y=-1006 则 x-y 的值为 20. 分解因式：3m2x-y2-3mn2= 21. 已知方程组 3x-y=4,2x+y=k 中，x 和 y 的值相等，则 k 的值是 22. 若已知 x2+8x+k2 是完全平方式，则 k= 三、解答题（共6小题；共54分）23. 已知 A=2x+y，B=2x-y，计算 A2-B2 24. 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50%，排骨单价上涨了 20% ”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤） 25. 先化简，再求值：x+122x-3+x+12x-3+xx+13-2x，其中 x=12 26. 已知 a，b，c 分别是 ABC 的三条边，你能证明：b2+c2-a2+2bc0 吗? 27. 探索题图 a 是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一个正方形（1） 你认为图 b 中的影部分的正方形的边长等于多少? （2） 请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积方法 1： 方法 2： （3） 观察图 b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：m+n2 ， m-n2 ， mn （4） 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7 ， ab=5，则 a-b2= 28. 如图，某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/吨千米，铁路运价为 1.2 元/吨千米这两次运输共支出公路运费 15000元，铁路运费 97200 元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?（1） 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.520x+10y=1.2110x+120y=乙：1.520x8000+10y1000=1.2110x8000+120y1000=根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 ；（2） 甲同学根据他所列方程组解得 x=300请你帮他解出 y 的值，并解决该实际问题答案第一部分1. C2. C3. B4. B5. B6. A7. A8. B9. C10. A11. B12. A13. B14. D15. D16. A第二部分17. 50；680 18. x2+5x+6 19. x-y=2013 20. 3m2x-y+n2x-y-n 21. 6 22. 4 第三部分23. A2-B2=2x+y2-2x-y2=4x2+4xy+y2-4x2-4xy+y2=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=8xy. 24. 设上月萝卜的单价是 x 元/斤，排骨的单价 y 元/斤，根据题意得3x+2y=36,31+50%x+2y1+20%=45.解得x=2,y=15.所以 1+50%x=1+50%2=3，1+20%y=1+20%15=18答：这天萝卜的单价是 3 元/斤，排骨的单价是 18 元/斤25. x+122x-3+x+12x-3+xx+13-2x=x+12x-3x+1+1-x=2x+12x-3. x=12， 原式=212+1212-3=232-2=-626. b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2=b+c2-a2=b+c+ab+c-a. a，b，c 分别是 ABC 的三条边， a+b+c0，b+ca b+c-a0 b+c+ab+c-a0即 b2+c2-a2+2bc027. （1） m-n （2） m+n2-4mn；m-n2 （3） m-n2=m+n2-4mn； （4） 29 28. （1） 甲：x 表示产品的重量；y 表示原料的重量；乙：x 表示产品销售额；y 表示原料费；甲、乙方程组右边方框内的数分别为