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148编写程序，统计10009999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，其第1位与第3位数字之和为10，第2位与第4位数字之积为12。2182100个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？14 程序运行有问题main() int d,z,x,total=0; for(d=1;d20;d+) for(z=1;z0)total+; printf(total=%dn,total);getch();203已知A0;a-) if(716699%a=0) break;printf(a=%ld,a);getchar();正整数A、B满足：AB,A*B=2698。求A+B取最小值时B的值。解法一：(1)设初始解：A=1，B=2698，和s=A+B=2699(2) 因为A22698，故A52。对A在2,51上穷举，如果A为2698的约数且s51;k-) /*51为2698开方取整*/ if(2698%k=0) if(2698/k+ks)s=k+2698/k,B=k; printf(%d ,B); getchar();解法二：依据数学定理：AB为定值时，A与B越接近，A+B越小。因为A=sqrt(2698),即B=52。因此可对B在52,2698上从左向右搜索，一旦B整除2698，即停止搜索。main() int b=52; while(2698%b) b+; printf(%d,b); getchar();209求方程X2-3*X+1=0在区间(0,1)内的解。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.38求方程X3-2X-5=0在区间1.5,2.5上的一个实根。 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 2.09#include #include void main()float x,x0=2.0,f,f0;do x=x0; f=x*x*x-2*x-5; f0=3*x*x-2; x0=x-f/f0; while(fabs(x-x0)=1e-6); printf(%.2f,x); getchar(); 212已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 试求F(1)+F(2)+F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。32951280098 与原答案有区别 32951275520#include main() int i; double f50=1,1,s=0; for(i=2;i50;i+) fi=fi-2+fi-1; for(i=0;i50;i+) if(i%2=0) printf(n); s=s+fi; printf(%15.0f,fi); printf(n%15.0f,s); getchar();213有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13.（注：该数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母的和，而其分母是前一项的分子）,求出这个序列前24项的和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 39.13#include main() float s1=2,s2=1,s,t=0,i; t=t+s1/s2; for (i=1;i=23;i+) s=s1; s1=s1+s2; s2=s; t=t+s1/s2; printf(%.2f,t); getchar();216已知24有8个正整数因子(即：1,2,3,4,6,8,12,24)，而24正好被其因子个数8整除。问100,300之间有多少个能被其因子数目整除的数。 19#include void main() int i,n,j,k=0;clrscr();for (i=100;i=300;i+) n=0; for (j=1;j=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100）的自然数对中B之和。1160#include stdio.h#include math.hvoid main() int a,b,n=0; float s1,s2;for(b=1;b=100;b+) for (a=b+1;a=100;a+) s1=sqrt(a+b);s2=sqrt(a-b); if ( s1=(int)s1 & s2=(int)s2 ) n=n+b; printf(%d,%dtt,a,b); printf(n%d,n); getchar();222设某国今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以8%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻两番? 19#include stdio.hvoid main( ) long int i=45600; int j=0; while (i=4*45600) i=i+i*0.08;j+; printf(%d,j); getchar();227设有6个十进制数字a,b,c,d,f,e，求满足abcdfe=fdcba条件的五位数abcdf(a0,e0,e1)的个数。2#include void main() long int a,b,c,d,e,f,n=0; for (e=2;e=9;e+) for(a=1;a=9;a+) for(b=0;b=9;b+) for(c=0;c=9;c+) for(d=0;d=9;d+) for(f=0;f=9;f+) if (a*10000+b*1000+c*100+d*10+f)*e=f*10000+d*1000+c*100+b*10+a) printf(%ld,%ld,%ld,%ld,%ld,%ldn,a,b,c,d,f,e); n+; printf(n%ld,n); getchar();232求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|+|y|的最大值是多少？323#include #includemain() int x,y, k=0; for(x=-150;x=150;x+) for(y=-200;yk) k=abs(x)+abs(y); printf(%d,k);getchar();233若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问31,600之间有多少对双胞胎数。21#includeint isZ(int x) /*判断x是否为素数*/ int k; for(k=2;k25;k+) /*x1000，其平方根小于32*/if(x%k=0)break; return k=25;main() int x,n=0; for(x=31;x=597;x+=2) if(isZ(x) if(isZ(x+2)n+; printf(%d,n); getchar();相差为2的两个素数称为双胞胎数。问：200,1000上有多少对双胞胎数。/*参考答案：20 */int isZ(int x) /*判断x是否为素数*/ int k; for(k=2;k32;k+) /*x1000，其平方根小于32*/if(x%k=0)break; return k=32;main() int x,n=0; for(x=203;x997;x+=2) /*x997，x+2997 */ if(isZ(x) if(isZ(x+2)n+; printf(%d,n); getchar();除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问31,601之间有多少对双胞胎数。22#include#includeint prime(int x) int i,k;k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0); main() int i,n=0;for(i=31;i=599;i+)if (prime(i)&prime(i+2) n+;printf(Total is:%dn,n);236一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求100,999之内的所有逆向超级素数的个数。39#include#includeint prime(int x)int i,k; k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int a,b,c,s=0,i; clrscr(); for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if(prime(b*10+c)&prime(c)&prime(i)&c!=1&a!=0&b!=0) s+; printf(%d,s); getchar(); 241已知：f(1)=1，f(2)=1/(1+f(1)，f(3)=1/(1+f(2),，f(n)=1/(1+f(n-1)，求f(50)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。0.618#include#include main() float a=1,b,i; for(i=2;i=50;i+) b=1/(1+a); a=b; printf(%.3f,b); getchar(); 244梅森尼数是指能使2n-1为素数的数n，求1，21范围内有多少个梅森尼数？7#include#includeint prime(long x) /*判断x是否为素数*/ long k;long i;k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0); main() int i,s=0;int prime(long x);for(i=1;i=21;i+)if (prime(long)(pow(2,i)-1)&(long)(pow(2,i)-1)!=1)&(long)(pow(2,i)-1)!=0) s+;printf(nTotal is:%d,%ldn,s,(long)(pow(2,i)-1); getchar();246有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求这种三位数共有多少个？ 4#include#includemain()int i,a,b,c,num=0; for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i/10%10; c=i%10; if(a!=b&b!=c&c!=a&i=a*a*a+b*b*b+c*c*c)num+; printf(%d,num); getch(); 247某些分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点:如果将该分数的分子个位数和分母十位数同时去掉，所得结果正好等于原分数约分后的结果，例如16/64=1/4，求满足上述条件的所有真分数个数。48#include#includevoid main() int a,b,c,d,n=0; for(a=1;a=9;a+) for(b=0;b=9;b+) for(c=1;c=9;c+) for(d=1;d=9;d+) if(ad&(a*10+b)(c*10+d)&(a*10+b)*d=(c*10+d)*a)n+; printf(%d%d/%d%dn,a,b,c,d); printf(%dn,n); getchar();248若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求40,119之间友素数对的数目。30#include#includeint prime(int x)int i,k; k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int n=0,i; clrscr(); for(i=40;i=118;i+) if(prime(i*(i+1)-1) n+; printf(%d,n); getchar(); 249找满足以下条件: X2+Y2+Z2=412 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值. 71#include#includevoid main() int x,y,z,d=0,n=0; for(x=1;x41;x+) for(y=1;y41;y+) for(z=1;zd) d=x+y+z; printf(%dn,d); getchar();271若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该 四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于 7396=862，且7+3+9+6=25=52，则称 7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”的个数。17#include#includemain()int i,a,b,c,d,m,n=0; clrscr(); for(i=1000;i=9999;i+) a=i/1000; b=i/100%10; c=i%100/10; d=i%10; m=a+b+c+d; if(int)sqrt(i)=sqrt(i)&(int)sqrt(m)=sqrt(m) n+; printf(%d,n); getchar(); 274某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求具有这样特点的真分子的个数。100#include#includemain() int x,y,s=0,a,b,c,d; clrscr(); for(x=10;x=99;x+) for(y=x+1;y=99;y+) a=x/10; b=x%10; c=y/10; d=y%10; if(float)x/y=(float)(a+b)/(c+d) s+; printf(%d,s); 276一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25求在2，1000之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如252=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数）。1113#include#includemain()int i,s=0,m=0;clrscr(); for(i=2;i=1000;i+) m=i*i; if(m%10=i|m%100=i|m%1000=i) s+=i; printf(%d,s); getchar(); 285一个14*14方阵A(i,j),其每个元素的值为该元素下标的立方和,求出该矩阵所有元素的累加和(注：i,j从1到14). 308700#include#includevoid main() long x,y,sum=0; for(x=1;x15;x+) for(y=1;y15;y+) sum+=x*x*x+y*y*y; printf(%ldn,sum); getchar();347爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求此第三小的台阶数是多少？959爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？119main() int x,y,n=0;clrscr();for(x=7;x=1000;x+) n=0; for(y=2;y=6;y+) if (x%y=y-1) n+; if (n=5&x%7=0) break; printf(x=%dn,x); 或者main() int x,n=0,min=1000;clrscr();for(x=7;x=1000;x+)if(x%2=1&x%3=2&x%4=3&x%5=4&x%6=5&xmin&x%7=0)min=x;printf(%d,min);353一个素数，依次从个位开始去掉一位，二位.，所得的各数仍然是素数，称为超级素数。求100,999之内超级素数的个数。14#include#includeint prime(int x)int i,k; k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int a,b,c,s=0,i; clrscr(); for(i=101;i=999;i+=2) a=i/100; b=i/10%10; c=i%10; if(prime(a*100+b)&prime(a)&prime(i)& c!=1) /*为什么不加c！=1结果是16*/ s+; printf(%3d ,i); printf(%d,s); getchar(); 368德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）144#include#includeint prime(int x)int i,k; k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int s=0,i; clrscr(); for(i=1;i=6744/2;i+) if(prime(i)&prime(6744-i) s+; printf(%d,s); getchar(); 369已知S1=1, S2=1+2, S3=1+2+4, S4=1+2+4+8,S5=1+2+4+8+16，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+S20的值。2097130#include void main()long s=0; int i,j;for( i=1;i=20;i+)long sn=0; /*重新赋值*/for( j=1;j=i;j+)long fn=pow(2,j-1);sn=sn+fn;s=s+sn;printf(%ldn,s); getch();374计算Y=X/1!-X3/3!+X5/5!-X7/7!+前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.91392求5,500中相差为10的相邻素数对的对数。31413有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么?96069414一只猴子一天从山上摘来一袋桃子，从这天开始，它每天都要把袋中的桃子平分为二堆，吃掉其中的一堆，然后再从剩下的桃中拿出一个解谗，等到第10天，它发现袋中只有一只桃可吃啦，问猴子总共摘了多少桃。1534/*问题转化：设第k天吃前还剩x个桃子，则第k-1天吃前还剩2(x+1)个桃子。已知k=10时x=1；求k=1时x=?*/#include main() int x=1,k=10; while(-k)x=(x+1)*2; p