折叠剪切问题.doc

中考数学专题复习折叠剪切问题 折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.一、折叠后求度数1、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A600 B750 C900 D9502、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C位置，若EFB65，则AED等于（ ）A50 B55C60 D653、 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形，其中度.CDEBA ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c4、如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 5、如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC 二、折叠后求面积6、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D107、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A2 B4 C8 D10三、折叠后求长度8、如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）（A） （B） （C） （D）9、 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为（ ）A5 B C6 D10、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A、 B、2 C、3 D、ABCDEFABCDEC1B1F 四、折叠后得图形11、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A矩形 B三角形 C梯形 D菱形12、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ） A. B. C. D. 13、小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )14、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处。得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（ ） A. 等腰三角形B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形D. 直角三角形15、如图，一张矩形报纸ABCD的长ABa cm，宽BCb cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于（ ）A B C D16、 如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 417、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（ ）A.a2b2 =(a+b)(a-b) .(ab)2 = a22ab+b2 .(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 .a2 + ab = a (a+b) （1）（2）五、折叠和剪切的应用18、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.如果M为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；19、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的RtBCE就是拼成的一个图形.EBACBAMCDM3412(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的RtBCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.17、在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）18、（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折