普物——光学答案.doc

学号_ 第十二次波动光学习题姓名_ 得分_基本内容和主要公式一、惠更斯-菲涅耳原理波面上各点都看作是子波波源，它们发出的子波在空间相遇时，其强度分布是子波相干叠加的结果。二、 光波的叠加 两相干光在空间一点P相遇，P点的光强为：相干叠加 非相干叠加 三、光的干涉1.光程： （ 指光在真空中传播的距离，指介质的折射率）.2.光干涉的一般条件：3.杨氏双缝干涉: 光程差明暗条纹距屏幕中心的位置分布为： 相邻的两条明纹（或暗纹）间距 4.薄膜干涉：等倾干涉 (1)光程差 (2)干涉条件 等厚干涉 a. 劈尖干涉 光程差 亮纹厚度 暗纹厚度 b. 牛顿环 明环 暗环 5.迈克尔逊干涉仪四、光的衍射1、单缝夫琅和费衍射: 暗纹 明纹 中央明纹 光强2、圆孔夫琅和费衍射: 第一暗环所对的衍射角（最小分辨角）： 分辨本领：3、光栅衍射: 垂直入射 干涉明纹位置主极大 衍射暗纹位置缺级光强斜入射 布拉格公式 加强五、光的偏振 偏振光：线偏振光，部分偏振光，圆偏振光和椭圆偏振光，偏振光的获得 马吕斯定律 布鲁斯特定律 六、 晶体的双折射 双折射现象练 习 题一、选择题1.根据惠菲原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S前方某点P的光强决定于波阵面上所有面光源发出的子波各自传到P点的 B A.振动振幅之和 B.相干叠加C.振动振幅之和的平方 D.光强之和2.在相同时间内，一束波长为的单色光在空气中和玻璃中： C A.传播的路程相等，光程相等 B.传播的路程相等，光程却不相等C.传播的路程不相等，光程相等 D.传播的路程不相等，光程亦不相等3.在杨氏干涉实验中，双缝间距为0.30mm，以单色光源照射狭缝，在距双缝1.2m处的屏上，从中央向两侧数两个数第5条暗纹之间的间隔为22.8mm，则所用单色光波长为 C A.6.0102nm B.6.2102nmC.6.3102nm D.6.4102nm4.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将S2缝盖住，并在S1，S2连线的垂直平分面处放一平面反射镜M，如图所示，则此时： B A.P点处是明条纹 B.P点处为暗条纹C.无干涉条纹 D.不能确定P点处是明条纹还是暗条纹第4题图 第5题图5.利用等厚干涉条纹，测量细金属丝的装置如图所示，把金属丝向远离平板玻璃的棱边方向移动，在移动中，干涉条纹间距l和交棱到金属丝之间的干涉条纹数N的变化情况是： D A. l增大，N减小 B. l增大，N增大C. l减小，N增大 D. l增大，N不变6.如图所示，若劈尖上表面平行向上移动，在此过程中，如垂直入射在劈尖上的平行光的波长不变，则其干涉条纹： A A.向左平移，总条纹数不变 B.向右平移，总条纹数不变C.向左平移，总条纹数增加 D.向右平移，总条纹数增加7.波长为的单色光平行垂直入射到一狭缝上，若第二级暗纹的位置对应的衍射角，则狭缝大小为： C A. B. C.2 D.38.在圆孔夫琅和费衍射中，该圆孔半径为0.10mm，透镜焦距为50cm，所用单色光波长为5000，则在透镜平面上呈现的爱里斑的半径为； B A.0.10cm B.0.15cm C.0.20cm D.0.25cm9.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k3，6，9等级次的主极大均不出现? B A.a+b2a B.a+b3a C.a+b4a D.a+b6a10.波长为0.2nm的X射线以30的角度折射到晶体表面时，恰好能得到第一级衍射极大，则该晶体的晶格常数为 C A. B. C.2 D.311.光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，若P1和P2的偏振化方向的夹角为30，则该透射偏振光的强度I是： D A. B. C. D.12.自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知 B A.折射光为线偏振光，折射角为30 B.折射光为部分偏振光，折射角为30C.折射光为线偏振光，折射角不能确定 D.折射光为部分偏振光，折射角不能确定二、填空题1. 光的干涉和衍射现象反映了光的_波动_性质，光的偏振现象说明光波是_横_波。相干光应满足的条件是_频率相同、具有相互平行的振动分量、相位差恒定。_ 2.惠更斯引入_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_子波叠加_ 的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。3.空气中有一观察牛顿环的试验装置，若凸透镜与平板玻璃之间的接触良好，当单色光垂直入射时，可见到的明暗相间的环纹，接触点为_暗_(明暗)点，其原因为_半波损失_相邻明条纹的距离随干涉级的增大而变_小_ (大小)4.在迈克尔逊干涉仪的反射镜M移动d的过程中，观察到干涉条纹移动了N条，该光波长为_2d/N_；若在其中的一条光路中，垂直放入折射率为n，厚度为d的透明介质膜，这条光线的光程改变了_2（n-1）d_5.在折射率为nA的媒质A上，涂一折射率为nB的媒质薄层B(nAnB)，如欲使波长为的单色光垂直入射到媒质B时反射得到加强，则媒质B的厚度至少应为 /_2nB_6.波长为400nm的单色光垂直照射在夹角11.010-3rad的空气劈尖上，形成干涉条纹，若把棱边的暗纹视为零级，当劈尖夹角由1变到22.010-3rad，条纹将变_窄_，第四级暗纹移动的距离为_0.4nm_7.在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面可划分成_6_个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第_1_级_明_(明暗)纹8.天空中两颗星相对于望远镜的角距离为4.8410-6弧度，它们都发出5.5010-5cm的光，则要分辨出这两颗星，望远镜的口径至少为_13.86_cm_9.假设某一媒质对于空气的临界角(出现全反射现象的最小入射角)是45，则光从空气中射向此媒质时的布儒斯特角为_4510.一束自然光入射到单轴晶体内，将分成两束光，沿不同方向折射，这种现象称为_双折射_现象；其中一束折射光称为_O_光，它遵从_折射_定律；另一束折射光称为_e_光，它不遵从_折射_定律在晶体内，沿_晶轴_方向传播时，两束光速度相等11.一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它垂直通过一偏振片后，发现透射光的强度与偏振片的偏振化方向有关，其透射的最大光强是最小光强的5倍，则入射光中自然光和平面偏振光的强度之比为_1：2_三、计算题1.如图，有一双缝被波长为6000 的平行单色光照射，入射角为，双缝平面与屏幕之间距离为D1.00m，两缝间为d0.2mm，求：(1)中央明条纹落在屏上什么位置?(2)若在一缝上盖一折射率为n1.5的云母片，恰好又使中央明纹落在O点，则此云母片应盖在哪条缝上，其厚度应为多少?解：（1）中央明条纹处光程差为0，即：又因为所以中央明条纹处位置：（2）盖在第二条缝上 2.在实际过程中要测量一工件表面的平整度，用一平晶（非常平的标准玻璃）放在待测工件上，使其间形成空气劈尖，先用波长的垂直照射，测得如图所示的干涉条纹，问：（1）不平处是凸的还是凹的？（2）如果相邻明纹间距，条纹最大弯曲处与该条纹的距离，则不平处的高度或深度是多少？平晶待测工件解：（1）由于同一级条纹对应同一空气劈尖厚度，从图中可知k+1级条纹向劈尖薄处弯曲，说明劈尖薄处有一空气层厚度与相同，所以工件必有一个半圆形的凹槽。 （2）设k 和k+1级条纹对应空气劈尖的厚度分别为和，不平处的深度为h则相邻两条纹对应的厚度差为: ， 3.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃间有一小缝隙e0现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径 解： 牛顿环反射光干涉暗纹条件：由得： 代入暗纹条件，得： 4.在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，14000，27600，已知单缝宽度a1.010-2cm，透镜焦距f50cm求：(1)两种光第一级衍射明纹中心之间的距离(2)若用光栅常数d1.010-3cm的光栅替换单缝，其它条件不变，求两种光第一级主极大之间的距离解（1）单缝夫琅和费衍射明纹条件： 两种光第一级衍射明纹中心位置： = 0.27mm（2）光栅衍射明纹条件：=0.18mm5.波长为6000 的单色光垂直入射在一平面透射光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级缺级求：(1)光栅常数(a+b)；(2)光栅透光部分的最小宽度a;(3)选定上述的(a+b)和a后，在衍射角-/22范围内，理论上可观测到多少条纹? 解：（1） 时， 所以 （2） （3） 时 由于缺级，所以