绵阳实验高中2010级高考模拟试题(理科数学）.doc

绵阳实验高中2010级高考模拟考试数 学（理科）命题人：黄和林，任明刚，杨昌荣，邓钧方第卷（选择题）本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径1设不等式的解集为M,函数的定义域为N，则为（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 2.已知z是纯虚数,是实数,那么z虚部等于 （A）2i (B)-2i (C)2 (D)-23.函数的反函数为（A） (B) （C） (D) 4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为（A） （B）2 （C） （D）2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.若,则的值为.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） （B） （C） (D) w6.已知,若，则自然数n等于（A）6 （B）5 （C）4 (D) 3w.7. 若，则“”是“方程表示双曲线”的 （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件. 8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A） （B） （C） (D) 9设，满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的值为(A) (B)1 (C) (D) 第10题图10如图,在棱长为2的正方体内有一个内切球O,则过棱和的中点,的直线与球面交点为,则,两点间的球面距离为(A) (B) (C) (D)11从0，1，2，3，4，5,6,7,8这九个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数的个数为(A)360 (B)720 (C) 300 (D)240网12已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有（A）2个 （B）3个 （C） 5个 （D）无数个 第卷考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_来源:学+科+网OBADC14. 在等差数列中，为的前项和，若，则_ 15如图, 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则OD与平面ABC所成的角为 . 16把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则_三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间ACBP18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离19（本小题满分12分）甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为 （）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率； （）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望.20. （本小题满分12分）已知函数。（）我们称使成立的为函数的零点。证明：当时，函数只有一个零点；（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。21. （本小题满分12分）已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为，过点的直线与轨迹交于两点。()求轨迹的方程；()若，求直线的斜率的值，并判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，说明理由。22. （本小题满分14分）已知数列满足：（）求数列的通项公式；（）证明：;()设，且，证明：绵阳实验高中2010级高考模拟考试理科数学参考答案一选择题：BDCD; CCAD; BBCC二、填空题：13432014. _ 2 _； 15 . 16 1028 图乙中第行有个数，第行最后的一个数为，前行共有个数，由知出现在第45行，第45行第一个数为1937，第个数为2011，所以来源:学,三、解答题：17解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，6分（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）12分18（）证明 取中点，连结，ACBDP，平面平面，4分（）解 ，又，ACBEP又，即，且，平面取中点连结，是在平面内的射影，是二面角的平面角在中，二面角的大小为8分（）解 由（）知平面，平面平面ACBDPH过作，垂足为平面平面，平面的长即为点到平面的距离由（）知，又，且，平面平面，在中， 点到平面的距离为12分19解：（）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得： 2分 4分甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为： 6分（）=4，0，4，8，12，分布列如下：404812P 11分 12分20. （）证明：在（0，1）为增函数，在（1，+上为减函数。的最大值为，在只有一个零点。4分（）解：当时，不成立。当时，得，。当时，得，综上得：12分21. （）解：，的轨迹为双曲线的右支，4分（）