2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本《等比数列的性质》(含答案解析).docVIP

2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本等比数列的性质一 、选择题已知1与-1，两数的等比中项是()A1 B-1 C1 D.在等比数列an中，a1a2a3=2，a4a5a6=4，则a10a11a12等于()A32 B16 C12 D8已知方程(x2-mx2)(x2-nx2)=0的四个根组成以为首项的等比数列，则等于()A. B.或 C. D以上都不对在1与100之间插入n个正数，使这n2个数成等比数列，则插入的n个数的积为()A10n Bn10 C100n Dn100等比数列an中，anR*，a4a5=32，则log2a1log2a2log2a8的值为()A10 B20 C36 D128等比数列x，3x3，6x6，的第四项等于()A-24 B0 C12 D24二 、填空题等比数列an中，a10，an是递增数列，则满足条件的q的取值范围是_在数列an中，若a1=1，an1=2an3(n1)，则该数列的通项an=_已知等比数列an为递增数列，且a=a10，2(anan2)=5an1，则数列an的通项公式an=_等比数列an中，a1=317，q=-.记f(n)=a1a2an，则当f(n)最大时，n的值为_三 、解答题已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数三个正数成等比数列，它们的和等于21，倒数的和等于，求这三个数容器A中盛有浓度为a%的农药mL，容器B中盛有浓度为b%的同种农药mL，A，B两容器中农药的浓度差为20%(ab)，先将A中农药的倒入B中，混合均匀后，再由B倒入一部分到A中，恰好使A中保持mL，问至少经过多少次这样的操作，两容器中农药的浓度差小于1%?答案解析答案为：C；解析：设等比中项为b，则b2=(1)(-1)=1，所以b=1.答案为：B；解析：=q3=2，所以a10a11a12=(a1a2a3)q9=2(23)=24=16.答案为：A；解析：不妨设是x2-mx2=0的根，则其另一根为4，所以m=4=，对方程x2-nx2=0，设其根为x1，x2(x10，又a=a100，所以an0，q1，由条件得2=5，即2=5，所以q=2或q=(舍)，由a=a10得(a1q4)2=a1q9，所以a1=q=2，故an=2n.答案为：9；解析：由于an=317，易知a9=3171，a100，0a111，又a1a2a90，故f(9)=a1a2a9值最大，此时n=9.解：法一：设该数列的公比为q，项数为2n，则S偶=qS奇=85170，所以22n-1=255.所以2n=8.故这个数列的公比为2，项数为8.法二：设该数列的公比为q，项数为2n，则S奇=85，S偶=170.所以n=4，q=2.解：设三个数为，a，aq(a，q0)，由题，所以a2=21=36，所以a=6，q=2或，所以三个数为3，6，12或12，6，3.解：设第n次操作后，A中农药的浓度为an，B中农药的浓度为bn，则a0=a%，b0=b%.b1=(a04b0)，a1=a0b1=(4a0b0)；b2=(a14b1)，a2=a1b2=(4a1b1)；bn=(an-14bn-1)an=(4an-1bn-1)，所以an-bn=(an-1-bn-1)