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高三知识点考察（1）2013-1-211.若，则其解析式中的系数为 2. 的展开式中的常数项是_3的展开式中，的系数是 4.设(1-2x)=a + ax+ ax+ ax，则a+则的值为 A2 8-2 C2043 D20465 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A-40 B-20 C20 D406.若，则a0等于A1B32C1D32导数1.已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：2.已知函数（）若在上是减函数，求的取值范围；（）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由3.已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若，求的值；4.已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 1.解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值 方程在1，4上恰有两个不相等的实数根.则解得：(3)设，则在为减函数，且故当时有.假设则，故从而即2.解：（）= 在上为减函数，时恒成立 即恒成立设，则=时4，在上递减， g() g()=3，3 （）若既有极大值又有极小值，则首先必须=0有两个不同正根，即 有两个不同正根。 令当2时，=0有两个不等的正根 不妨设，由=（）=知：时0，时0，时0，当a2时既有极大值又有极小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.解：（1）设与在公共点处的切线相同由题意知，由得，或（舍去）即有4.解：()由已知， .故曲线在处切线的斜率为. (). 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（）由已知，转化为. 由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 10分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 11分所以，解得. 数列1. 已知各项均不相等的等差数列的前n项和为，为的等比中项，且=60 (I )求数列的通项公式；()若数列满足2.已知是互相垂直的单位向量，. （I）若,试写出; （II）若,试写出; （III）记,求数列的前项和.1.解(I)设等差数列的公差为d，则（3分） =2n+3（5分） () = 上式对=3也合适2解：（）依题意，知=10bb =9b由，得，故， 得9b= b4分 (2)依题意，知=5c3c =2c 由2 c，得2 c，即2 c，故2c(n-1) 2c2 n c8分 （3）由ab是互相垂直的单位向量，c = a+b知，b c= b ( a+b)=0+1=1得anb 2 n c2 n记数列an的前n项和为Sn，则有Sn=29+43+61+8+2 n10分Sn=23+41+6+8+2(n-1)+ 2 n得，Sn=29+3+1+- 2 n故Sn = 三角函数1.设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小