2019—2020北师大版九年级上学期期末数学试卷.doc

201920192020北师大版九年级上学期期末数学试卷九年级数学试题（时间：120分钟,满分：100分）题号一二三总分得分一、填空题：（每空3分,共21分）1、方程x2-3x=0的解是 _ 。2、若点（2,1）在双曲线上,则k的值为_。3、若二次函数y=2x2的图象向右平移 3个单位,向下平移4个单位,得到的抛物线的关系式为_。BOAxy图14、某企业为节水,3月份净化污水2000吨, 5月份净化污水增加到2880吨,这两个月净化污水量平均增长百分率是 5、如图1,反比例函数图像上一点A,过A作AB轴于B,若SAOB=5, 则反比例函数解析式为_ _。BACD6、已知等腰三角形的一个角是36,则其顶角度数是 。7、已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只须补充条件_,就可以判定它是一个菱形。二、选择题（每题3分, 共24分） 8、两个直角三角形全等的条件是（ ）。A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D、两条边对应相等9、有一实物图,它的主视图是（ ）。 A B C D10. 如图,在ABC中,A50,ABAC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则DBC的度数是 （ ） A、15 B、20 C、30 D、2511,下列命题中,真命题是（ ） A、两条对角线垂直的四边形是菱形B、对角线垂直且相等的四边形是正方形ABCDC、两条对角线相等的四边形是矩形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形12、如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC= a cm,A=60,BD平分ABC,则这个梯形的周长是（ ）A、4a cm B、5a cm C、6a cm D、7a cm13、若矩形面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）14、关于x的一元二次方程+3x1=0有实数根,则k的取值范围是 （ ）A、k B、k且k0 C、k D、k且k015、某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A. 400只 B. 600只 C. 800只 D. 1000只 三：解答题（共8题,计55分）16、（每题3分,共6分）（1）解方程 （2）计算： 17、（8分）如图,四边形ABCD中,AD = BC,AEBD,CFBD,垂足为E、F,BE = DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；18、（6分）用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.45ABCD6019、（本题7分）如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45,树底D处的俯角为60,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）20、（本题6分）当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注,为了班级： 学号： 姓名： -密-封-线-了解某初中毕业年级300名学生的视力情况,从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本,进行数据处理,可得到的频率分布表和频率分布直方图如下. 频率分布表:分组频数频率3.954.2520.044.2560.124.85234.855.155.155.4510.02合计1.00(1)填写频率分布表中部分数据;(2)在这个问题中,总体是_;所抽取的样本的容量是_.(3)若视力在4.85以上属正常,不需矫正,试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正.21、（本题7分）某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元经统计销售情况发现,当这种商品的单价定为40元时,每天售出200件在此基础上,这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件设这种商品的单价定为x元时,超市每天销售这种商品所获得的利润为y元（1）用代数式表示,单价为x元时销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；（2分）（2）求y与x之间的函数关系式；（2分）（3）当商品单价定为多少时,该超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润为多少？（3分）22、(7分)如图,已知直线y =x4与反比例函数的图象相交于点A（-2,a）和点C,并且与x轴相交于点B。CxyAOB（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOC的面积；23、（8分；）如图,已知抛物线与x轴交于A（1,0）、OC第25题ABxyB（4,0）两点,与y轴