九年级数学上册 22.2.5 一元二次方程的根与系数之间的关系课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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22 2 5一元二次方程的根与系数的关系 练习题 口答不解方程 求下列方程的两根和与两根积 x2 3x 1 0 x2 2x 2 3 x2 5x 10 0 4 1 14 12 则 2 求值 另外几种常见的求值 小结 求与方程的根有关的代数式的值时 一般先将所求的代数式化成含两根之和 两根之积的形式 再整体代入 3 解答 已知关于x的方程 当m 时 此方程的两根互为相反数 当m 时 此方程的两根互为倒数 1 1 分析 1 2 如果2是方程的一个根 则另一个根是 还有其他解法吗 8 4 求方程中的待定系数 4 5 已知方程的两个实数根是且求k的值 解 由根与系数的关系得x1 x2 k x1 x2 k 2又x12 x22 4即 x1 x2 2 2x1x2 4k2 2 k 2 4k2 2k 8 0 k2 4k 8当k 4时 0当k 2时 0 k 2 解得 k 4或k 2 思考 1 1 对于一元二次方程两根的和 两根的积分别是多少 思考 一般形式为ax2 bx c 0 a 0 变形 得x2 b ax c a 0 a 0 根据根与系数的关系 得x1 x2 b a x1 x2 c a 1 以方程x2 3x 5 0的两个根的相反数为根的方程是 a y2 3y 5 0b y2 3y 5 0c y2 3y 5 0d y2 3y 5 0 b 分析 设原方程两根为则 新方程的两根之和为 新方程的两根之积为 故所求方程为y2 3y 5 0 2 点p m n 既在反比例函数的图象上 又在一次函数的图象上 则以m n为根的一元二次方程为 二次项系数为1 解 由已知得 即 m n 2m n 2 所求一元二次方程为 小结 1 一元二次方程的标准形式ax2 b
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