数学人教版九年级上册圆的习题课.doc

课题： 圆的习题课哈尔滨市第一二四中学 孙代代教学任务分析教学目标知识技能能熟练运用圆周角定理进行证明，结合勾股定理、锐角三角函数等知识进行运算.数学思考经历猜想、证明过程，归纳解决问题的方法，体会特殊到一般的数学思想.解决问题通过对问题的研究对比，体会图形形变质不变的一般规律.情感态度让学生在与他人合作中增强互助协作的精神；培养学生的数学素养，激发学生学习热情.教学重点能运用圆的相关知识解决问题.教学难点能根据图形特征找出解决问题的一般方法.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 重温例题九年级（上）教材83页，例题4.例4.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长.在解决问题中你所用到的与圆有关的知识点有哪些？学生结合预习卷回答问题.从学生比较熟悉的教材例题入手研究，彰显了教材中例题的典型性及图形的重要性.活动2 变式训练 变式一. 在上述条件下，你能求出CD的长吗？ 学生结合预习卷，说自己的方法. 鼓励学生尝试用多种方法解决问题.启发和引导学生用不同的方法去分析问题，调动学生思维的积极性，提高综合运用已学知识解决问题的能力，培养学生思维的灵活性，开阔性，创造性。问题与情境师生行为设计意图变式二. 探究线段CA、CB、CD之间的数量关系.1.在上述条件下，填空：CA= ,CB= ,CD= . 猜想：CA、CB、CD之间的数量关系 . 2.你猜想的结论具有一般性吗？ 变式三.当AB不是直径时，ACB=2，CD平分ACB，CA+CB与CD之间又存在怎样的数量关系呢？学生猜想，小组合作完成探究.梳理方法，归纳小结.根据已有经验，独立完成探究.经历猜想、探究过程，交流并归纳解决问题的方法，体会特殊到一般的数学思想.经历证明、归纳的过程，认识图形的本质特征.活动3巩固练习1. 如图，A,P,B,C是O上的四个点，APC=CPB=60，AP=3，PC=8，则PB= .（教材86页14题改编）2. 如图，O的内接四边形ABCD中BCD=120，AC平分BAD，BEAC于E，DFAC于F，AC=6，CF=1，求EF的长.学生独立解决问题并汇报交流.加深对基本图形的认识，巩固本节课所学的内容.活动4 归纳交流通过对圆中这一类图形和问题的探究你有什么收获？学生谈收获教师高度概括.通过小结加深对本节课所学内容的理解.活动5 课堂验收如图，O的内接四边形ABCD中ADC=90，对角线BD平分ABC. AB为2cm，BD为cm，则AC的长为 . 教学目标1.能熟练运用圆周角定理进行证明，结合勾股定理、锐角三角函数等知识进行运算.2.经历猜想、证明过程，归纳解决问题的方法，体会特殊到一般的数学思想.3.通过对问题的研究对比，体会图形形变质不变的一般规律.4.让学生在与他人合作中增强互助协作的精神；培养学生的数学素养，激发学生学习热情.学情分析：九年级的学生学习压力较大，做的题多，但思考的少，还没有把书本知识吃透，灵活综合运用所学知识解决问题，与同学老师交流不足，学法欠妥。应帮助他们在实践活动中摸索、体会、感悟，学思结合，提升对数学本质及规律的认识，掌握学习数学的方法，优化学法，提高学习效率。重点：能运用圆的相关知识解决问题.难点：能根据图形特征找出解决问题的一般方法.活动1 重温例题九年级（上）教材83页，例题4.例4.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长.在解决问题中你所用到的与圆有关的知识点有哪些？【师生活动】学生结合预习卷回答问题.【设计意图】从学生比较熟悉的教材例题入手研究，彰显了教材中例题的典型性及图形的重要性.活动2 变式训练 变式一. 在上述条件下，你能求出CD的长吗？ 【师生活动】学生结合预习卷，说自己的方法.鼓励学生尝试用多种方法解决问题.【设计意图】启发和引导学生用不同的方法去分析问题，调动学生思维的积极性，提高综合运用已学知识解决问题的能力，培养学生思维的灵活性，开阔性，创造性.变式二. 探究线段CA、CB、CD之间的数量关系.1.在上述条件下，填空：CA= ,CB= ,CD= . 猜想：CA、CB、CD之间的数量关系 .2.你猜想的结论具有一般性吗？ 【师生活动】学生猜想，小组合作完成探究.梳理方法，归纳小结.【设计意图】经历猜想、探究过程，交流并归纳解决问题的方法，体会特殊到一般的数学思想.变式三.当AB不是直径时，ACB=2，CD平分ACB，CA+CB与CD之间又存在怎样的数量关系呢？【师生活动】学生根据已有经验，独立完成探究.【设计意图】经历证明、归纳的过程，认识图形的本质特征.活动3巩固练习1. 如图，A,P,B,C是O上的四个点，APC=CPB=60，AP=3，PC=8，则PB= .（教材86页14题改编）2. 如图，O的内接四边形ABCD中BCD=120，AC平分BAD，BEAC于E，DFAC于F，AC=6，CF=1，求EF的长.【师生活动】学生独立解决问题并汇报交流.【设计意图】加深对基本图形的认识，巩固本节课所学的内容.活动4 归纳交流通过对圆中这一类图形和问题的探究你