高二数学第一阶段考试卷 新课标 人教

2006-2007年高二数学第一阶段考试卷本试卷分为第卷（试题卷）和第卷（答题卷）两部分。共150分，考试时间120分钟.本次考试只交答题卷。第卷（试题卷）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1设数列的通项公式为，则 (A)153 (B)210 (C)135 (D)1202在ABC中，已知，则等于(A) (B) (C) (D)3已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则与的大小关系是 (A) (B) (C) (D)无法确定4. 下列命题中正确的是 (A)若是等差数列，则，是等比数列 (B)若是等比数列，则，是等差数列 (C)若是等差数列，则是等比数列(D)若是等比数列，则是等差数列 5. 已知方程有两个正根，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)6. 设、为钝角三角形的边，则的取值范围是 （A）03 （B）34（C）13 （D）467(理)若，则的最小值为 (A)2 （B） （C）4 （D）8（文）若，且，则的最小值是(A)6 (B)12 (C)16 (D)248在R上定义运算若不等式对任意实数成立， 则(A)(B) (C) (D) 9. 下列不等式中，与不等式同解的是 （A） （B）（C） （D）10在中，已知，则的面积等于(A) (B) (C) (D) 11目标函数，变量满足，则有(A) (B) 无最大值(C) 无最小值 (D)既无最大值，也无最小值12已知不等式的解集是，则不等式的解是（A）或 (B)或 （C） （D）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 13在的条件下，三个结论：， ，其中正确的序号是_。14. 若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_。15. 等比数列中，已知对任意自然数，则等于 。16. 已知数列中，则数列的通项公式=_。17. 不等式组表示的平面区域的面积是 。18. 已知数列则其前n项和Sn=_。三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数的最大值，求这四个数。【解】：20（本小题满分12分）解关于x的不等式【解】：21（本小题满分14分）已知、分别是的三个内角、所对的边.【】若面积求、的值；【】若，且，试判断的形状【解】：22（本小题满分14分）一份印刷品，要求排版面积（矩形）为432平方厘米.它的左、右两边都留有4厘米的空白，上、下底部都留3厘米的空白（如图）.问长宽各设计成多少厘米时，用纸最省？并求出此时纸的面积。【解】：23（本小题满分14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?【解】：参考答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案AAACDCCDDBBC二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 13 14. 15. 16. 17.36 18. 三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19【解】：设前三个数为a-d, a, a+d, 2分其和为48，即a-d+ a+ a+d=48 4分 a=16 6分 又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25, 8分其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，所以(16+d)2=1625 10分 d=4 或d=-36 (舍去) 12分故这四个正数分别为12，16，20，25。20【解】：原不等式. 分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；.4分（ii）当时，不等式的解集为.8分（iii）当时，不等式的解集为；.12分21【解】: 【】，得 3分由余弦定理得：，所以7分【】由余弦定理得：，所以10分在中，所以 13分所以是等腰直角三角形；14分22【解】: 设排版矩形的长为x cm，宽为y cm，则用纸的长为（x8）cm，宽为（y6）cm，记纸面积为S，2分xy432S（x8）（y6）则 5分S xy6x8y48432486x8y 48024802768（cm2）10分当且仅当6x8y，即x24，y18时，等式成立，13分 答：纸的长为32cm，宽为24cm，纸的面积为768cm2. 14分23【解】：消耗量资源分析：将已知数据列成下表： 产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）6009