黄埭中学高三数学第一次月考及新课标[原创]

江苏省黄埭中学2005-2006学 年度高三第一次月考数 学 2005.10.6本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.设集合，定义PQ，则PQ中元素的个数为 （ ）A3B4C7D12 2.已知等差数列的前n项和为，若 （ ）A. 18 B36 C54 D723.已知集合A=-1，2，B=x|mx+1=0, 若AB=A，则实数m的取值所组成的集合是（ ）A. -1， B. ，1 C. -1，0， D. -，0，14.指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，1），则此指数函数为 （ ）A B. C. D.5.若方程的取值范围是 （ ）6.为了得到函数的图象，只需把函数上所有点 （ ）A.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度7已知数列的前n项和为Sn2n2，则= （ ）A18 B30 C42 D508已知p：则p是q的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9由等式定义，则等于 （ ） A B C D10. 二次函数满足, 又,.若在有最大值3, 最小值1, 则的取值范围是 （ ）A BC D11.如果数列 an满足a 1, a2a1, a3a2, , anan1, , 是首项为1，公比为2 的等比数列，那么an等于 （ ） A2 n +1 1 B. 2n 1 C. 2 n1 D. 2 n + 112.已知函数f（x）定义域为R，则下列命题: yf（x）为偶函数, 则yf（x2 ）的图像关于y轴对称. yf（x 2 ）为偶函数, 则yf（x）关于直线x2对称. 若函数f（2x1）是偶函数, 则f（2x）的图像关于直线对称. 若f（x2 ）f（2x ）, 则yf（x）关于直线x2对称. yf（ x2 ） 和yf（2x）的图像关于x2对称. 其中正确判断有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卡相应的位置上13.已知函数，那么的值为 14.已知命题“p： ”，命题“q:,如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的的集合为 15.函数的单调递减区间是 16. 等差数列中，公差不为零，且，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于 17. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为 _这个数列的前99项和为 18对于每个自然数n，y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An、Bn两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A2006B2006|= 三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （本题满分12分）在等比数列中，已知，求前8项的和。20（本小题满分12分）已知f（x）2x1的反函数为（x）， ()若f-1（x）g（x），求x的取值范围D；()设函数H（x）g（x）（x），当xD时，求函数（x）的值域.21(本题满分14分)记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.(1) 求A；(2) 若BA, 求实数a的取值范围. 22.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分。某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围 200,400)400,500)500,700)700,900)获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：（元），设购买商品得到的优惠率。试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？23（本题满分14分）已知二次函数（R，0）（）当时，（）的最大值为，求的最小值（II）如果0，1时，总有|试求的取值范围（III）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和.江苏省黄埭中学2005-2006学 年度高三第一次月考数学参考答案一选择题：每小题5分，共60分题 号123456789101112答 案DDDACBCADDBC二填空题：每小题4分，共24分(13) (14) (15) (2,+)(16) 4(17) 3，247 (18) 三解答题：19. 解：设数列的公比为，依题意，（1），。将代入到（1）式， 得 ，舍去。将代入到（1）式， 得 。当， 当。20解：() (x-1) 由g（x） 4分 解得0x1 D0，1 ()H（x）g（x） 0x1 132 0H（x） H（x）的值域为0， 21解：【解】(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.当a2a, B=(2a,a+1). BA, 2 a1或a +11, 即a或a2, 而a 1, a 1时, a+11, a1.故当BA时, 实数a的取值范围是 (,2),1)(1,+ ) 22. 解：（1） （2） 设商品的标价为x元则，消费额：由已知得 （） 或（II）不等式组（I）无解，不等式组（II）的解为因此，当顾客购买标价在625，750元内的商品时，可得到不小于的优惠率。23解：由知故当时取得最大值为，