人教版2018年-九年级数学上册--一元二次方程-根与系数的关系-课堂培优卷(含答案).doc

人教版2018年 九年级数学上册 一元二次方程 根与系数的关系 课堂培优卷（含答案）2018年 九年级数学上册 一元二次方程 根与系数的关系 课堂培优卷一、选择题：1、下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（ ）A.x2x1=0 B.x2x3=0 C.2 x2x1=0 D.x2x5=02、关于x的一元二次方程x2+2x+1=0的根的判断说法正确的是（ ）A.有两个不等的实根 B.有两个相等的实数根 C.方程没有实数根 D.无法判断3、已知x1、x2是一元二次方程x24x1=0的两个根，则x1x2等于（ ）A.4 B.1 C.1 D.44、已知关于x的一元二次方程（a1）x22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A.a2 B.a2 C.a2且a1 D.a25、关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A.q16 B.q16 C.q4 D.q46、已知、满足=5，=6，则以、为根的一元二次方程（ ）A.x25x6=0 B.x25x6=0 C.x25x6=0 D.x25x6=07、已知x1,x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12-3x2+20的值为（ ） A. B.28 C.20 D.288、设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（）A.5 B.5 C.1 D.19、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则a2+b2的值为（） A.36 B.50 C.28 D.2510、若实数a，b（ab）分别满足方程a27a+2=0，b27b+2=0，则的值为（）A. B. C.或2 D.或211、已知、是方程x22x4=0的两个实数根，则3+8+6的值为（）A.1 B.2 C.22 D.3012、一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1二、填空题:13、若是方程x22mxm2m1=0的两个根，且x1x2=1x1x2，则m的值为_14、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是 .15、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n= .16、若关于x的一元二次方程（1k）x2+2kxk+1=0有实数根，则实数k的取值范围是 .17、已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则x12+5x26= .18、已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x11）2+（x21）2的最小值是 三、解答题：19、解方程：x(2x - 6)=x-3 20、解方程：3x2+4x+1=0（用配方法）21、已知关于x的方程x2+ax+a2=0.（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22、关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.23、已知：关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值.24、已知：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0.（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC（ABAC）的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值.25、如果方程的两个根是，那么，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若，求方程的两根。（2）已知实数 、 满足，求的值；（3）已知关于的方程，（），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.参考答案1、D 2、B.3、C 4、C 5、A6、B 7、D 8、B9、C. 10、A.11、D12、D13、答案为：1; 14、答案为：-4； 15、答案为：10.16、答案为：k且k1.17、答案为：25.18、答案为：8.19、0.5，3；20、x1=，x2=；21、（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=.（2）证明：=a24（a2）=（a2）2+4.（a2）20，（a2）2+40，即0， 不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22、解：关于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有两个不相等的实数根，=（1）2+4（m+1）=5+4m0，m；（2）m为符合条件的最小整数，m=1.原方程变为x2x=0，x（x1）=0，x1=0，x2=1.23、解：（1）关于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有两个实数根；（2）当x10，x20时，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；当x10，x20时或x10，x20时，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；当x10，x20时，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；综上所述：当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m=.24、解：（1）x=2是方程的一个根，222(2m+3)+m2+3m+2=0.m2-m=0，m=0，m=1. (2) ，x=m+2，x=m+1.AB、AC（ABAC）的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1.，ABC是等腰三角形，当AB=BC时