2019宝鸡市高考模拟检测试题(1)理科数学.docx

2019年宝鸡市高考模拟检测(一)数学(理科)试题第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.已知集合,则=( )A.-1,1 B C. D.-1,2.（ ）A. B C. D. 3.如图所示,在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,若向该正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，,则阴影部分的面积是（ ）A. B.2 C. D.34.我国古代数学著作(算法统宗中有这样一个问题(意为):有一个人要走378里路，第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。那么，此人第4天和第5天共走路程是（ ）A.24里 B.36里 C.48里 D.60里5.实数满足 则的取值范围是（ ）A.(1,+) B.1,+) C.(2,+) D.(0,1) 6.现执行如图所示的程序框图，该算法的功能是（ ）A.求两个正数a,b的最小公倍数B.判断两个正数a,b是否相等C.判断其中一个正数是否能被另个正数整除D.求两个正数a,b的最大公约数7.的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,则的面积等于( ) 8.平面直角坐标系中,动点与圆上的点的最短距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（ ） 9.等差数列的前项和为,若公差d0,()( )0,b0),点F为E的左焦点,点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q,且满足|PF|=3|FQ|,若|OP|=b,则E的离心率为( )A. B、C.2D. 12.设函数,其中,存在使得成立,则实数a等于( )A.1 B. C. D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线 上) 13. 已知=(2,1), =(1,1) ,则=_ _14.我国古代数学名著周髀算经记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用符号表示为,(a,b,cN*),我们把叫做勾股数下面给出几组勾股数:3,4,5；5,12,13； 7 ,24 ,25；9 ,40,41； 依次类推，可猜测第5组勾股数是 15.已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9的球面上，且AB = CD =a,AC=AD=BC=BD=,则a= 16.已知定义在实数集R上的函数满足,且的导函数,则不等式的解集为 三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.其中第17-21题为必考 题,每个试题考生都必须作答第22 ,23题为选考题,考生根据要求作答):(一)必考题:17. (本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的单调减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得的图像上各点的横坐标缩为原来的倍纵坐标不变得到的图像,求在上的值域。18. (本小题满分12分)如图，PA平面ABCD, AD/BC, ABC=90,AB=BC=PA=1,AD=3,E是PB的中点， (1)求证:AE平面PBC; (2)求二面角B-PC - D的余弦值， 19. (本小题满分12分)已知椭圆C: 的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)若斜率为的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交手A,B两点，试探讨为何值时，OAOB.20.(本小题满分12分)某商场销售某种品牌的电冰箱，每周周初购进定数量的电冰箱，商场每销售台电冰箱可获利500元，若供大于求,则每台多余的电冰箱需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商场调剂供应,此时每台电冰箱仅获利润200元(1)若该商场周初购进20台电冰箱求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,nN)的函数解析式;(2)该商场记录了去年夏天(共10周)的电冰箱需求量n(单位:台)整理得下表周需求量n181202122频数12331以记录的每周需求量的频率作为每周需求量的概率,若商场周初购进20台电冰箱,x表示当周的利润(单位:元) ,求x的分布列及数学期望21. (本小题满分12分)已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若函数有两个零点，求实数的取值范围，(二)选考题(请考生在第22 ,23题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答 时涂所选题号):22. (本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 (为参数).在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 (1)求曲线C的普通方程和直线的倾斜角; (2)设点P(0,2)，直线和曲线C交于A,B两点,求|PA|+ |PB|.23. (本小题满分10分)已知函数f(x)=|x+1|.(1)求不等式f(x)f(a)-f( -b).2019年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）参考答案一、选择题 题号123456789101112答案DCCBBDBADCAB二、填空题13、1 14、11,60,61 15、 16、三、解答题17、（本小题满分12分）解：函数，4分：，因此，函数的单调减区间为6分将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，8分，10分的值域为12分18（本小题满分12分）解：（1）证明：根据题意，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，3，0)，P(0，0，1)，E12,0,12，(0，1，0)，(1，0，1)3分 因为0，0， 所以，所以AEBC，AEBP 因为平面PBC，平面PBC，且BCBPB， 所以AE平面PBC6分（2）设平面PCD的法向量为， 则， 因为(1，2，0)，(0，3，1)，8分 所以x2y0，3yz0 令x2，则y1，z3 所以是平面PCD的一个法向量 因为AE平面PBC， 所以是平面PBC的法向量10分 所以 ，由此可知与的夹角的余弦值为 根据图形可知，二面角BPCD的余弦值为12分19（本小题满分12分）解：(1)依题意b1，c1，所以a22.2分所以椭圆C的方程为y21.4分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为yk(x2)由消去y得(12k2)x28k2x8k220.所以x1x2，x1x2.8分因为OAOB，所以x1x2y1y20.而y1y2k2(x12)(x22)，所以x1x2k2(x12)(x22)0，即(1k2)x1x22k2(x1x2)4