高考数学能力题训练十二.doc

高考数学能力题训练十二1. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 （ ） (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2. 已知函数f(x)定义域为R，则下列命题： y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图象关于y轴对称. y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称. 若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图象关于直线 对称. 若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称. y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于x=2对称. 其中正确的命题序号是( ) A、 B、 C、 D、3. 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则 AP3P2P1BP3P2=P1CP3=P2P1DP3=P2=P14. 已知关于x的方程没有实数解,则实数m的取值范围是 (A) (B) (C) 或 (D) 5. xy0是|x+y|=|x|+|y|的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件6. 给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论不正确的是A B C是周期函数 D是偶函数7. 如图，点P在边长为1的正方形ABCD边上运动，设点M是CD边的中点，点P沿ABCM运动时，点经过的路程记为x，APM的面积为y，则函数y=f(x)的图象只可能是（ ）.PABCDMA B C DOxyOxyOxyOxy8. 方程有五个不相等的实数根，则这五根之和为（ ）.A、5B、10C、D、9. 方程有一个负根且无正根，则的取值范围是 （ ） 10. 的解集是，则的取值范围是 （ ） 11. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当,且，则不等式的解集是（ ）ABCD12. 设函数区间，则使M=N成立的实数对（a，b），有（ ）A0个B1个C2个D无数多个13. 已知二次函数f（x）= x23x + p1，若在区间0，1内至少存在一个实数c，使f（c）0，则实数p的取值范围是_.14. 已知函数.给出下列命题：f(x)必是偶函数；f(0)= f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；若，则f(x)在区间上是增函数；f(x)有最小值. 其中正确命题的序号是 .15. 若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0,且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_.16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）。17. 已知函数的定义域为，值域为试求函数（）的最小正周期和最值18.甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。 （I）比赛以甲3胜1败而结束的概率； （II）比赛以乙3胜2败而结束的概率；（III）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值。19. 已知函数： （1）证明：f(x)+2+f(2ax)=0对定义域内的所有x都成立； （2）当f(x)的定义域为a+,a+1时，求证：f(x)的值域为3，2； （3）设函数g(x)=x2+|(xa)f(x)| ,求g(x) 的最小值 20. 已知集合，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些“相同元素”组成的集合.21. 设关于x的一元二次方程2x2ax2=0的两根的、()，函数f(x)求f()f()的值；证明f(x)是,的增函数；（3）当a为何值时，f(x)在区间,上的最大值与最小值之差最小？22. 已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（）(1)求数列，的通项公式；(2)若 ， 问是否存在，使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.(3)求证： + (2, )高三数学综合训练12参考答案123456789101112BCDCAAACDADA13. （1，+）14.15. 16.517. 解： 24当0时，解得，6从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；8当m0时， 解得，10从而，T=，最大值为，最小值为1218. 解：（I）以甲3胜1败而结束比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，因此所求概率为： （II）乙3胜2败的场合，因而所求概率为： （III）甲先胜3次的情况有3种：3胜无败，3胜1败，3胜2败 其概率分别为 于是 乙获胜概率19. 解（1）证明：结论成立 4（2）证明：当， ， 即8（3） 当如果 即时，则函数在上单调递增， 如果当时，最小值不存在10当 ， 如果如果 当12综合得：当时， g（x）最小值是；当时， g（x）最小值是 ；当时， g（x）最小值为；当时， g（x）最小值不存在20. 解：因为，所以，因为，所以，所以A、B有两个公共元素，由这些“相同元素”组成的集合是1，9.21. 解： f()f()4设x10，得f(x1)0，f(x)minf()0|f()|f|()|4，而f()f()|f()|+|f(