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圆锥曲线自编讲义之焦点三角形（2011福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A B或2 C2 D【答案】A（2011浙江理17）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 【答案】（2011全国新课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_【答案】（2011天津理18）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形（）求椭圆的离心率； 解：（I）设由题意，可得即整理得（舍），或所以（2010浙江理）（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A） （B） （C） （D）（2010浙江文）（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60，OP=,则该双曲线的渐近线方程为（A）xy=0 （B）xy=0（C）x=0 （D）y=0【答案】 D注：本题典型，较难。焦点三角形中，不但注意两腰的设法和底边的长度，还要注意以顶角为主的余弦定理。可以涉及三角形面积、基本不等式等。同类型题见下题，2010全国卷1文。（2010全国卷1文）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8【答案】B【解析1】.由余弦定理得cosP=4【解析2】由焦点三角形面积公式得： 4（2009北京文、理）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .w【解析】，又， 又由余弦定理，得，故应填.（2010全国卷1理）(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，P=，则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) 【答案】 B（2009年上海卷理）已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 【解析】依题意，有，可得4c2364a2，即a2c29，故有b3。【答案】3(2009年广东卷文)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积解（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c; 则 , 解得 , 所求椭圆G的方程为：. (2 )点的坐标为 不论K为何值圆都不能包围椭圆G.（2009浙江理）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为 （I）求椭圆的方程；解（I）由题意得所求的椭圆方程为， （2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D答案 C（2007浙江文）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1PF2，|PF1|PF2 |4ab，则双曲线的离心率是 （
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