一次函数的应用.doc

1、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。（1）求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？2、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为（万元），用A型货厢的节数为（节），试写出与之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？3、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x1，x1时y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？4、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1）写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。5、声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)是气温x()的一次函数.下表列出了一组不同气温时的音速：气温x() 0 5 10 15 20 音速y(m/S) 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式；(2)气温x=22()时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？6、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：（） 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程（千米）与时间（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）（） 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点处，求点距山顶的距离；（） 在（）的条件下，设乙同学从处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点处与乙相遇，此时点与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？（千米）（时）612123甲乙7、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量 （吨）2.22.12每吨苹果获利 （百元）6858、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像解答下列问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，问他一共带了多少千克土豆05202630售出土豆数（千克）手中持有钱数（元）9、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？1、一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）2、如图12，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx1 3、在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，-3），（-4，6） B（-2，3），（4，6） C（-2，-3），（4，-6） D（2，3），（-4，6）4、一次函数y=-x+2图象经过（）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限 5、若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A -4 B- C0 D3 6、如图7，是直线y=x-3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）Am-3 Bm-1 Cm0 Dm37、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）C、D、B 、A、 8、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，与这段描述相符的函数图象可能是（）D、C、B、A、 9.（2012湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图16所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_ 10、（2012衡阳）如图17，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb=_ 11、如图18，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-12的解集是_ 图18图20图19 13（2012恩施州）如图19，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0k