数学复习卷08(1.1～3.3.1)(期中复习)(含答案).doc

数学复习卷08(1.1-3.3.1)数学复习卷08班级 姓名 学号 内容：期中复习卷I 第一章、第二章、第三章3.13.3.1一、填空题1.用列举法表示集合= .2.已知 则等于 .3.函数的定义域为，的定义域为，则 .4.命题“若，则”的逆否命题是 .5.集合，则实数的取值范围是 .6.已知不等式的解集是，则不等式的解集是 .7.储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量（）以流出时间(分)为自变量的函数表达式是 ；函数定义域为 .8. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合共有 个子集.9.不等式的解集为 .10.一元二次不等式的解集是对于有以下几个结论：；，其中正确结论的序号是 （填上你认为所有正确命题的序号）. 二、选择题11.条件：；条件：，则是的( )条件.（A）充分不必要（B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要12.下列变形中正确的是（ ）.（A） （B）（C） （D）13.若，则下列不等式：；，其中正确的不等式有（ ）.（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个14.一批救灾物资随26辆汽车从某市以速度匀速直达灾区，已知两地公路线长 ，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于（车身长忽略不计），那么这批物资全部到达灾区，最少需要（ ）.（A）（B） （C）（D）三、解答题15已知全集,，求，.16.已知函数（1）写出、的值；（2）在图2给定的直角坐标系内画出的图象；图2（3）根据画出的图像，写出函数的值域和不等式的解集（只写出结果，不要求写过程）.17.已知命题：方程在上有解；命题：函数的定义域为.若命题和有且只有一个真命题，求实数的取值范围.18(1)若关于的方程的解为正数，求实数的取值范围；(2)设(1)中的取值范围用集合表示，关于的不等式（的解集用集合表示，若，求实数的取值范围19.(1)证明：若，则，当且仅当时等号成立(2)探索猜想下列不等式，并将结果填在括号内（不要求证明）：若都是正实数，则（ ），当且仅当（ ）时等号成立(3)已知，利用以上结论，求的最小值，并指出取得最小值时的值求的最小值，并指出取得最小值时的值【答案】一、填空题（本大题满分40分）本大题共有10题，只要求直接填写结果，每个空格填写正确得4分，否则一律得零分。1.用列举法表示集合= 2.已知 则等于 43.已知函数的定义域为，的定义域为，则 4.命题“若，则”的逆否命题是 若或，则5.已知集合，则实数的取值范围是 6.已知不等式的解集是，则不等式的解集是 7.储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量（）以流出时间(分)为自变量的函数表达式是 ；函数定义域为 . 0,608. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合共有 个子集。 49.不等式的解集为_10.一元二次不等式的解集是对于有以下几个结论：；，其中正确结论的序号是 （填上你认为所有正确命题的序号）。 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，必须把正确选项的代号写在对应的空格内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分。11.条件：；条件：，则是的( A )条件（A）充分不必要（B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要12.下列变形中正确的是（ D ）（A） （B）（C） （D）13.若，则下列不等式：；，其中正确的不等式有（ C ）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个14.一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h速度匀速直达灾区，已知两地公路线长 400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于()2 km（车身长忽略不计），那么这批物资全部到达灾区，最少需要（ B ）（A）（B） （C）（D）三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5小题，解答下列各题必须写出必要的步骤。15（本小题满分8分）已知全集,，求，。解 ，16.（本题满分8分）已知函数（1）写出、的值；（2）在图2给定的直角坐标系内画出的图象；图2（3）根据画出的图像，写出函数的值域和不等式的解集（只写出结果，不要求写过程）。解 （1）1，2 （2）图略 （3）；17. （本题满分8分）已知命题：方程在上有解；命题：函数的定义域为。若命题和有且只有一个真命题，求实数的取值范围。解 显然，由得，或。方程在上有解，或，解得。命题为真命题时，或。 函数的定义域为，则，解得。命题为真命题时，。若真假，则有或；若假真，则有。所以，命题和有且只有一个真命题时，实数的取值范围是。18（本题满分10分)（1）若关于的方程的解为正数，求实数的取值范围；（2）设（1）中的取值范围用集合表示，关于的不等式（的解集用集合表示，若，求实数的取值范围解 （1）原式化为， 当时，无解； 当时，解集为， 由题意，解得：或。所以，实数的取值范围是或。（2）由（1）知，由,得 ,，因为，所以，所以原不等式的解集为，所以， 因为，所以有或，解得。所以的取值范围是。19. （本题满分14分）（1）证明：若，则，当且仅当时等号成立。（2）探索猜想下列不等式，并将结果填在括号内（不要求证明）：若都是正实数，则（ ），当且仅当（ ）时等号成立。（3）已知，利用以上结论，