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文档简介
3 探索三角形全等的条件第1课时 边边边教学目标:1. 三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件.2. 经历操作、观察、归纳等数学活动,发展合情推理能力;经历探究过程,体会分类思想.3. 体验解决困难的过程,培养独立思考与合作交流的学习习惯.重点:探索三角形全等的“边边边”的条件.难点:用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考,进行简单的推理.教学过程:一:情景导入,初步认识 思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?不一定,如下面的两个三角形就不全等二:探索新知 做一做:如图,已知三条线段,以这三条线段为边,画一个三角形完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?发现:给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的判定(sss)边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形全等.应用表达式:(如图)在ABC与DEF中 ABCDEF (S.S.S.)三:学以致用例:如图,在四边形ABCD中,ADBC, ABCD.求证:ABCCDA证明:在ABC和CDA中, CBAD (已知) ABCD (已知) ACCA (公共边) ABCCDA(SSS)1、已知:如图,AB = DC , AD = BC。求证: A = C提示:连结BC后,证ABDCDB,再根据全等三角形对应角相等推出A = C。四:随堂演练 1 如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和CDA是否全等?若四边形是菱形、矩形、梯形,是否还有相同的结论? 因为菱形和矩形都是平行四边形,所以有相同的结论;而梯形不是平行四边形,所以没有相同的结论巩固提高练习2、已知:如图.AB = DC , AC = DB求证: A = D提示:BC为公共边,由S.S.S.可得两三角形全等,全等三角形对应角相等。3、已知:如图.AB = AD ,BC = DC求证:B= D证明:连结AC在ABC与ADC中 ABCADC (S.S.S.)B=D(全等三角形对应角相等)4、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: A = D提示:因为BE+CECF+CE,即BCEF,所以由S.S.S.得ABCDEF,所以A = D(全等三角形对应角相等) 5、已知:如图.AB = DC , AC = DB, OA = OD 求证:A = D证明:ACBD,OAOD,BDODACOA,即 OBOC.ABDC,OAOD,OABODC
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