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第七周末练习卷 一、选择题：已知集合，若，则( )A B C D 2、下列四个结论中正确的个数为 （ ）命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”已知，,则，则为真命题命题“”的否定是“”“x2”是“”的必要不充分条件.0个 .1个 .2个 .3个 3从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）5种6种7种8种 4如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（）1234 5.曲线与坐标轴围成的面积是（ ）高考资A4 B C2 D36.已知函数在区间内可导，其导函数的图象如图所示，则函数在区间内有 ( )A.一个极大值，一个极小值 B.一个极大值，两个极小值C.两个极大值，一个极小值 D.两个极大值，两个极小值7若四边形满足，则该四边形一定是A直角梯形 B菱形 C矩形 D正方形 8设，满足，则|的最大值为 （ ）A1 B2 C3 D49、过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长为 （ ）A18 B C D 10.用0，1，2，3，4，这五个数字组成没有重复数字的五位数，那么这些五位数中是偶数的总共有（ ）高考资源网A . 60 B . 48 C . 36 D . 24 二、填空题：11如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4）则= 12已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论：p真q假；“pq”为假；“pq”为真；p假q假其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都填上）13将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种 14函数的单调递减区间为 15、一动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点 三、解答题，如图5，一架飞机原计划从空中处直飞相距的空中处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成角的方向飞行，在中途处转向与原方向线成角的方向直飞到达处已知在飞行路径中，求；求新的飞行路程比原路程多多少（参考数据：，）17.一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能行使每公里的费用最少？18、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点(1)求抛物线的标准方程；(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程ADEBC19、（本小题满分15分）如图，正方形边长为1且所在的平面与平面垂直， ，且AC=BC（1）求点A到面EBC的距离；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小20设的极小值为，其导函数的图象经过点，如图所示. （1）求的解析式；（2）求函数的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求实数的取值范围.第七周末练习卷 一、选择题：已知集合，若，则A B C D C2、下列四个结论中正确的个数为 （ ）B命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”已知，,则，则为真命题命题“”的否定是“”“x2”是“”的必要不充分条件.0个 .1个 .2个 .3个 3从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）5种6种7种8种 答案：4如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电（）1234 答案：5.曲线与坐标轴围成的面积是（ ）高考资源网DA4 B C2 D36.已知函数在区间内可导，其导函数的图象如图所示，则函数在区间内有A.一个极大值，一个极小值 B.一个极大值，两个极小值C.两个极大值，一个极小值 D.两个极大值，两个极小值7若四边形满足，则该四边形一定是A直角梯形 B菱形 C矩形 D正方形 B8设，满足，则|的最大值为 （ ）A1 B2 C3 D49、过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长为 （ ）A18 B C D C10.用0，1，2，3，4，这五个数字组成没有重复数字的五位数，那么这些五位数中是偶数的总共有（ ）高考资源网AA . 60 B . 48 C . 36 D . 24 二、填空题：11如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4）则= 212已知命题p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命题q：底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论：p真q假；“pq”为假；“pq”为真；p假q假其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都填上）、13将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种答案：14函数的单调递减区间为 (0，1)15、一动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点 （0，2）三、解答题，如图5，一架飞机原计划从空中处直飞相距的空中处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成角的方向飞行，在中途处转向与原方向线成角的方向直飞到达处已知在飞行路径中，求；求新的飞行路程比原路程多多少（参考数据：，） ，由正弦定理 ，得 ，新的飞行路程比原路程多17.一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能行使每公里的费用最少？17.解：设船速度为公里/小时（）时，燃料费用为元，则由得，2分所以总费用6分8分令得当时，函数单调递减；当时，函数单调递增当时，取得最小值答：轮船以20公里/小时的速度行驶时每公里的费用总和最小18、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点(1)求抛物线的标准方程；(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程18、（1） （2）ADEBC19、（本小题满分15分）如图，正方形边长为1且所在的平面与平面垂直， ，且AC=BC（1）求点A到面EBC的距离；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小19解法一 （1）（2）连接BM，AM平面EBC，是直线AB与平面EBC所成的角.设EA=AC=BC=2a，则AM=，即直线AB与平面EBC所成的角为.（3）过A作AHEB于H，连接BM. AM平面EBC，AMEB.EB平面AHM，EBHM，AHM是二面角AEBC的平面角.平面ACDE平面ABC，EA平面ABC，EAAB.在RtEAB中，AHEB，AEAB=EBAH.由（2）所设EA=AC=BC=2a可得，. 结合图形得AHM=. 即二面角AEBC的大小等于.解法二 四边形ACDE是正方形，EAAC，AMEC，平面ACDE平面ABC，EA平面ABC，可以以点A为原点，以过A点平行于BC的直线为轴，分别以直线AC和AE所在的直线为轴和轴，建立如图所示的空间直角坐标系. 设EA=AC=BC=2，则，M是正方形ACDE的对角线的交点，.（1）（2）AM平面EBC，为平面EBC的一个法向量，.，直线AB与平面EBC所成的角为.（3）设平面EAB的一个法向量为n=，则n且n，n=0且n=0.，即.取，则，则n=.又为平面EBC的一个法向量，且，设二面角AEBC的平面角为，结合图形知，. 即二面角AEBC的大小等于.20设的极