二章8课随堂课时训练

1有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是()解析：选C.由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状，再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段，故可排除ABD，选C.2(2009年高考安徽卷)设ab，函数y(xa)2(xb)的图象可能是()解析：选C.当xb时，y0，xb时，y0.故选C.3函数yf(x)的图象如图所示，则函数ylog0.5f(x)的图象大致是()解析：选C.由同增异减的单调性原则可得：当x(0,1)时ylog0.5f(x)为增函数，且y0，当x(1,2)时ylog0.5f(x)为减函数，且1y0，分析各选项易知只有C符合上述条件4(2009年高考北京卷)为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：选C.ylglg(x3)1，将ylgx的图象上的点向左平移3个单位长度得到ylg(x3)的图象，再将ylg(x3)的图象上的点向下平移1个单位长度得到ylg(x3)1的图象5.下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图象重合的函数是()Ay2xBylogxCy4x Dylog21解析：选C.ylog2x与y2x关于yx对称；ylog2x与ylogx关于x轴对称；而ylog21的图象可由ylog2x的图象翻折再平移得到6函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)，其定义域为1,0)(0,1，则不等式f(x)f(x)1的解集是()Ax|1x1且x0Bx|1x0Cx|1x0或x1Dx|1x或0x1解析：选D.由图可知，f(x)为奇函数f(x)f(x)，f(x)f(x)12f(x)1f(x)1x或0x1.故选D.7如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于_解析：f(3)1，1，f()f(1)2.答案：28函数yf(x)(x2,2)的图象如图所示，则f(x)f(x)_.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数f(x)f(x)f(x)f(x)0.答案：09已知函数f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是_(注意：min表示最小值)解析：画出示意图f(x)*g(x)其最大值为1.答案：110已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示,(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,511.若1x3，a为何值时，x25x3a0有两解、一解、无解？解：原方程化为：ax25x3，,作出函数yx25x3(1x3)的图象如图显然该图象与直线ya的交点的横坐标是方程的解，由图可知：当3a时，原方程有两解；当1a3或a时，原方程有一解；当a或a1时，原方程无解12已知函数f(x)m(x)的图象与h(x)(x)2的图象关于点A(0,1)对称(1)求m的值；(2)若g(x)f(x)在(0,2上是减函数，求实数a的取值范围解：(1)设P(x，y)是h(x)图象上一点，点P关于A(0,1)的对称点为Q(x0，y0)，则x0x，y0