二次函数y＝ax2及其图象

第二十六章第二十六章 二次函数二次函数 测试测试 1 二次函数二次函数 y ax2及其图象及其图象 学习要求学习要求 1 熟练掌握二次函数的有关概念 2 熟练掌握二次函数 y ax2的性质和图象 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题一 填空题 1 形如 的函数叫做二次函数 其中 是目变量 a b c 是 且 0 2 函数 y x2的图象叫做 对称轴是 顶点是 3 抛物线 y ax2的顶点是 对称轴是 当 a 0 时 抛物线的开口向 当 a 0 时 抛物线的开口向 4 当 a 0 时 在抛物线 y ax2的对称轴的左侧 y 随 x 的增大而 而在对称轴 的右侧 y 随 x 的增大而 函数 y 当 x 时的值最 5 当 a 0 时 在抛物线 y ax2的对称轴的左侧 y 随 x 的增大而 而在对称轴 的右侧 y 随 x 的增大而 函数 y 当 x 时的值最 6 写出下列二次函数的 a b c 1 a b c 2 3xxy 2 y x2a b c 3 a b c 105 2 1 2 xxy 4 a b c 2 3 1 6xy 7 抛物线 y ax2 a 越大则抛物线的开口就 a 越小则抛物线的开口就 8 二次函数 y ax2的图象大致如下 请将图中抛物线字母的序号填入括号内 1 y 2x2如图 2 如图 2 2 1 xy 3 y x2如图 4 如图 2 3 1 xy 5 如图 2 9 1 xy 6 如图 2 9 1 xy 9 已知函数不画图象 回答下列各题 2 3 2 xy 1 开口方向 2 对称轴 3 顶点坐标 4 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 5 当 x 时 y 0 6 当 x 时 函数 y 的最 值是 10 画出 y 2x2的图象 并回答出抛物线的顶点坐标 对称轴 增减性和最值 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 11 在下列函数中 y 2x2 y 2x 1 y x y x2 回答 1 的图象是直线 的图象是抛物线 2 函数 y 随着 x 的增大而增大 函数 y 随着 x 的增大而减小 3 函数 的图象关于 y 轴对称 函数 的图象关于原点对称 4 函数 有最大值为 函数 有最小值为 12 已知函数 y ax2 bx c a b c 是常数 1 若它是二次函数 则系数应满足条件 2 若它是一次函数 则系数应满足条件 3 若它是正比例函数 则系数应满足条件 13 已知函数 y m2 3m 的图象是抛物线 则函数的解析式为 抛物 12 2 mm x 线的顶点坐标为 对称轴方程为 开口 14 已知函数 y m m 2 x 22 2 mm x 1 若它是二次函数 则 m 函数的解析式是 其图象是一条 位于第 象限 2 若它是一次函数 则 m 函数的解析式是 其图象是一条 位于第 象限 15 已知函数 y m 则当 m 时它的图象是抛物线 当 m 时 mm x 2 抛物线的开口向上 当 m 时抛物线的开口向下 二 选择题二 选择题 16 下列函数中属于一次函数的是 属于反比例函数的是 属于二次函数 的是 A y x x 1 B xy 1 C y 2x2 2 x 1 2D 13 2 xy 17 在二次函数 y 3x2 中 图象在同一水平线上的开口大 22 3 4 3 2 xyxy 小顺序用题号表示应该为 A B C D 18 对于抛物线 y ax2 下列说法中正确的是 A a 越大 抛物线开口越大B a 越小 抛物线开口越大 C a 越大 抛物线开口越大D a 越小 抛物线开口越大 19 下列说法中错误的是 A 在函数 y x2中 当 x 0 时 y 有最大值 0 B 在函数 y 2x2中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 抛物线 y 2x2 y x2 中 抛物线 y 2x2的开口最小 抛物线 2 2 1 xy y x2的开口最大 D 不论 a 是正数还是负数 抛物线 y ax2的顶点都是坐标原点 三 解答题三 解答题 20 函数 y m 3 为二次函数 23 2 mm x 1 若其图象开口向上 求函数关系式 2 若当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 求函数的关系式 并画出函数的图象 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 21 抛物线 y ax2与直线 y 2x 3 交于点 A 1 b 1 求 a b 的值 2 求抛物线 y ax2与直线 y 2 的两个交点 B C 的坐标 B 点在 C 点右侧 3 求 OBC 的面积 22 已知抛物线 y ax2经过点 A 2 1 1 求这个函数的解析式 2 写出抛物线上点 A 关于 y 轴的对称点 B 的坐标 3 求 OAB 的面积 4 抛物线上是否存在点 C 使 ABC 的面积等于 OAB 面积的一半 若存在 求 出 C 点的坐标 若不存在 请说明理由 答案与提示答案与提示 第二十六章第二十六章 二次函数二次函数 测试测试 1 1 y ax2 bx c a 0 x 常数 a 2 抛物线 y 轴 0 0 3 0 0 y 轴 上 下 4 减小 增大 x 0 小 5 增大 减小 x 0 大 6 1 2 0 0 0 3 1 3 4 10 5 2 1 6 0 3 1 7 越小 越大 8 1 D 2 C 3 A 4 B 5 F 6 E 9 1 向下 2 y 轴 3 0 0 4 减小 5 0 6 0 大 0 10 略 11 1 2 3 4 0 0 12 1 a 0 2 a 0 且 b 0 3 a c 0 且 b 0 13 y 4x2 0 0 x 0 向上 14 1 2 y 2x2 抛物线 一 二 2 0 y 2x 直线 二 四 15 2 或 1 1 2 16 C B A 17 C 18 D 19 C 20 1 m 4 y x2 2 m 1 y 4x2 21 1 a 1 b 1 2 2 2 2 2 CB 3