数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（1）教案.docx

人教版初中数学七年级下9.2 一元一次不等式（1）教案四川省荣县中学校 钟春燕*一*复习回顾不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意： 必须把不等号的方向改变知识回顾大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.*二*类比探究引入概念 问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-726 3x3 23x50一元一次不等式的概念：像上面那样，只含有 1 个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。完善概念1）不等式的两边都是整式； 2）只含有一个未知数； 3）未知数的次数是1.下列各式中一元一次不等式有( B ) A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个复习回顾二解一元一次方程的基本步骤去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？尝试探索例1：利用不等式性质解不等式：（1）x78 （2）3x2x-3 解： x-7+7 8+7 解：3x-2x 2x-3-2x x 8+7 3x-2x -3 x 15 x -32与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或x-32 x-6 （2）-2x(-12)6(-12) X - 3 与解一元一次方程方法类似不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向例3：解不等式 2x-1354y-5,并把它的解集在数轴上表示出来。同乘最简公分母12,方向不变 解：去分母得：4（2x-1）15x-60 去括号得: 8x-415x-60 移项得： 8x-15x 60+4同除以-7,方向改变 合并同类项得： -7x-56 系数化为1得： x8一元一次不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有:去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.区别在哪里 ?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.练习：解不等式 y+16-2y-541并把它的解集在数轴上表示出来。同乘最简公分母12,方向不变解：去分母得：2y+1-3（2y-5）12 去括号得： 2y+2-6y+1512 移项得： 2y-6y12-2-15合并同类项得： -4y-5同除以-4,方向改变化系数为1得： y54 0 54学习离不开总结！解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母 不等式的性质2或3 去括号 去括号法则 移项 不等式的性质1合并同类项 合并同类项法则 系数化为1 不等式的性质2或3 例4 x为何值时式子 23x-1 的值不小于2 解：由题意，得 23x-12 解这个不等式，得 x92 当x92时，式子23x-1的值不小于2一、求一元一次不等式的特殊解：例5 求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.练习：求不等式2（x-1) x+1的正整数解.X3 正整数解为1、2二、利用不等式的解集求字母的值：例6.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值. 解：移项，得 3x2a-2系数化为1，得 x2a-23 -1 0由图可知： x-1所以 2a-23=-1解这个方程，得 a=-12三、分组讨论 方程