初三数学人教版四边形及相似形同步练习(北大百年学习网原题).doc

初三数学人教版四边形及相似形同步练习（答题时间：80分钟）自我检测1填空题： 1. 两条对角线互相平分的四边形是_； 2. 两条对角线_的四边形是菱形； 3. 两条对角线_的四边形是矩形； 4. 两条对角线_的四边形是正方形； 5. 顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是_； 6. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是_； 7. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是_； 8. 四边形四个内角的比是1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是_； 9. 一个多边形的每一个内角都等于144，那么这个多边形是_； 10. 平行四边形两邻边长分别为6cm和8cm，夹角为60，它的面积为_； 11. 一个平行四边形被分成面积为的四个小平行四边形（如图所示），当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，与的大小关系为_； 12. 如图所示，ABC中有菱形AMPN，如果，则_。 13. 矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所交锐角的度数为_；自我检测2 1. 判断题 （1）有一个锐角相等的两个Rt相似。（ ） （2）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（ ） （3）顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似。（ ） （4）一个等腰三角形的两边和另一个等腰三角形的两边成比例，则这两个三角形相似。（ ） （5）两边长分别是3、4的RtABC与两边长分别是6、8的RtDEF相似。（ ） （6）斜边和一条直角边分别是2和的与斜边和一条直角边长分别是和的相似。（ ） 2. 填空题 （1）如图所示，已知，若再增加一个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立，则这个条件可以是_。 （2）在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点。以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的55的方格纸中，作以A、B、C为顶点的格点三角形和OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是_。 （3）如图所示，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，若在此网格内画出一个与ABC相似且面积最大的三角形，则的面积是_。 （4）如图所示，ABC中，若AB=AC，BD平分，则AD=_=_，_，_。当AC=10时，BC=_。 （5）如图所示，ABC中，则_，AD：_=_：BC，_，ADDC=_，_，ACBD=_。若AD=5，BC=6，则CD=_。 （6）已知：如图所示，ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且1=2=3，则图中有_对相似三角形。 3. 如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于F。求证：BCCD=CFAE。 4. 如图所示，RtABC中，C=90，DEFG是ABC的内接正方形。求证：EF2=AEFB。 5. 如图所示，ABC中，D是BC中点，E是AD上一点，CE的延长线交AB于F。求证：AE：ED=2AF：FB。 6. 如图所示，ABC中，ACB=90，D是AB中点，过D作AB的垂线交CB于E，交AC的延长线于F。求证：CD2=DEDF。 7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE。F为AE上一点，且BFE=C。 （1）求证：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求AE的长； （3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。（计算结果可含根号） 8. 如图所示，延长正方形ABCD的AB边至E，连结EC、DE，DE交BC于F，FM/BE交EC于M，求证：FB=FM。 9. 正方形ABCD中，边长AB=2，E是BC的中点，DFAE，F是垂足。 （1）求证：ABEDFA； （2）求DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2。 10. 如图所示，菱形ABCD中，E、M分别是AB、CD边的中点，F是BC上一点，且BF：FC=1：3。 （1）求EF：AM； （2）若菱形ABCD的面积为S，求EBF的面积。【试题答案】自我检测1填空题 1. 平行四边形 2. 互相垂直平分 3. 互相平分且相等 4. 互相垂直平分且相等 5. 平行四边形 6. 矩形 7. 菱形 8. 36、72、108、144 9. 十10. 11. 12. 13. 80自我检测2 1. 判断题 （1）（2）（3）（4）（5）（6） 2. 填空题 （1）或或； （2）（4，4）或（5，2） （3）的面积是5（平方单位）； （4）BD、BC，BCD，DCAC，； （5）BDC、ABC，AB、DB，ADAC，BD2，BC2，ABBC，4； （6）4对。 3. 提示：由 得，而可推出 4. 提示：由 得，即 而，可得。 5. 提示：过D