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直线的一般式方程 一 填空 二 填空1 过点 2 1 斜率为2的直线的方程是 2 过点 2 1 斜率为0的直线方程是 3 过点 2 1 斜率不存在的直线的方程是 思考1 以上三个方程是否都是二元一次方程 所有的直线方程是否都是二元一次方程 思考2 对于任意一个二元一次方程 A B不同时为零 能否表示一条直线 总结 由上面讨论可知 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 2 关于x y的二元一次方程都表示一条直线 我们把关于x y的二元一次方程Ax By C 0 A B不同时为零 叫做直线的一般式方程 简称一般式 1 直线的一般式方程 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 4 深化探究 探究 在方程中 1 当时 方程表示的直线与x轴 2 当时 方程表示的直线与x轴垂直 3 当时 方程表示的直线与x轴 4 当时 方程表示的直线与y轴重合 5 当时 方程表示的直线过原点 平行 重合 例1根据下列条件 写出直线的方程 并把它化成一般式 注 对于直线方程的一般式 一般作如下约定 一般按含x项 含y项 常数项顺序排列 x项的系数为正 x y的系数和常数项一般不出现分数 无特别说明时 最好将所求直线方程的结果写成一般式 二 直线方程的一般式化为斜截式 以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法 例2把直线化成斜截式 求出直线的斜率以及它在y轴上的截距 解 将直线的一般式方程化为斜截式 它的斜率为 它在y轴上的截距是3 思考 若已知直线 求它在x轴上的截距 求直线的一般式方程的斜率和截距的方法 1 直线的斜率 2 直线在y轴上的截距b令x 0 解出值 则 3 直线与x轴的截距a令y 0 解出值 则 1 直线方程常见的几种形式 2 比较各种直线方程的形式特点和适用范围 3 求直线方程应具有多少个条件 4 学习本节用到了哪些数学思想方法 5 二元一次方程的每一个解与坐标平面的中点有什么关系 直线
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