思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法

优秀领先 飞翔梦想 成人成才思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法明确解题思想，体会便捷渠道类型一方程思想1如图，直线AB，CD相交于点O，AOC60，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD12，则AOE的度数为()A180 B160 C140 D120第1题图第2题图2(2017无棣县期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AODEOD41，则AOF的度数为_3如图，已知FCABDE，DB234.求，D，B的度数4(2017启东市期末)如图，ADBC，BE平分ABC交AD于点E，BD平分EBC.(1)若DBC30，求A的度数；(2)若点F在线段AE上，且7DBC2ABF180，请问图中是否存在与DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由类型二分类讨论思想5若与的两边分别平行，比的3倍少36，则的度数是()A18 B126C18或126 D以上都不对6(2017玄武区期末)在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB.若PAPB，当MPA40，则NPB的度数是_7(2017江干区一模)一副直角三角尺按如图所示方式叠放，现将含45角的三角尺ADE固定不动，将含30角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BCDE，则BAD(0BAD180)其他所有可能符合条件的度数为_8如图，已知直线l1l2，直线l3交l1于C点，交l2于D点，P是线段CD上的一个动点当P在直线CD上运动时，请你探究1，2，3之间的关系类型三(转化思想)利用平移进行转化求图形的周长或面积9如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为_第9题图10(2017惠山区期中)如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2的位置，则图中阴影部分的面积为_cm2.第10题图11(2017嘉祥县期末)如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_12如图，在直角三角形ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长类型四从特殊到一般的思想13(2017蔡甸区月考)如图，三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有_对；如图，四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有_对14(2017楚雄州期末)如图，已知ABCD，试解决下列问题：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)试探究1234n_15(2017丛台区期末)如图，ABCD，ABE与CDE两个角的平分线相交于点F.(1)如图，若E80，求BFD的度数；(2)如图，ABMABF，CDMCDF，写出M与E之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若ABMABF，CDMCDF，设Em，直接用含有n，m的代数式表示M_参考答案与解析1B2.1203解：设2x，则D3x，B4x.FCABDE，2B180，1D180，2180B1804x，1180D1803x.又12180，(1803x)(1804x)2x180，解得x36，2x72，D3x108，B4x144.4解：(1)BD平分EBC，DBC30，EBC2DBC60.BE平分ABC，ABC2EBC120.ADBC，AABC180，A60.(2)存在DFBDBF.设DBCx，则EBC2x，ABC2EBC4x.7DBC2ABF180，7x2ABF180，ABF，CBFABCABF，DBFCBFDBC.ADBC，DFBCBF180，DFB，DFBDBF.5C解析：与的两边分别平行，与相等或互补设x，比的3倍少36，若与相等，则x3x36，解得x18.若与互补，则x3(180x)36，解得x126，的度数是18或126.故选C.650或130解析：分两种情况：(1)如图，PAPB，MPA40，NPB180904050；(2)如图，PAPB，MPA40，MPB50，NPB18050130.综上所述，NPB的度数是50或130.745，60，105或135解析：分以下四种情况：(1)ACDE，如图，此时点B在AE上，BAD45；(2)ABDE，如图，EABE90，BADBAEEAD135；(3)BCAD，如图，BADB60；(4)BCAE，如图，BAEB60，BADBAEEAD105.综上所述，BAD其他所有可能符合条件的度数为45，60，105，135.8解：分以下三种情况：(1)当点P在线段CD上运动时，如图.过点P向左作PEl.l1l2，PEl2.APE1，BPE3，2APEBPE13.(2)当点P在l1上方运动时，如图，过点P向左作PFl2.l2l1，PFl1.FPB3，FPA1，2FPBFPA31.(3)当点P在l2下方运动时，如图，过点P向左作PMl2.l1l2，PMl1，APM1，BPM3，2APMBPM13.910010.611.24cm212解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，ADBECF，EFBC3cm.AE8cm，DB2cm，ADBECF3(cm)(2)四边形AEFC的周长为AEEFCFAC833418(cm)1362414(1)180(2)360(3)540解析：过点E，F向右作EG，FH平行于AB.ABCD，ABEGFHCD，1AEG180，GEFEFH180，HFC4180，1234540.(4)180(n1)解析：易知有n个角，需作(n2)条辅助线，运用(n1)次两条直线平行，同旁内角互补即可得到n个角的和是180(n1)15解：(1)如图，过点E向左作EGAB，过点F向右作FHAB.ABCD，EGABFHCD，ABFBFH，CDFDFH，ABEBEG180，GEDCDE180，ABEBEGGEDCDE360.BEGDEGBED80，ABECDE280.ABE和CDE的平分线相交于F，ABFABE，CDFCDE，ABFCDF(ABECDE)140，BFDBFHDFHABFCDF140.(2)ABMABF，CDMCDF，ABF3ABM，CDF3CDM.ABE与CDE两个角的平分线相交于点F，ABE6AB