2014届高三数学一轮复习专讲专练（基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）：2.7指数与指数函数.doc

课时跟踪检测(十)指数与指数函数1下列函数中值域为正实数集的是()Ay5xBy1xCy Dy2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D113(2012杭州模拟)函数ya|x|(a1)的图像是()4已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则实数m，n的关系是()Amn0Cmn Dm0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_9(2012山东高考)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.10求下列函数的定义域和值域(1)y2xx2；(2)y .11函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值12函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值1(2012绍兴模拟)若a1，b0，且abab2，则abab的值为()A. B2或2C2 D22(2012河北衡水模拟)已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值答 案课时跟踪检测(十)A级1选B1xR，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集2选B由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.3选Bya|x|当x0时，与指数函数yax(a1)的图像相同；当x0时，yax与yax的图像关于y轴对称，由此判断B正确4选Da，即0af(n)，m1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)7解析：原式1222.答案：28解析：由f(1)得a2，于是a，因此f(x)|2x4|.又因为g(x)|2x4|的单调递增区间为2，)，所以f(x)的单调递减区间是2，)答案：2，)9解析：函数g(x)在0，)上为增函数，则14m0，即m1，则函数f(x)在1,2上的最小值为m，最大值为a24，解得a2，m，与m矛盾；当0a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a1.a.当0aab(a1，b0)，abab2.2画出函数f(x)|2x1|的图像(如图)，由图像可知，a0.故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：3解：f(x)是定义域为R上的奇函数，f(0)0，k10，即k1.(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1，f(x)axax，f(x)axln aax ln a(axax)ln a0，f(x)在R上为增函数原不等式可化为f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，x1或x1，或x4(2)f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令t(x)2x2x(x1)，则t(x)在(1，)为增函数(由(1)可知)，即t