探索圆柱的体积公式.docx

圆柱的体积说课稿今天我说课的课题是六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥中第三节的内容圆柱的体积。包括：（1）圆柱的体积计算公式的推导；（2）运用该计算公式解决实际问题。一、教材分析1、本课在教材中所处地位和作用： 圆柱的体积是几何知识的综合运用，是本单元的教学重点，是学习圆锥体积的前奏。它以长方体体积公式为依托，将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。2、学情分析：新课标指出：“学生是学习的主体”。一节课上的成功与否，与学生已有的知识结构和认知水平有着密切的关系。本节课是在学生已经了解了圆柱体的特征，掌握了圆的面积计算公式的推导过程，掌握了长方体体积的计算方法的基础上进行教学的，学生已经初步具备“等积变形”的思想。结合本班学生的实际情况，我拟定了以下教学目标和教学重、难点。3、教学目标 ：（1）知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。 （2）过程与方法：通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）情感与态度：在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。 4、教学重点和难点：圆柱体积的计算在生活中应用广泛，因此我把圆柱的体积公式推导过程和应用做为本节课的教学重点；而圆柱的体积公式推导过程需要借助形体转换才能实现，学生在理解上会有一定的困难。所以，我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学难点。5、课前准备：学生准备圆柱形物体，以及多媒体辅助教学课件等。二、教法和学法 现代教育理论认为：课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，教师的教要服从于学生的学。教法与学法相互辉映，相得益彰是一节课顺利进行和取得成功的重要因素。为了突出重点，突破难点，我根据学生已有的知识水平和认知规律，在教法和学法上拟体现以下几个特点。1、充分发挥直观演示教学在知识形成和应用中的积极作用，让学生的能力在小组合作交流中不断得到发展。2、让学生运用观察、比较、思考、操作、讨论、推理等方法，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用知识的能力。 3、充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既面向全体，又注重对个体的帮助，有目的、有层次地扩展学生的思维，从而达到掌握新知和发展能力的目的。三、教学过程 （一）探究设疑，导入新课。 引导学生观察蛋糕大小，探究怎样才能计算出圆柱的体积”的问题，激发学生的学习积极性和探究兴趣，从而自然导入新课。（三）演示推导，实际应用。1、圆柱体积公式的推导 （1）演示操作、分组讨论。借助课件演示，帮助学生回忆圆的面积公式的推导过程，为下面 “等积变形”探究活动埋下伏笔。引导学生观察桌上圆柱体的底面和侧面颜色的区别。（设计意图：强化观察点，为学生顺利找出圆柱形体转化前后的对应关系架桥铺路。） 组织学生动手操作，把切割好的圆柱体拼接成学过的几何形体。并围绕以下问题展开讨论：（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）a、我们把圆柱体切割拼接成了什么几何形体？体积发生变化了吗？b、圆柱的体积、底面积和高与拼接后的几何形体有何关系？ c、该怎样推导出圆柱体的体积计算公式？（设计意图：这样的设计，使教学重点在学习过程中体现，教学难点在操作探讨中化解。） （2）抽象概括，推导公式。讨论完毕后，让每个组选一个代表汇报讨论结果，并演示出操作过程。然后，教师用教学课件演示圆柱形体转化前后的内在联系，并启发学生在小组内有条理地表述圆柱体积计算公式的推导过程。最后，安排让学生质疑问难。 （设计意图：这一环节的教学，让学生在动手、动脑、动口的活动中获取、内化新知，体现了我在教法与学法上的设计特点，使过程与方法目标得到实现。）2、圆柱体积计算公式应用 教学例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是21米。它的体积是多少？ （设计意图：由于学生已有了应用公式计算长方体体积的基础，所以，本环节我只引导学生回忆计算物体体积时应注意的事项，比如：（1）单位要统一（2）要用体积单位，等等。然后放手让学生独立完成，再集体订正。这样既充分调动学生学习的积极性和主动性，又培养了学生的自主学习能力，也注重体现了知识与技能目标。）（四）、综合练习，拓展思维。（展示课件）1、填表。要求学生独立完成，再集体订正。（设计意图：基本练习。直接运用公式进行计算，是对所学新知的巩固深化。）2、已知半径、直径或周长和高求圆柱的体积。（设计意图：拓展练习，让学生活用所学的知识，进一步将所学知识转化为能力，是对圆柱体积计算公式的深化。） 3、动手实践：让学生测量自带的圆柱体。教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？（设计意图：综合练习，这是一个开放的设计，通过量“相关的数据”来解决实际问题；既培养了学生的动手操作能力；也将数学知识和学生的生活实际结合起来，使学生明白了所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生学习数学的积极情感。深化了情感与态度教学目标。）（五）、小结提升，促进内化。 让学生说说学习本节课的收获？强调说的内容既可以是学习新知识方面的，也可以是情感、态度方面的。教师给予中肯的评价。 （设计意图：这种开放式的问题设计，既培养了学生的反思能力，又发展了学生学习数学的积极情感。）（六）、说板