高中数学 2.2.1第1课时对数课件 新人教A版必修1.ppt

第二章 基本初等函数 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时对数 学习目标 1 理解对数的概念 掌握对数的基本性质 2 掌握指数式与对数式的互化 能应用对数的定义和性质解方程 栏目索引contentspage 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 预习导学挑战自我 点点落实 知识链接 4 3 4 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 预习导引 1 对数的概念一般地 如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作 其中a叫做对数的 n叫做 2 常用对数和自然对数 1 常用对数 通常我们将以为底的对数叫做常用对数 并把log10n记为lgn x logan 底数 真数 10 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 自然对数 在科学技术中常使用以无理数e 2 71828 为底数的对数 以为底的对数称为自然对数 并把logen记为lnn 3 对数与指数的关系当a 0 且a 1时 ax n x 4 对数的基本性质 1 和没有对数 2 loga1 a 0 且a 1 3 logaa a 0 且a 1 e logan 负数 零 0 1 课堂讲义重点难点 个个击破 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 102 100 解log10100 2 即lg100 2 3 ea 16 解loge16 a 即ln16 a 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 5 log39 2 解32 9 6 logxy z 解xz y 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 规律方法1 对数式与指数式的互化图 2 并非所有指数式都可以直接化为对数式 如 3 2 9就不能直接写成log 3 9 2 只有a 0且a 1 n 0时 才有ax n x logan 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 解析由指对互化的关系 ax n x logan可知a b d都正确 c中log24 2 22 4 答案c 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 要点二对数基本性质的应用例2求下列各式中x的值 1 log2 log4x 0 解 log2 log4x 0 log4x 20 1 x 41 4 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 log3 lgx 1 解 log3 lgx 1 lgx 31 3 x 103 1000 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 规律方法1 对数运算时的常用性质 logaa 1 loga1 0 2 使用对数的性质时 有时需要将底数或真数进行变形后才能运用 对于多重对数符号的 可以先把内层视为整体 逐层使用对数的性质 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 logx25 2 解由logx25 2 得x2 25 x 0 且x 1 x 5 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 3 log5x2 2 解由log5x2 2 得x2 52 x 5 52 25 0 5 2 25 0 x 5或x 5 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 规律方法对于指数中含有对数值的式子进行化简 应充分考虑对数恒等式的应用 这就要求首先要牢记对数恒等式 对于对数恒等式a n要注意格式 1 它们是同底的 2 指数中含有对数形式 3 其值为对数的真数 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 当堂检测当堂训练 体验成功 1 2x 3化为对数式是 a x log32b x log23c 2 log3xd 2 logx3 1 2 3 4 5 解析 2x 3 x log23 b 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 2 若log3x 3 则x等于 a 1b 3c 9d 27解析 log3x 3 x 33 27 1 2 3 4 5 d 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 3 有下列说法 零和负数没有对数 任何一个指数式都可以化成对数式 以10为底的对数叫做常用对数 以e为底的对数叫做自然对数 其中正确命题的个数为 a 1b 2c 3d 4 1 2 3 4 5 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 解析对于 2 3 8不能化为对数式 不正确 其余正确 答案c 1 2 3 4 5 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 1 2 3 4 5 解析 log2x 2 x 4 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 1 2 3 4 5 5 若lg lnx 0 则x 解析 lnx 1 x e e 2 2对数函数2 2 1对数与对数运算第1课时 课堂小结1 对数概念与指数概念有关 指数式和对数式是互逆的 即ab n logan b a 0 且a 1 n 0 据此可得两个常用恒等式 1 logaab b