2008年广东华师附中实验学校中考数学模拟题(四)及答案.doc

九年级数学练习题(综合练习四)班级 座号 姓名 成绩 一、填空：（每小题3分，共36分） 1、3减去的结果是_.2、分解因式3、如图，某人从山脚下沿着坡度的山坡向山顶走了1000米，则他在竖直方向上升 米.第9题第3题4、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 _人.5、若、是方程的两个实根，则 6、用一个半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为（保留）7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_个.8、已知半径分别为和的两个同心圆，则与这两圆都相切的圆的半径为_.9、如图，一束光竖直照射在一个平面镜上，如果要让反射光线成水平光线，请在图中画出平面镜的位置，平面镜的镜面与入射光线的夹角应为 度。10、若一个三角形的三边长均满足方程，则这个三角形的周长为_ 第12题11、如图是一个矩形的窗框，中间被两等宽的木条分成四个小矩形，其中三个小矩形的面积分别为0.6平方米、0.2平方米、0.5平方米，则第四个小矩形(图中阴影部分)的面积为_平方米12、在边长为1的正方形ABCD中，当第1次作AOBD，第2次作EOAD；第3次作EFAO，依此方法继续作垂直线段，当作到第n次时，所得的最小的三角形的面积是_(用含n的代数式表示). 二、选择题：（每小题4分，共24分） 13、下面是小东同学所做的数学作业，则一定算错的式子是( )(A) (B) (C) (D) 14、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A.了解某班同学的身高情况 .了解全国每天丢弃的废旧电池数 .了解一批炮弹的杀伤半径 .了解我国农民的年人均收入情况15、如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线于点Q，连结OQ，是的边上的中线，则当点P沿x轴的正方向运动时，的面积( )(A)逐渐增大(B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)无法确定16、如图是折叠小板凳的左视图，图中有两个等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为4，底边长为6，另一个三角形框架的腰长为2，则相应的底边长为( )第18题6462第16题第15题PQOxyM (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 17、工艺玩具厂的张师傅要把14个棱长为的正方体摆成如图形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上颜色部分的面积为( ) (A) (B) (C)(D)18、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10 cm，当重物上升10 cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到)( ) (A)115 (B)60 (C) 57 (D) 29三、解答题：（共90分）19、（8分）计算：20、（8分）先化简，再求值：，其中，.ABCDFE21、（8分）如图，在中，是上的一个动点（不运动到点或），的延长线交的延长线于点，问图中共有几对相似三角形？试证明其中的一对三角形相似.OMPCBA第22题22、（8分）如图，、是上的四点，且点平分弧，交于点，若，试求的度数.ADECBF23、（8分）如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A， ，A与灯柱底部B的距离5.5米，灯柱上方的横杆DE长0.5米，EFAB于F若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长(精确到0.01米)24、（8分）在装有1个白球和2个红球的袋子中摸球，搅匀后先摸出一个，放回并搅匀，然后再摸一个，两次都摸到红球的机会大，还是摸到一红一白的机会大？还是一样大呢？试用树状图（或列表法）说明其概率.CDBABCD25、（8分）当汽车在雨天行驶时，司机为了看清楚道路，要启动前方挡风玻璃上的雨刷器. 如图是某汽车的一个雨刷器的转动示意图，雨刷器杆与雨刷在处固定连接（不能转动），当杆绕点转动时，雨刷扫过的面积如图所示，现量得：、，试从以上信息中选择所需要的数据，求出雨刷扫过的面积.26、（8分）喷水池中有一个自动喷水设备的喷流情况如图所示，设水管在高出地面米的处有一个喷水头，某时刻喷出的水流是如图所示的抛物线状，喷头与水流最高点的连线与y轴夹角为角，水流最高点在竖直方向上比喷头高米，求水流落点到点的距离。 27、在一块长、宽的矩形荒地上，要建造一个学生实验植物园，要求植物园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说：我的设计方案如图（1），其中园地四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为或.小颖说：我的设计方案如图（2），其中植物园为阴影部分，荒地的每个角上的扇形相同.（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由；（2）请你帮助小颖求出图中的（精确到0.1m）；图（1）（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.图（2）28、（13分）在上劳技课时，张老师拿出一张边长为的等边纸片，现要在这块纸片上裁剪出四个圆，若记这块纸片的中心为，半径为，在内部画一个M后，再作三个半径都为的等圆、，使它们分别与的两边相切，与M外切，建立直角坐标系如图所示(1)写出点M的坐标；(2)求出与的函数关系式，并求自变量的取值范围约在哪两个数之间（精确到0.1）；(3)若记这四个圆的面积总和为, 试问有最小值吗？若有，求出这个最小值，并写出相应的值.参考答案 一、填空：1、5；2、；3、500；4、7；5、0；6、；7、28；8、或；9、45（图略）；10、10；11、1.5； 12、；二、选择题：13、C；14、A；15、C；16、D；17、A；18、C；三、19、20、，21、3对，证明略.22、.23、在中，可求得：（米）由所在直线是灯罩的对称轴，可求得：，在中，可求得，则(米) 24、，.故两种摸法的机会一样大.（树状图或表格略）25、先证明：，则26、由题意可求得：， 设抛物线解析式为：, 又过点，令，解得： ，（不合题意，舍去）.即水流落点D到O点的距离为米.27、解：（1）设小路的宽为xm，则（162x）（122x）=1612，解得x=2，或x=12（舍去）. x=2，故小明的结果不对. （2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，故有r2=1612，解得r5.5m. （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.（答案不惟一）AOM(B)CH图128解： (1) (2)连结，由轴对称性可知，点