高二第一学期数学期末考试试题(理)含答案.doc

高二第一学期数学期末考试试题(理)含答案数学（理科）试题命题：刘登久 审核： 高二数学备课组一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.ABC中,AB5,BC6,AC8,则ABC的形状是（* * *）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形2. 命题,命题,则是的 ( * * * ) A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于（* * *）AB CD 4抛物线x=ay2的准线方程是x=2,则a的值是（* * *）AB C-8D85 已知等差数列an满足,则它的前10项和S10（* * *）A.23 B.95 C.135 D.1386过点作直线,与抛物线只有一个公共点,满足条件的直线有( )条（* * *）A0条 B1条 C2条 D3条7、命题：则；与命题：使,下列结论正确的是（* * *） A B C为真 D为假8、如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是（* * *）A B C D9、对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是（* * *）ABCD10、已知x, y满足约束条件的最大值为 （* * *）A3B3C1D11.已知椭圆C的中心在原点,左焦点F1,右焦点F2均在x轴上,A为椭圆的右顶点,B为椭圆短轴的端点,P是椭圆上一点,且PF1x轴,PF2AB,则此椭圆的离心率等于（* * *）A B C D12与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为（* * *）A B C D二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在题中横线上）13、命题“ ”的否定为 . 14已知ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是 15、已知数列an,a12,an=2an-1+3,则数列的通项公式为 16.下列说法.若lga,lgb,lgc成等差数列,则a,b,c成等比数列.若命题p：“存在xR,x2x10”,则命题p的否定为：“对任意xR,x2x10”.若x0,则x2.“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件其中正确结论的序号为(把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）60DCBA如图,在四边形ABCD中,AC平分DAB,ABC60,AC6,AD5,SADC,求AB的长.18.( 本小题满分12分）在数列中,（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和19、（本小题满分12分）某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确提财投资后,在两个项目上共可获得的最大利润为多少？20、（本小题满分12分）命题p：实数x满足x24ax3a20,其中a0,命题q：实数x满足x2x60,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.21、（本小题满分13分）如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形, , ,为的中点,为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离。22(本小题14分) 已知直线与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.高二期末考试试题数学（理科）参考答案一、 选择题：ABDCB CBDCA BA二、 13. 14. 15. 16.,17、18.在数列中,（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和解：（1）,则为等差数列,（2）两式相减,得19、20解：设Ax|x24ax3a20(a0)x|3axa,Bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3.因为 q是 p的必要不充分条件,所以x|4x2 x|x3a或xa,或即a0或a4.21,如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形, , ,为的中点,为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离。方法一（综合法） （1）取OB中点E,连接ME,NE又 （2） 为异面直线与所成的角（或其补角）作连接,所以 与所成角的大小为（3）点A和点B到平面OCD的距离相等,连接OP,过点A作 于点Q,又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离,所以点B到平面OCD的距离为方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,则即 取,解得(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到