城市表层土壤重金属污染分析最新版2.0.doc

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范l 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。l 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。l 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。l 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。l 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。l 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。l 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。l 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。注 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会 2011年9月6日修订2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 杭州电子科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1。 吴渊 2。 左罡 3。 单妤青 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 数模组 日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题 城市表层土壤重金属污染分析摘要城市土壤是城市生态系统的重要组成部分，其直接关系到人们的生产生活。本文以定性分析与定量计算相结合的研究方法，对城市表层土壤受重金属污染问题进行了综合分析。基于8中主要金属元素在城区空间分布，对土壤重金属污染来源，传播特征、污染源位置确定等问题分别建立了构思和模型，并对求解结果进行分析。针对问题一，运用Excel2007、SPSS19.0对原始数据进行处理，再进行数理统计分析得出平均值、标准差、变异系数等描述性统计；结合Matlab7.0用插值法做出各元素污染情况三维曲面图（浓度用灰度值表示），由此可得到各元素的浓度空间分布情况。依据其区域位置，获得重金属含量分布规律。再以表层土壤重金属背景值为依据，用单因子指数法为各个采样点的每种元素的进行四级评价确定其污染程度，再通过超标浓度和毒性相结合的双权重系数赋权法赋予各个金属污染指标以适当的权重，使用模糊综合评价法建立各功能区的综合土壤重金属污染评价模型。综合污染程度顺序为：工业区交通区生活区公园绿地区山区。针对问题二，由于引起土壤重金属污染的原因很多而且非常复杂，此外，不同种金属元素之间还相互影响。在此，先收集资料了解人类活动影响土壤重金属含量的途径及程度，再结合因子分析法，在较少损失原始变量数据信息的前提下，用少量的因子代替原始变量，从而达到对原始变量的分类，以揭示原始变量之间的内在联系。结合第一问中的结果，对比因子分析中的六个主因子，进行整理分析。表明土壤重金属污染的主要来源有三个方面，即：企业工厂污染，交通污染和居民生活污染等。针对问题三，首先基于空间统计的方法，对各重金属的浓度进行正态分布检验、空间自相关、随海拔变化规律等数据分析以获得重金属的相关传播特性，再结合重金属迁移知识，建立基于高斯烟羽的重金属传播模型。为了确定污染源的位置，本文采用基于Bayes推断理论的MCMC（马尔可夫链蒙特卡罗）抽样方法, 结合附件中的数据以及传播模型，对污染源的空间位置进行反演, 由此得到整个城区内各重金属污染源的位置。针对问题四，首先分析了问题三所建模型的优缺点。然后通过查阅资料得知城市地质环境演化在空间规律上属于小层次空间规律，并且明确了对于小层次空间规律研究的主要方向，提出综合性的意见。结合前三问内容及所得结论可知，在污染源已知的前提下，若能准确预测出重金属污染的趋势，对演化模式的研究有重大意义。为建立预测模型，需要搜集往年数据。在数据已知的基础上，将改进型层次分析法和时间序列法相结合建立土壤重金属污染趋势预警模型和恶化速度预警模型。最后对该模型进行简单分析及扩展。关键词： 单因子指数法 模糊综合评价 因子分析法 高斯烟羽 MCMC抽样 预警模型 一、 问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、 问题假设与符号说明1.2.2.1. 问题假设1) 假设问题中所给出的数据能客观地反映现实情况，值得相信；2) 假设相邻观测点间土壤表层重金属污染程度可等效成稳定连续点；3) 假设在短时期内，不发生重大污染灾害。2.2. 符号说明详见建模求解。三、 确定污染物的空间分布并分析区域的污染程度土壤重金属污染是指人类活动将重金属输入土壤中，引起土壤重金属含量明显高于背景含量，并造成生态环境质量恶化的现象【1】。因此，土壤表层重金属含量根据所在区域具有一定的空间分布规律。人类活动造成城区土壤表层重金属污染，3.3.1. 确定污染物的空间分布运用Excel2007、SPSS19.0对原始数据进行预处理，再进行数理统计分析得出平均值、最大值、最小值、标准差、范围、变异系数等描述性统计；结合Matlab7.0用插值法做出各元素污染情况四维曲面图（含量用灰度值表示），由此可得到各元素的浓度空间分布描述。依据其区域位置，获得重金属含量分布规律。根据题中所给出的数据，经过数据处理（数理统计分析、克里格插值法插值绘图）我们确定污染物的空间分布，并发现土壤表层重金属含量呈现一定的规律。3.1.1. 数理统计分析运用Excel2007和SPSS19.0进行数据的描述性统计(包括平均值、最大值、最小值、标准差、范围)详见表格1，研究变量的统计学特征和变量间的相互关系。通过描述性统计分析可较准确地把握城市表层土壤重金属含量的总体特征，并为其它分析奠定基础。3.1.2. 地统计分析运用Matlab7.0将数据绘图（程序见附件1），把元素含量在地理空间的变化规律形象直观地反映在图上，还可度量制图区域内任何一点的大致含量范围。由于题目中提供的是散点，在绘图时我们运用克里格插值法，再运用surf函数绘出了四维曲面图（其中用颜色的灰度表示重金属的浓度）。克里格插值法又称空间局部插值法，是地统计学中应用最广的最优插值法。它是利用原始数据和半方差函数的结构性，对未采样点进行无偏最优估值的一种方法。其可为空间格局(在空间上有规律的分布)分析提供从取样设计、误差估计到成图的理论和方法，可精确描述所研究的变量在空间上的分布、形状、大小、地理位置或相对位置，这在确定空间定位图式(格局)方面是比较有效的方法。在此，只附上Hg、Cu在城区的浓度分布，As、Cd、Cr、Ni 、Pb、Zn在城区的浓度分别详见附件2。 图 1 Hg在城区的浓度分布 图 2 Cu在城区的浓度分布4表格 1 不同区域重金属含量的比较功能区As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活区标准差2.15020183.68077107.8913347.16291102.902415.6622772.32518443.63836变异系数0.3429090.6334661.5632250.9546531.1059940.3087011.0465776811.8718236范围2.3411.4586.81044.518.46744.469.73248.85125508.8932.824.43472.4843.372893.47均值6.2705289.961469.018449.403293.040718.342369.1064237.00864工业区标准差4.24432237.5764444.00219414.941342244.074998.3701785.36728350.83094变异系数0.5853110.6043490.823873.2535273.4935110.4224870.9175249111.262311范围1.6121.87114.51092.915.4285.5812.72528.4811.79135004.2741.731.24434.856.331626.02均值7.2514393.111153.4092127.5358642.355319.811793.0408277.92750山区标准差1.7992978.3796524.5945810.7323827.8543210.4277917.7332230.94252变异系数0.4449190.5145730.6312830.619750.6801030.6747720.4850986040.422168494范围1.7710.9940407.616.2173.342.2969.069.64206.795.5174.0319.68113.8432.86229.8均值4.0441152.319738.959717.317340.956115.453836.555973.29424交通区标准差3.23833243.3920281.60553120.222182180.2696911.7869832.52726384.78476变异系数0.5673270.6760621.4056851.9323694.8794980.6690640.5119646031.584422745范围1.6130.1350.11619.815.32920.8412.341364.858.57160006.19142.522.01181.4840.923760.82均值5.7080360.014558.053962.2149446.822517.617163.5342242.85486公园绿地区标准差2.02354235.8429514.8401322.68196224.279774.9743045.84298230.91990变异系数0.3230580.8406660.3400890.7512641.9503990.3253360.7551318921.497124463范围2.7711.6897.21024.916.3196.289.04143.31101339.297.629.126.89227.437.141389.39均值6.2637280.542943.636030.1917114.991715.289760.7086154.24229背景值标准差0.9030.009.003.608.003.806.0014.00变异系数0.250.2307690.2903230.2769230.2285710.3166670.1935483870.202898551范围1.85.47019013496.020.419514.719.919434197均值3.60130.0031.0013.0035.0012.0031.0069.00总计标准差3.02178224.8413169.90331162.676501627.050939.9301950.00877338.78103变异系数0.5329420.7448591.3080882.9639285.4437530.5758160.8112397261.687244767范围1.6130.13401619.815.32920.842.292528.488.57160004.27142.519.68472.4832.863760.82均值5.6700301.857553.439354.8854298.884117.245461.6449200.789553.2. 表层土壤重金属污染程度评价依据其区域位置，获得重金属含量分布规律。再以表层土壤重金属背景值为依据，用单因子法为各个采样点的每种元素进行四级评价，再通过超标浓度和毒性相结合的双权重系数赋权法赋予各个金属污染指标以适当的权重，使用用模糊综合评价模型获得各区域的综合土壤重金属污染评价模型。3.2.1. 单因子评价模型单因子污染指数是指在某一污染物影响下的环境污染指数，可以分别反映各污染物对环境的污染程度。本文根据公式4-2计算各重金属的单因子污染指数，按单因子污染指数分级标准对重金属污染程度进行分级(见表3)。3.2.1.1. 评价指标As虽不属于重金属，但因其行为、来源以及危害情况等都与重金属相似，因此As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni 、Pb、Zn一起讨论，由空间分布我们可以知道，这8种元素在各个区域的表层土壤中的含量基本均超过了表层土壤背景值，说明这些元素均不同程度地受到人为源输入的影响，及对重金属污染相关资料的查阅。本文选择上述8种元素进行土壤污染程度现状评价和环境质量评价。3.2.1.2. 评价标准的确定传统的评价方案中，往往使用国家统一的土壤环境质量标准或直接以土壤元素背景值为标准，但这两者直接作为本文研究的评价标准不太适用。首先这些国家标准都是以省、市等大范围的土壤环境确定的，而我国占地面积大，且地形、地貌、土壤种类、气候都有很大的差异，因此国家标准对于各地土壤环境情况只能作为参考；其次有表格2可知，国家标准的含量指标远大于土壤背景值，这意味着一旦超过国家标准就意味着土壤重金属污染已经极为严重，已经使土壤生物及作物受到污染，对人体和环境都会造成严重危害。因此国家标准在此只能作为最低标准使用。而针对一个区域的土壤环境其背景值无疑是最好的参照标准。但直接使用土壤背景值由不够完善。因此为更好的说明本文研究区域的土壤环境情况，根据研究区实际情况采取以平均值计算其背景值。具体如题目中所提：按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。在此，我们将得到的背景值的均值座位评价标准。 表格 2 土壤重金属污染评级指标重金属元素As(g/g)Cd(ng/g)Cr(g/g)Cu(g/g)Hg(ng/g)Ni(g/g)Pb(g/g)Zn(g/g)评价标准3.61303113.23512.33169背景值范围1.85.47019013496.020.419514.719.919434197国家二级标准10.5300120100150801502503.2.1.3. 评价单元本文在土壤重金属空间分布研究的基础上，获取土壤重金属栅格单元的各重金属的浓度，然后将其与土地利用方式图层进行叠加求平均，可以得出每个功能区重金属含量的浓度。各个功能区的重金属浓度的计算式为: 3-1式中:功能区的重金属浓度；功能区的区域总数；功能区中I区域实测的土壤重金属浓度。3.2.1.4. 单因子指数评价模型 本文采用常用环境污染评价方法中常用的单因子指数法评价各种重金属在各功能区的污染程度。单因子指数法计算式为： 3-2式中：土壤中重金属的单因子污染指数，无量纲；土壤中重金属的实测含量；土壤重金属的污染评价标准。单项污染指数分级标准如: 表格 3 表层土壤单因子污染指数分级标准(无量纲)级数I级II级III级IV级污染指数污染程度清洁轻污染中污染重污染3.2.1.5. 模型的求解及结果分析根据题中所给的数据以及单因子指数模型运用EXCEL软件计算出土壤重金属的单因子在各个功能区污染指数。表格 4 单因子污染指数重金属元素生活区工业区山区交通区公园绿地区As (g/g)1.74 II级2.01 III级1.12 II级1.59 II级1.74 II级Cd (ng/g)2.23 III级3.02 IV级1.17 II级2.77 III级2.16 III级Cr (g/g)2.24 III级1.72 II级1.26 II级1.87 II级1.41 II级Cu (g/g)3.79 IV级9.66 IV级1.31 II级4.71 IV级2.29 III级Hg (ng/g)2.70 III级18.35 IV级1.17 II级12.77 IV级3.29 IV级Ni (g/g)1.48 II级1.61 II级1.26 II级1.43 II级1.24 II级Pb (g/g)2.26 III级3.00 IV级1.18 II级2.05 III级1.96 II级Zn (g/g)3.48 IV级4.03 IV级1.06 II级3.52 IV级2.24 III级图表 1 功能区各重金污染指数图在此，我们对As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni 、Pb、Zn在五个区域的污染情况有了进一步了解。由表格4可知，五个区域的污染指数都大于1，即都存在一定程度的污染。其中山区的污染情况较轻，污染级数都是II级，为轻度污染，且污染指数只是略大于1，根据实际情况可知在山区人类活动较少，因此为土壤及相关环境带来的影响较小，其中Zn是影响最小。其他四个区域都有存在II级到IV级不等的污染情况。其中As、Cd、Pb污染最严重的都是工业区，分别达到III级中度污染、IV级重度污染及III级中度污染，污染指数分别为2.01、3.02及3.00；Cr最为严重的为生活区，达到III级中度污染；Cu、Hg、Zn达到IV级重度污染有工业区和交通区两个区域，其中都是工业区尤为严重，污染指数分写达到9.66、18.35及4.03；Ni的区域性相较而言不是很明显，都为II级轻度污染，但仍是工业区的污染指数最高位1.61。3.2.2. 基于模糊数学的综合污染程度评价模型模糊数学方法【2】可以通过隶属度来描述土壤重金属污染状况的渐变性和模糊性，使评价结果更加准确可靠。应用模糊数学方法进行污染评价的关键问题是如何确定各指标的权重。双权重因子通过超标浓度和毒性相结合来寻找各指标的最佳权重，可以增加评价结果的分辨性和指示意义。3.2.2.1. 评价因子的隶属度函数及模糊关系矩阵的建立任意重金属对一、二、三级土壤重金属环境质量的隶属度函数都可以用下面3个分段函数表示，分别为： 式中：为该重金属含量的实测值：、分别为重金属因子对应于一级、二级、三级土壤环境质量状况的标准值。在模糊数学模型中取U为污染物评价因素的集合，V为评价等级的集合。通过各指标的隶属度函数求出各单项指标对于各级别土壤重金属污染状况的隶属度，组成一个83的模糊矩阵，称为关系模糊矩阵R, R3.2.2.2. 各评价因子权重的确定a) 加权平均赋权法采用反映土壤各种重金属元素相对含量大小的加权平均赋权法来计算各评价因子的权重。该计算权重的方法在一定程度上可以反映污染超标的轻重对因子权重的影响。公式为： 3-3b) 双权重系数赋权法运用加权平均赋权法确定各因子权重是是对各因子做同等考虑，没有充分考虑不同金属的生物毒性水平。再上一个模型的基础上我们提出双权重系数赋权法对加权平均赋权法进行修正，确定最终的赋权法公式。公式为： 3-4式中:第个因子的权重；该因子的实测值；该金属的毒性响应系数；土壤重金属的污染评价标准。 3.2.2.3. 各评价因子权重的计算本文中As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn的T值分别取3、3、1、2、4、2、2、2。计算得各因子的权重:表格 5 评价因子的权重评价因子生活区工业区山区交通区公园绿地区As0.110.050.150.050.14Cd0.140.070.160.090.15Cr0.050.010.060.020.04Cu0.160.210.120.110.12Hg0.230.520.210.570.28Ni0.060.030.110.030.06Pb0.100.050.110.050.10Zn0.150.060.090.080.123.2.2.4. 模糊评价方法的计算求解由于本研究出发点为希望体现各个参评因子对土壤重金属环境质量的综合影响的情况，因此选用加权平均模型运用于实例研究中。计算公式如下： ， j=1， 2 ， 3 ， 3-5式中：对应于功能区的最终污染程度评价结果；第个因子的权重；第个因子的污染指数；参评因子个数；功能区数。最后得出各功能区综的综合重金属污染程度如表格6：表格 6综合重金属污染程度评价结果生活区工业区山区交通区公园绿地区综合污染指数2.6812.311.198.582.35污染等级III级 中污染VI级 重污染II级轻污染VI级 重污染III级 中污染3.3. 结论根据表格1、图1、图2及附表中的重金属在城区的浓度分布，可以对As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni 、Pb、Zn八种元素（7种重金属及一种非金属）在生活区、工业区、山区、交通区及公园绿地区的分布有一定的了解。As:由图1可看出五个区域中山区表层土壤As含量最低，范围为1.7710.99(g/g)，均值为4.0441(g/g)，但仍高于背景值3.60(g/g)，且变异系数为0.444919均属于中等程度变异；全砷含量最高点出现在工业区，范围为1.6121.87 (g/g)，均值为7.2514 (g/g)，变异系数为0.58531，仍属于中度变异，五个区域的变异系数在0.320.58之间，都属于中度变异。各区域全As含量顺序是:工业区生活区公园绿地区山区交通区。Cd: 由图2中可发现土壤中Cd含量均值皆高于土壤背景值。变异系数在0.5140.841之间，属于中度变异，其中含量最高区域为工业区，含量均值为393.1111 (ng/g)，范围为114.51092.9 (ng/g)；但变化范围最广的是交通区，其范围为50.11619.8 (ng/g)，均值为360.0145 (ng/g)，变异系数为0.801，其中包含全市含量最低、最高值，分别为173号、46号采样点。各区域Cd含量顺序是:工业区交通区生活区公园绿地区山区。Cr: 由图3可直观的看到五个区域表层土壤中Cr含量的变化范围比较大，其中生活区和交通地区变异系数较大分别为1.563、1.406，属于强变异，其他各区属于中度变异。土壤全Cr含量最高区域为生活区，含量范围18.46744.46 (g/g)，平均值己经达到69.0184 (g/g)。其中最高值出现于12号采样点，高出最高背景值的17.77倍；含量最低的是山区，含量范围16.2173.34 (g/g)，平均值38.9597 (g/g)，仍高于背景值31(g/g)，其变异系数0.631，属于中度变异。含量最低值点出现在137号采样区。各区域Cr含量顺序为:生活区交通区工业区公园绿地区山区。Cu: 由图4可知Cu含量区域变化很大，其中工业区尤为突出。其表层土壤全Cu含量最高，含量范围是12.72528.48 (g/g)，平均值达到了127.5358 (g/g)，高出了背景值8.77倍，其变异系数也高达3.254，属于强变异，其中含量最低、最高采样点分别为246号、8号采样点;含量最低的区是山区区，含量范围是2.2969.06 (g/g)，均值17.3173 (g/g)，变异系数为0.620，属于中度变异。各区域全Cu含量排序为:工业区交通区生活区公园绿地区山区。Hg: 由图5可看出区域土壤中Hg含量变化比Cu还要大，变异系数只有山区为0.681，属于中度变异，其他均1，均是强变异，其中交通区最高达到4.879，说明表层土壤中Hg含量已经受到不同程度的人为活动影响，也说明污染源较复杂。含量最低是山区，范围为9.64206.79 (ng/g)，均值为40.9561 (ng/g)；含量最高的为交通区，其范围为8.5716000(ng/g)，均值也高达446.8225(ng/g)，为背景值35.00(ng/g)的12.769倍。各区域全Hg含量顺序为: 工业区交通区公园绿地区生活区山区。Ni：由图6可知区域表层土壤中Ni的含量相对变化不大，各区域的变异系数都在0.3090.669之间，属于中度变异。但各区域的均值皆大于背景值的均值，其中表层土壤中Ni的含量最高的为工业区，范围为4.2741.7(g/g)，均值为19.8117(g/g)；山区和公园绿地区是五个区域中含量较低的，且较为接近均值分别为15.4538(g/g)、15.2897(g/g)，但山区范围较大为5.5174.03(g/g)，公园绿地区范围较小为7.629.1(g/g)。各区域全Ni含量顺序为: 工业区生活区交通区山区公园绿地区。Pb: 由图8可看出表层土壤Pb含量最高的是工业地区，含量范围是31.24434.8 (g/g)，平均值达到了93.0408 (g/g)，最高点出现在139采样点比吉林市背景值31(g/g)高14.15倍;全铅含量最低的是山区，含量范围是19.68113.84(g/g)，平均值为36.5559 (g/g)略高于背景值31(g/g)，变异系数为0.485，属于中度变异，最低点出现在92号采样点，含量背景值含量稍低。各区域Pb含量排序为: 工业区生活区交通区公园绿地区山区。Zn：由图8可看出表层土壤中Zn含量变化相对较大，除山区变异系数为0.422，属于中度变异，区域四个区域的变异系数在1.2621.872 (g/g)之间，程度均属于强变异。其中最高值出现在工业区，范围为56.331626.02(g/g)，均值为277.92750(g/g)，高出背景值69.00(g/g)3.13倍；含量最低的为山区，均值为73.29424(g/g)与背景值较为接近，范围为32.86229.8(g/g)。各区域Zn含量排序为: 工业区交通区生活区公园绿地区山区。四、 基于因子分析法分析重金属污染的主要原因引起土壤重金属污染的原因很多而且非常复杂，不同重金属元素来源差别很大，即使同种重金属元素其来源也往往不同。此外，不同种金属元素之间还相互影响。在此，先收集资料了解人类活动影响土壤重金属含量的途径及程度，再结合因子分析法，在较少损失原始变量数据信息的前提下，用少量的因子代替原始变量，从而达到对原始变量的分类，以揭示原始变量之间的内在联系。4.4.1. 人类活动对土壤重金属含量影响的途径4.1.1. 交通运输源汽车燃烧产生的废气中含有大量的重金属，尤其是Pb的含量最高。各种车辆排放的废气携带固体粒子以播撒等方式将重金属粒子带入大气再经沉降进入土壤，引起了重金属污染。气介质携带的重金属粒子主要呈氧化物等固体微粒进入环境 。汽车轮胎里还含有Cd及其它多种重金属元素，汽车轮胎磨擦自然会引起其它重金属污染土壤。4.1.2. 工业污染源基础工业特别是采矿和冶炼业是向环境释放重金属的主要污染源。Cd主要来源于铅锌矿和炼镉厂排放的废气、废水和废渣。在Pb、Zn污染地区，常常伴随着Cd的污染。人类在开采铅矿、冶炼加工成金属线和各种铅化合物中，特别是在铅或含铅矿石的冶炼和含铅石油的使用过程中，引起部分Pb散失到环境中造成污染。在黑色和有色金属冶炼过程中，也有部分Hg的释放。4.1.3. 农业污染源农业污染源种类比较多，如化肥、农药、塑料薄膜、污水灌溉、污泥以及固体废物农用。农药中Hg、As和Pb含量较多。施用含有重金属的农药自然会引起土壤重金属的污染。污泥中的重金属种类很多,包括As、Cr、Cd、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn等。4.1.4. 生活污染源城市生活垃圾来源复杂，其中含有多种重金属。生活垃圾的含水量比较大，在对生活垃圾场进行堆放或者填埋时，引起重金属元素的扩散和转移，这样会污染土壤和地下水。通过研究城市生活垃圾场附近土壤中的重金属污染状况发现，这些区域的重金属Cd、Hg、Cr、Cu、Zn、Ni、Pb、As和Co的含量高于土壤背景值。4.2. 因子分析法4.2.1. 因子分析法基本原理因子分析是用来研究多个变量的相关性的一种多元统计分析方法，它在较少损失原始变量数据信息的前提下，用少量的因子代替原始变量，从而达到对原始变量的分类，以揭示原始变量之间的内在联系。因子分析【3】可以把庞杂的原始数据按照成因上的联系进行归类，由果及因地理出几条比较客观地成因线索，为我们提供逻辑推理方向，以导出正确的成因结论。通常从某一环境介质中采集N个样品，每个样品中分析得出M种化学元素的含量。这样就构成了一个包括个数据的样品集合，可由M维空间的N个点完全表征。但是，每个样品的重金属元素组成并不是各自独立、互不相干的，来自同一种源的成分之间存在较强的相关性。因此，表征样品集合的空间维数可以减少，可能用个(mM)因子来描述原来的样品集合。4.2.2. 因子分析模型在重金属污染来源解析中，假设各元素是各类源贡献的线性加和，同时源贡献又可分成两个因子的乘积。这样便可构造如下因子分析模型: 4-1式中：元素在样品中的含量；元素在源排放物中的含量，称为因子载荷；源对样品所贡献的质量浓度，它对所有的元素(变量)都有贡献，称为公共因子；仅对第种元素有贡献的特殊源的排放量，称为唯一因子；唯一因子系数；元素的测量误差及其他误差；公共因子数。用矩阵表示为： 4-2因子分析法的目的就是从实测数据(作为变量)出发，根据他们之间的相关关系，从全部变量数据中综合、归纳出最少数目的公共因子，计算出各个因子的载荷。 4.2.3. 因子分析法的一般步骤1、 原始数据的标准化，标准化的公式为，其中分别为指标的均值和标准差。标准化的目的在于消除不同变量的量纲的影响，而且标准化转化不会改变变量的相关系数。2、 计算标准化数据的相关系数阵，求出相关系数矩阵的特征值和特征向量。3、 进行正交变换，使用方差最大法。其目的是使因子载荷两极分化，而且旋转后的因子仍然正交。4、 确定因子个数，计算因子得分，进行统计分析。因子分析只强调变量的离差(变化量)而不强调变量在样品中的比重(百分含量)。因子分析的数学模型中，通过正交的方差最大旋转法使每一个主因子只与最少个数的变量有相关关系，而使足够多的因子负荷均很小。变量或因子的重要程度都是以其方差大小来衡量的。因子旋转后每个变量因子负荷代表着在系统中作用或重要性程度，以各个变量目标因子载荷平方与因子方差贡献率乘积作为变量的权重，构成一个判别污染来源的综合指标，而且因子分析是一个客观计算同主观思维相结合的过程。4.2.4. 软件求解用SPSS19.0的主成分分析，以进入上述回归方程的8个元素为变量进行R型因子分析，首先给出表层土壤As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni 、Pb、Zn八种重金属原始含量数据的相关系数矩阵，如表格7所示。表格 7 变量的相关系数矩阵指标AsCdCrCuHgNiPbZn相关As 1.0000.2550.1890.1600.0640.3170.2900.247Cd 0.2551.0000.3520.3970.2650.3290.6600.431Cr 0.1890.3521.0000.5320.1030.7160.3830.424Cu 0.1600.3970.5321.0000.4170.4950.5200.387Hg 0.0640.2650.1030.4171.0000.1030.2980.196Ni 0.3170.3290.7160.4950.1031.0000.3070.436Pb 0.2900.6600.3830.5200.2980.3071.0000.494Zn 0.2470.4310.4240.3870.1960.4360.4941.000Sig0.单侧As 0.0000.0000.0020.1260.0000.0000.000Cd 0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000Cr 0.0000.0000.0000.0330.0000.0000.000Cu 0.0020.0000.0000.0000.0000.0000.000Hg 0.1260.0000.0330.0000.0330.0000.000Ni 0.0000.0000.0000.0000.0330.0000.000Pb 0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000Zn 0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000a.行列式 = 0.056再作方差最大正交旋转，样品的因子得以回归方法保存为新变量。因子分析结果如下表格8，取特征值大于0.93，累积方差己达93.161%的前六个因子，表明所提取的因子能够较好地代表原数据所蕴涵的信息，且从表中可以看出旋转前后总累计贡献率没有变化，说明总的信息含量没有损失。，主因子l和主因子2的方差贡献率均为20左右，主因子3到主因子6的方差贡献率的范围为11635到13625之间。这可以解释为因子l和因子2可能为城区土壤重金属污染的最重要的污染源，对重金属污染的贡献最大，因子3、因子4、因子5、因子6对城区重金属污染有重要作用。表格 8 特征值和累计贡献率成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.56244.53044.5303.56244.53044.5301.82722.83222.83221.15014.36958.9001.15014.3695