数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 金堆镇寺坪小学 程娟 教学内容 人教版小学数学六年级下册 P33 34 例 2 例 3 及课后练 习 教学目标 1 经历实验探究的过程 使学生初步掌握圆锥体积的计算公式 2 能运用公式正确地计算圆锥的体积 发展学生的空间观念 教学重点 圆锥体积公式的推导 教学难点 圆锥体积公式的应用 教学具准备 等底等高的圆柱和圆锥 水或沙 多媒体课件 教学时间 一课时 教学过程 一 创设情境 师 同学们 看 小麦丰收了 堆得像小山一样 大家高兴地合 不拢嘴 出示一个圆锥形的谷堆 农民伯伯们用棍子量出了麦堆的高 和底面直径 他想让大家帮忙算一算这堆小麦大约有多少立方米呢 可 是我们只学过圆柱的体积计算 圆锥的体积怎样计算呢 我想大家学习 了今天的知识或许就会有答案的 板书 圆锥的体积 二 复习导入 1 回顾 圆锥有什么特征 课件出示 使学生进一步熟悉圆锥的特征 底面 侧面 高和顶点 2 思考 我们都学过那些图形的体积计算 你觉得圆锥的体积可 能与那种图形的体积有关 圆柱 师 圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 同时渗透转 化方法在数学学习中的应用 三 探究新知 1 教学圆锥体积的计算公式 例 2 师 请大家回忆一下 我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程 使学生明确求圆柱的体 积是通过切拼成长方体来求得的 师 那么圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢 先让学生讨论一下用什么方法求 然后指出 我们可以通过实验的方法 得 到计算圆锥体积的公式 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 大家看 这个圆锥和圆柱有 什么共同的地方 然后通过演示后 指出 这个圆锥和圆柱是等底等高的 下面我们通过 实验 看看它们之间的体积有什么关系 请学生上台演示实验 汇报实验结果 先在圆锥里装满水 然后倒入圆柱 正好 3 次可以倒 满 圆柱里装满水 倒入与他等底等高的圆锥 3 次正好倒完 接着 教师课件边演示边叙述 现在圆锥和圆柱里都是空的 请大家注 意观察 看看再观察倒几次正好把圆柱装满 问 把圆柱装满一共倒了几次 生 3 次 师 这说明了什么 生 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 1 3 多找几名同学说 板书 圆锥的体积 1 3 圆柱体积 师 圆柱的体积等于什么 生 等于 底面积 高 师 那么 圆锥的体积可以怎样表示呢 引导学生想到可以用 底面积 高 来替换 圆柱的体积 于是可以得到 圆锥体积的计算公式 板书 圆锥的体积 底面积 高 3 1 师 用字母应该怎样表示 然后板书字母公式 V Sh 3 1 师 在 Sh 中 Sh 表示什么 为什么要乘 要求圆锥的体积 3 1 3 1 必须知道什么条件 2 公式的运用 1 一个圆锥的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零 件的体积是多少 1 3 19 12 76 立方厘米 答 这个零件体积是 76 立方厘米 2 教学例 3 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 测得这堆沙 子的底面直径是 4 米 高是 1 2 米 这堆沙子的体积大约是多少 如果 每立方米沙子重 1 5t 这堆沙子大约重多少吨 得数保留两位小数 沙堆底面积 3 14 4 2 3 14 4 12 56 平方米 2 沙堆的体积 12 56 1 2 1 024 5 02 平方米 3 1 沙堆重 5 02 1 5 7 53 t 答 这堆沙子大约重 7 53 吨 3 知识的拓展 想一想 求圆锥的体积 还可能出现哪些情况 在这些情况下 分 别怎样求圆锥的体积 已知圆锥的底面半径 r 和高 h 如何求体积 V 已知圆锥的底面直径 d 和高 h 如何求体积 V 已知圆锥的底面周长 C 和高 h 如何求体积 V 4 练习 1 判断 课件出示 学生回答后 教师订正 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是 27 立方米 那么 圆锥的体积是 9 立方米 2 巩固练习 3 回顾开始创设的问题 师 对于农民伯伯提出的问题 现在我们可以解决了吗 四 教师小结 这节课我们学习了哪些知识 你还有什么问题吗 五 作业 课本 P35 练习六 5 6 7 题 板书设计 圆柱的体积 底面积 高 V圆柱 S h 等底等高 圆锥的体积 底面积 高 3 1 V圆锥 S h 3 1 教学反思 这节课是六年级圆柱和圆锥的内容 主要是求圆锥体的体积 就小 学现有的知识 把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难 因此 教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同 采用 转化 的思想 因而 这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法 让学生从图画直观上感受 圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小 在此直观的基础上 让 学生亲自动手实验 这里除了培养学生的自主探究 发现的能力 还让 学生在操作实验的过程中 各种能力得到锻炼 同时还让学生在实验中 感受数学的严密性 感受数学的内在魅力 激发学生对数