二项式定理第四课时_第1页
二项式定理第四课时_第2页
二项式定理第四课时_第3页
二项式定理第四课时_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二项式定理 第四课时教学目标：用二项式定理与二项式系数的性质解答一些简单问题。教学过程：【设置情境】 ，是二项式展开式定理，主要研究了以下几个方面的问题：（1）展开式。（2）通项公式。（3）二项式系数及其有关性质。本节课我们就来应用它们解决一些简单的问题。【探索研究】例1 求 展开式的项数。解： 展开式的项数是 例2 已知 的展开式中，第3项的系数与第5项的系数之比是1：4，且第4项等于1600，求x的值。解：由于 依题意有 即 这时 解得 。例3 求 的展开式中 项的系数。解：在 中 项的系数为 ，常数项为1在 中 项的系数为 ，常数项为1故在 的展开式中 项的系数为 。（另解） 由于积的展开式的每一项，是从每个括号里任取一个字母的积，故展开式中 项的系数为 【演练反馈】1已知 的展开式中x的系数为19，求：（1）展开式中 系数的最小值；（2）当 的系数最小时，求 的系数。（由一名学生板演后，教师讲评）2已知二项式 中， 但 。若展开式中的最大系数项是常数项，求 的取值范围。（学生练习后，教师讲解）3求证： 。（学生思考后，教师讲解）【参考答案】1解：（1）由已知得 ，即 ， 。展开式中 的系数是 且 当 或 时， 的系数有最小值81。（2）当 的系数有最小值81时， ， 或 ， ，这时 的系数是 。2解：设展开式中第 项为常数项，由于 依题意有 又 代入上式得而 即展开式中第五项为常数项。由于第五项系数最大，则 解得 。3证明：左边 右边故原式得证。【总结提炼】二项式定理主要涉及展开式、通项公式、二项式系数或系数，要注意它们的综合运用，对于组合恒等式要分析其特点，正确地选择适当的方法。（四）布置作业1已知 的展开式中的前三项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项、一次项？如果没有，说明理由；如果有，求出它们的值。2设 ，求 的展开式中 的系数。3已知数列 满足 ，是否存在等差数列 ，使 对一切自然数n均成立？并证明你的结论！板书设计104 二项式定理（四）
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论