闸北区2005年第一学期期末数学质量检测.doc

闸北区2005年第一学期期末数学质量检测九年级数学试卷（2006年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）题号一二三四五总分得分、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）1、在实数范围内分解因式：x26x7 2、点P(-1, 3 )到x 轴的距离是 3、若代数式的值为0，则x _4、方程x的解是 5、二次函数y2x23图象的顶点坐标是 6、计算；2cos60ctg45 7、为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对抗生素药品分两次降价.若平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是80元，则第二次降价后的价格是_元 8、若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，则这个直角三角形的斜边长为_厘米 9、如果两个相似三角形的面积的比是49，那么它们对应周长的比是 10、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5, BC=6，则底角的正弦值为_11、在某一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态因为这个环境气温与人体的正常体温（37）的比值正好是黄金分割数，那么这个使人感到最适宜的环境温度约是_(精确到0.1)12、已知斜坡的坡角为，且tg，则坡比i 13、如图一，正方形ABOC的边长为2个单位长度，边OB与x轴的负半轴的夹角为30，则点C的坐标是_ 14、如图二，在四边形ABCD中，点E是AB边上一点，ECAD，DECB，若，则_ 二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内15、用换元法解方程时，若设，则原方程可化为 （ ） （A）; （B）;（C）; （D）16、下列方程中有实数解的方程是（ ）（A）10； （B）x2；（C）10； （D）17、抛物线y=x23x2不经过（ ）（A）第一象限; （B）第二象限; （C）第三象限; （D）第四象限18、如图三，正五边形ABCDE中，DC和AB的延长线交于点F，则图中与DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母，不包括DBF本身)( )A1个; B2个; c3个; D4个三、（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19、解方程：解：20、已知:如图四, 在ABC中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA 如果CE=24, AE=30, AB=45, 求DE和CD的长解: 21、解方程组： 解：EDCBA（图五）四、（本大题共3小题，每小题12分，满分36分） 22、如图五，在等腰ABC中，AB=AC，D是AB上的动点，作等腰EDCABC求证：(1) ACEBCD；(2) AEBC 证明：23、某校初三年级280名师生计划外出考察，乘车往返客运公司有两种车型可供选择，每辆大客车比每辆中巴车多20个座位学校计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少租辆车，而且师生坐完后还多30个座位求中巴车和大客车各有多少个座位？解：光线PBCADMN(图六)24、如图六，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡的坡面CD上柳明测量得BC4米，斜坡的坡面CD的坡度为1，CD2.5米如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP1.5米求这棵香樟树AB的高度解： 五、（本题满分15分）25、如图七，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC,垂足为点O,ABD=60,AB边长为24厘米，ctgADB= 质点P以4厘米/秒的速度，从点A出发沿线路ABD作匀速运动，质点Q以5厘米/秒的速度，从点D同时出发，沿线路DCBA作匀速运动 （1）求BD和CD的长，并确定四边形ABCD的形状；（2）求经过多少秒钟，运动中的质点P、Q构成的线段与四边形ABCD的边平行？（不包括起始位置和两点均终止的情况）（3）如果已知质点P、Q经过1