除数是整数的小数除法例1~例3

除数是整数的小数除法邹城市北宿镇东沙小学 周毅一、课标分析数学课程标准指出：“教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。学生还处在具体思维阶段，具体思维的现状与算法的抽象化这对矛盾的解决是本堂课的重点，我根据学生的已有水平和教材的编排特点让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。重点引导学生自主探索、自主概括总结计算方法，使之善于学习，乐于学习，乐于探索，进一步激发学生的学习兴趣。除数是整数的小数除法是人教版教材五年级上册的内容，是小数除法计算的第一个内容，本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。这节课是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容。除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。教学中，复习整数除法2244，再让学生说一说计算方法，通过复习整数除法的计算和小数的意义，让学生能把整数除法的计算方法迁移到被除数是小数的除法上来，有利于学生对小数除法的算理和算法的探究。本课的基本教学策略是引导学生把除数是整数的除法，转化成前面学过的整数除法。俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”为了激发学生的学习兴趣，提高学习热情，现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。创设学生所熟悉的晨练的场景，由此引出所探究的内容，突出晨练的主题，自然的引入小数除法，让学生在具体的情境中感受体会小数除法的意义，激发学生探究小数除法的兴趣。新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。例题教学有层次地安排了三道除数是整数的小数除法计算题。22.44的计算方法，是在学生自主探索的基础上重点帮助学生理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐；2816是明确如果除到被除数的末尾还有余数，要在余数后面添上0继续除的方法；5.67是帮助学生掌握商小于1时的计算方法。这样学生就能对计算方法有较为丰富的感性认识，再适当加以对比、归纳和总结，就可以使学生形成相对完整和清晰的认识。这样将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。二、教材分析除数是整数的小数除法是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容，是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下基础。因此，学生掌握本节课的内容有重要的意义和作用本课内容主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，教材选择学生熟悉的素材，引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。例题教学有层次地安排了三道除数是整数的小数除法计算题。22.44的计算方法，是在学生自主探索的基础上重点帮助学生理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐；2816是明确如果除到被除数的末尾还有余数，要在余数后面添上0继续除的方法；5.67是帮助学生掌握商小于1时的计算方法。这样学生就能对计算方法有较为丰富的感性认识，再适当加以对比、归纳和总结，就可以使学生形成相对完整和清晰的认识。做一做和练习六第3、6、9题主要是巩固所学的计算方法，并用来解决简单的实际问题。 在教学时，既要联系数的意义进行算理指导，利用情境支撑算理理解促进小数除法计算方法的形成，还要关注算理算法的沟通与联系。需要梳理整数除法与小数除法的共同点和不同点，让学生明确整数除法和小数除法的计算，其算理和算法本质是相同的。引导学生自主探索、自主概括总结计算方法，使之善于学习，乐于学习，乐于探索；而且注重了计算方法的培养与发掘，通过各种生动的情境提出数学问题，鼓励学生对学过的知识进行系统的思维并联系起来，使他们养成自己自主学习，并找到有效的学习方法。进而通过教师富有有激励性的评价，进一步激发学生的学习兴趣。三、学情分析 本节课的教学对象是五年级学生，我们在前面学习中学生已经掌握了整数除法、小数的意义和基本性质以及小数乘法的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础，学生已经具有一定的知识积累,也能够从多角度思考问题，具有解决生活问题的能力,我们应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。但是由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，因此学好本节课尤为重要，一定要让学生弄清算理。课前我首先对我们的学生做了测试：第一题，练习整数除法2244、3544。让学生在练习本上计算这道题，再让学生说一说计算方法，第二题让学生说一说224的组成。通过前测发现第一题全班同学全部做对，但在说明计算方法时，发现仅有40%的同学能够准确说出，30%的同学说得不是很清楚，剩下的同学不会说。第二题仅有个别同学说不出组成。通过前测不仅复习了整数除法的计算和小数意义，而且有利于学生对小数除法的算理和算法的探究。数学课程标准指出：“教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。五年级的学生还处在具体思维阶段，具体思维的现状与算法的抽象化这对矛盾的解决是本堂课的重点。俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”为了激发学生的学习兴趣，提高学习热情，现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。创设学生所熟悉的晨练的场景，由此引出所探究的内容，突出晨练的主题，自然的引入小数除法，让学生在具体的情境中感受体会小数除法的意义，激发学生探究小数除法的兴趣。引导学生自主探索、自主概括总结计算方法，使之善于学习，乐于学习，乐于探索；通过各种生动的情境提出数学问题，鼓励学生对学过的知识进行系统的思维并联系起来，使他们养成自己自主学习，并找到有效的学习方法，进而通过教师富有有激励性的评价，进一步激发学生的学习兴趣。四、教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2425页例1、例2、例3及练习六第3题、6题、9题。教学目标：1理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。2培养学生的分析能力和类推能力。3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点定位问题。教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。教学过程：一、复习引入1填空：（PPT课件）2（PPT课件出示）（1）引导学生列式：2244 （2）为什么这样列式？（路程时间=速度）（3）说一说：2244这道题是怎样计算的？（教师板演）【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。二、探究新知（一）教学例11出示例1，引导理解题意。（PPT课件演示。）（1）题目中告诉了我们什么？（坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。）（2）题目中要我们求什么？（按计划他平均每周应跑多少千米？）2尝试列式，分析数量关系。（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：22.44。）（2）引导思考：为什么用“22.44”？（路程时间速度）3揭示新课，感受学习价值。（1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（除数还是整数，但被除数是小数。）（2）揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们就来研究新的课题除数是整数的小数除法。（3）板书课题：除数是整数的小数除法。4提出问题，自主思考算法。（1）提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？（2）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。（教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。）5教师引导，交流不同算法。（1）我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？（2）指名学生回答。（教师PPT课件演示。）（3）我们小数除法还可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。（4）指导学生列出除法竖式。（教师板书）（5）引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师板书）（6）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？（教师板书）（7）引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师板书）强调：商的小数点和被除数的小数点对齐。6交流两种算法和感受：引导学生比较列竖式计算和将22.4 km改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？（相同）哪种算法比较简便？（算法二计算过程比较麻烦，算法一比较简便。）7、算一算，比一比。（1）423= 4.23=（2）学生独立计算，教师巡视。（3）教师PPT课件演示。（4）这两道题有哪些相同点和不同点？学生讨论，交流。（相同点：整数除以整数与小数除以整数计算方法相同；不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。）【设计意图】例1的教学是本节课的重点、难点所在，通过例1的教学要使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。（二）教学例21出示例2。（PPT课件演示。）2引导学生理解题意，列出算式。（教师PPT课件演示：2816）3教师板演竖式计算过程，让学生明确算理和算法。（教师板书）（1）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？（2）“120”表示120个（）分之一？除得的7为什么写在十分位上？（3）“80”表示80个（）分之一？除得的5为什么写在百分位上？4.计算除数是整数的小数除法要注意什么？（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果有余数，要添0再除。（三）教学例31出示例3。（PPT课件演示。）2引导学生理解题意，列出算式。（教师PPT课件演示：5.67）3引导学生观察被除数和除数有什么特点？（被除数比除数小）；商会出现什么情况？怎样商？（不够商1，用0占位）4.让学生把题补充完整。5引导学生自己尝试验算。（1）引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？（2）学生自主验算。（3）教师板演。【设计意图】例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除；例3是被除数比除数小，整数部分不够商1。在例2、例3的教学中，重点关注学生的数学思维发展，放手让学生探讨、交流，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。通过引导学生自主验算，既帮助学生加深对乘除法之间关系的理解，又强化学生验算的意识和习惯。三、智慧城堡1、下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“”5.046 76.54