第4章 土的渗透性与土中渗流.doc

第4章 土的渗透性与土中渗流4.1概述 我们在现场挖土时常常看到，只要土坑低于地下水位，水要源源不断渗出，给施工带来不便，为此常要抽水机抽水来保证施工，水能从土体中渗出原因在于，土是具有连续孔隙的介质，水能在水头差作用下，从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。 在水头差作用下，水透过土体孔隙的流动现象称为渗透，而土体允许水透过的性能则称为土的渗透性。 研究土的渗透性，是土力学中极其重要的课题，这是由于： 土是具有连续孔隙的多孔介质，与其它所有材料的物理性质常数的变化范围相比，土的渗透性的变化范围要大得多。实际上，干净砾石的渗透系数k值可达30cm/s，纯粘土的k值可以小于10-9cm/s，相差可达1010倍以上。其他物理性质参数变化没有这么大。 土的三个主要力学性质即强度、变形和渗透性之间，有着密切的相互关系。在土力学理论中，用有效应力原理将三者有机地联系在一起，形成一个理论体系。因此渗透性的研究已不限于渗流问题自身的范畴。例如，控制土在荷重下变形的时间过程的渗透固结阶段，其变形速率就取决于土的渗透性；用有效应力原理研究土的强度和稳定性时，土的孔隙压力消散和有效应力的增长控制着土体强度随时间而增长的过程，而孔隙压力消散速度又主要取决于土的渗透性、压缩性和排水条件。在无粘性土的动力稳定性和振动液化的试验研究中，也发现其它条件相同时，渗透性小的土比渗透性大的土更易于液化。 土木工程各个领域内许多课题都与土的渗透性有密切关系。 水在土体中渗透，一方面会造成水量损失（如水库），影响工程效益，另一方面会引起土体内部应力状态的变化，如基坑开挖可能会造成基坑坑壁失稳、管涌、流砂等现象，使原有建筑物破坏或施工不便。图4-1 地下水类型渗透一般是地下水造成的，存在于地面以下土和岩石的孔隙、裂隙或溶洞中的水，称为地下水；反之，分布在江河、湖泊、海洋内的液态水，或在陆地上的冰、雪，称为地表水。地下水按其埋藏条件，可分上层滞水、潜水和承压水三种。 上层滞水：存在于地面以下局部不透水层上面的滞水，分布范围有限，是季节性或临时性的水源。 潜水：埋藏于地面以下第一个隔水层以上具有自由水面的地下水。潜水面的标高称为地下水位，潜水面的形状与地形起伏相适应，潜水的存在，常给基础施工带来较多困难。在潜水位以下开挖基坑时有涌水、排水问题；建筑物的地下室则有防水渗漏和水压力计算问题。 承压水：充满于两个隔水层之间的含水层中，承受有超静水压力的地下水。承压水不易被污染，可作供水水源。但基坑开挖时遇到承压水，由于水压的影响，易使地基隆起甚至破坏。 本章主要研究土的渗透规律及渗透对土体的破坏。4.2土的渗透性4.2.1达西定律 水可以通过土体渗透，亦即土具有渗透性，土的渗透性与什么有关呢？ 早在1856年，法国学者达西（Darcy）根据砂土渗透试验（图4-2），发现水的渗透速度与试样两端面间的水头差成正比，而与相应的渗透路径成反比。于是他把渗透速度表示为： （4-1a）或 渗流量表示为： (4-1b)这就是著名的达西定律。式中 v 渗透速度()； h 试样两端的水头差（）； L 渗透路径（）； 水力梯度，无因次； k 渗透系数()，其物理意义是当水力梯度 时的渗透速度； q 渗流量()； A 试样截面积()。图4-2 达西定律示意图 需要说明的是，在达西定理的表达式中，采用了两个基本假设： 由于土试样断面内，仅颗粒骨架间的孔隙是渗水的，而沿试样长度的各个断面，其孔隙大小和分布是不均匀的。达西采用了以整个土样断面积计的假想渗流速度，或单位时间内土样通过单位总面积的流量，而不是土样孔隙流体的真正流速； 土中水的实际流程是十分弯曲的，比试样长度大得多，而且也无法知道。达西考虑了以试样长度计的平均水力梯度，而不是局部的真正水力梯度。 这样处理就避免了微观流体力学分析上的困难，得出一种统计平均值，基本上是经验性的宏观分析，但不影响其理论和实用价值，故一直沿用到今。 由于土中的孔隙一般非常微小，在多数情况下水在孔隙中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流（即水流线互相平行流动）范围。此时土中水的渗流规律符合达西定律，所以达西定律也称层流渗透定律。但以下二种情况被认为超出达西定律的适用范围： 一种情况是在粗粒土（如砾、卵石等）中的渗流（如堆石体中的渗流），且水力梯度较大时，土中水的流动已不再是层流，而是紊流。这时，达西定律不再适用，渗流速度v与水力梯度i之间的关系不再保持直线而变为次线性的曲线关系（图4-3c），层流与紊流的界限，即为达西定律适用的上限。该上限值目前尚无明确的方法确定。不少学者曾主张用临界雷诺数Re作为确定达西定律上限的指标，也有的学者（A.R.Ju-mikis）主张用临界流速vcr来划分这一界限。 另一种情况是发生在粘性很强的致密粘土中。不少学者对原状粘土所进行的试验表明这类土的渗透特征也偏离达西定律，其vi关系如图4-3b所示。实线表示试验曲线，它成超线性规律增长，且不通过原点。使用时，可将曲线简化为如图虚线所示的直线关系。截距称为起始水力梯度。这时，达西定律可修改为： （4-2）(a) 砂土 (b) 密实粘土 (c) 砾砂图4-3 土的渗透速度与水力梯度的关系当水力梯度很小，iiO时，没有渗流发生。不少学者对此现象作如下解释：密实粘土颗粒的外围具有较厚的结合水膜，它占据了土体内部的过水通道，渗流只有在较大的水力梯度作用下，挤开结合水膜的堵塞才能发生。起始水力梯度是用以克服结合水膜阻力所消耗的能量。就是达西定律适用的下限。4.2.2 渗透系数的测定由达西定律，当时，即土的渗透系数k就是水力梯度等于1时的渗透速度。k值的大小反映了土渗透性的强弱，k愈大，土的渗透性也愈大。土颗粒愈粗，k值也愈大。k值是土力学中一个较重要的力学指标，但不能由计算求出，只能通过试验直接测定。渗透系数的测定可以分为现场试验和室内试验两大类。一般地讲，现场试验比室内试验得到的成果较准确可靠。因此，对于重要工程常需进行现场测定。现场试验常用野外井点抽水试验。室内试验测定土的渗透系数的仪器和方法较多，但就原理来说可分为常水头试验和变水头试验两种。（一） 常水头试验常水头试验见图4-4a，适用透水性较大的土（无粘性土），它在整个试验过程中，水头保持不变。如果试样截面积为A，长度为L，试验时水头差为h，用量筒和秒表测得在时间t内流经试样的水量，则根据达西定理可得：因此，土的渗透系数为： （4-3）（a） 常水头试验 （b）变水头试验图4-4 室内渗透试验（二） 变水头试验适用于透水性较差的粘性土。粘性土由于渗透系数很小，流经试样的水量很少，难以直接准确量测，因此，应采用变水头试验法。变水头试验法在整个试验过程中，水头是随时间而变化。试验装置如图4-4b，试样一端与细玻璃管相连，在试验过程中测出某一段时间内细玻璃管水位的变化，就可根据达西定律，求出渗透系数k。 设玻璃细管过水截面积为a,土样截面积为A，长度为L，试验开始后任一时刻土样的水头差为h，经dt时间，管内水位下落dh,则在dt时间内流经试样的水量为： 公中负号表示渗水量随h的减小而增加。土的渗透系数值范围 表4-1土的类型渗透系数k（cm/s）砾石、粗砂10-1- 10-2中 砂10-2- 10-3细砂、粉砂10-3- 10-4粉土10-4- 10-6粉质粘土10-6- 10-7粘 土10-7- 10-10 根据达西定律，在dt时间内流经试样的水量又可表示为：因两者相等，可以得到将上式两边积分即可得到土的渗透系数： （4-4）式（4-4）中的a、L、A 为已知，试验时只要测出与时刻和对应的水为和，就可以求出土的渗透系数。各种土常见的渗透系数值见表4-1。4.2.3成层土的渗透性 天然沉积土往往是由渗透性不同的土层组成。对于与土层层面平行或垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行或垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。（1） 渗流方向平行于层面（水平向渗流） 如图4-5所示，假设各层土厚度分别为，总厚度H等于各层土层厚度之和；各土层的水平向渗透系数分别为。如通过各土层的渗流量为,则通过整个土层的总渗流量又为各土层的渗流量之和，即 （a）根据达西定律，总渗流量又可表示为 （b）式中 土层水平向的平均水力梯度； kx土层水平向平均渗透系数；A土层渗流的截面积,取 。对于这种条件下的渗流，通过各土层相同距离的水头均相等。因此，各土层的水力梯度以及整个土层的平均水力梯度均应相等。于是，任一土层的渗流量（取第i层土渗流的截面积）为 （c）将式(b)和式(c)代入式（a）可得 ( d )因此，最后得到整个土层的水平向平均渗透系数为 （4-5 ）图4-5 成层土水平向渗流 图4-6 成层土竖向渗流从上式可以证明,平行于层面渗流时，整个土层的水平向平均渗透系数 将取决于最透水土层的渗流，即 （4-6）式中 最透水土层的渗透系数；最透水土层的厚度。（2）渗流方向垂直于层面（竖向渗流） 如图4-6所示，各土层厚度为，总厚度H等于各土层厚度之和，各土层的竖向渗透系数分别为。如通过各土层的渗流量为,根据水流连续定理，通过整个土层的总渗流量必等于各土层的渗流量，即 （a）假设渗流通过任一土层的水头损失为，水力梯度，则通过整个土层的总水头损失应为，总的平均水力梯度应为。根据达西定律，通过整个土层的总渗流量为 （b）式中 土层竖向平均渗透系数；A 土层渗流的截面积。通过任一土层的渗流量为 （c）将式(b)和式(c)代入式（a）可得 ( d )而整个土层的总水头损失又可表示为 （e）将式（e）代入式（d）并经整理可得到整个土层的竖向平均渗透系数为 (4-7) 从上式可以证明，整个土层的竖向平均渗透系数将取决于最不透水层土的渗流，即： （4-8）式中 、分别为最不透水土层的竖向渗透系数及厚度。也可以证明，对于成层土，水平向平均渗透系数总是大于竖向平均渗透系数，即：4.2.4影响土渗透系数的因素 影响土渗透系数的因素很多，主要有土的粒度成分和矿物成分、土的结构和土中气体等。 （一）土的粒度成分及矿物成分的影响 土的颗粒大小、形状及级配会影响土中孔隙大小及其形状因素，进而影响土的渗透系数。土粒越细、越圆、越均匀时，渗透系数就越大。砂土中含有较多粉土或粘性土颗粒时，其渗透系数就会大大减小。 土中含有亲水性较大的粘土矿物或有机质时，因为结合水膜厚度较厚，会阻塞土的孔隙，土的渗透系数减小。因此，土的渗透系数还和水中交换阳离子的性质有关系。 （二）土结构的影响 天然土层通常不是各向同性的。因此，土的渗透系数在各个方向是不相同的。如黄土具有竖向大孔隙，所以竖向渗透系数要比水平方向大得多。这在实际工程中具有十分重要的意义。 （三）土中气体的影响 当土孔隙中存在密闭气泡时，会阻塞水的渗流，从而减小土的渗透系数。这种密闭气泡有时是由溶解于水中的气体分离出来而形成的，故水中的含气量也影响土的渗透性。 （ 四）渗透水的性质对渗透系数的影响 水的性质对渗透系数的影响主要是由于粘滞度不同所引起。温度高时，水的粘滞性降低，渗透系数变大；反之变小。所以，测定渗透系数k时，以10作为标准温度，不是10时要作温度校正。4.3 渗透作用对土的影响4.3.1 渗透力 水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力JS作用，这个力的作用方向与水流方向相反。根据作用力与反作用力相等的原理，水流也必然有一个相等的力作用在土颗粒上。我们把地下水渗流时渗流水对单位体积内土颗粒的作用力称为渗透力J，也称动水压力。 为了分析渗透力，在土中沿水流的渗流方向，切取一个土柱体ab，如图4-7所示，土柱体长度为L，横截面积为A，土的孔隙率为n。将土柱体ab内的水作为脱离体，作用在水流上的力有以下几种：作用在a截面处的水压力，为水的重度，为a截面处的水头；作用在b截面处的水压力，为b截面处的水头；土柱内水的重力；土柱内土颗粒对水流的作用力；土颗粒对渗流水的阻力。 由ab轴上力的平衡可得将代入得因此 （4-9） 可见，渗透力为体积力（量纲与重度一致），其方向与渗流方向一致，与水力梯度成正比。渗透力与渗透系数或渗透速度无关，其惯性力甚小，可以略而不计。图4-7 动水压力的计算 图4-8 管涌临界水力梯度与土颗粒不均匀系数的关系 4.3.2渗透变形 由于渗透力的方向与渗流方向一致，当水的渗流自上向下时，渗透力方向和土体重力方向一致，这将增加土颗粒间的压力（即增大了土的有效压力）；如渗流自下向上，则渗透力方向与土体重力方向相反，这将减少土颗粒间的压力，即减少土的有效应力。当向上的渗透力与土的浮重度相等时，土颗粒间的压力等于零，即土的有效应力等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，土能随渗流水而流动，这种现象称为流土现象，这时的水力梯度称为临界水力梯度。因此 （410） 产生流土现象的必要条件是土的水力梯度i等于或大于土的临界水力梯度ic。流土现象经常发生在粉砂、细砂及粉土等细粒土中。 在基坑开挖中，如果挖到地下水位以下，且采用直接排水，将产生由下向上的渗流。当水力梯度i超过临界梯度时，就会发生流土现象，此时渗流水夹带泥土由基坑以下向上涌起，将引起地基破坏，影响施工，直接危及建筑工程及附近建筑物的稳定性。对此类现象必须预防，工程上对此常采取的措施有：人工降低地下水位、打板桩和抛石等。 水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力作用下，可能通过粗颗粒间的较大孔隙被水流带走，这种现象称为管涌。管涌可以发生于局部范围，但也可能逐步扩大，最后导致土体失稳破坏，发生管涌时的临界水力梯度与土的颗粒大小及其级配有关，发生管涌时的临界水力梯度与土的不均匀系数关系见图4-8，从图中可以看出，土的不均匀系数越大，管涌愈容易发生。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生于土体内部，而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体内部。4.4 平面渗流基本方程及流网法单向渗流（即水流的渗流方向都是平行的）可用达西定律直接求解。然而工程上遇到的渗流问题，其边界条件较为复杂，水流形态常是二向或三向渗流问题，如图4-9所示。这时流场内各点的流动特性都是变化的，只能用微分方程的形式表示，然后根据边界条件进行求解。工程上的堤坝和土坡，其长度较大，可以认为渗流方向与长轴方向垂直，属二向渗流问题。下面简单讨论二向渗流问题。（a）单侧板桩墙 （b） 双侧板桩墙图4-9 典型流网图4.4.1稳定渗流场中的拉普拉斯方程。假定水流渗流是稳定渗流（土体不可压缩，渗流不随时间变化），从渗流场中取出微单元土体，其面积为，如图4-10所示。若单位时间内在方向流入的水量为,流出的水量为；在z方向流入的水量为,流出的水量为。由于水流渗流是稳定渗流，流入的总水量应等于流出的总水量。图4-10 稳定渗流场中渗流单元因此 （4-11）根据达西定律和水力梯度的定义，有 （a） （b） （c） （d）式中 H 总水头。将上列关系代入式（4-11），简化得： （4-12）式（4-12）即为各向异性土稳定渗流时的连续方程。若土为各向同性 则kx=kz,式（4-12）简化为： （4-13）即为拉普拉斯方程 对于的话，令，则也可化为拉普拉斯方程。4.4.2流网的特性 拉普拉斯方程的解是两组正交的曲线。就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一等势线上各点的总水头将是相等的，或者说在同一条等势线上的测压管水位都是等高的；另一组曲线称为流线，代表渗流方向。两条相邻流线之间称为渗流流槽。绘制流网，可以用解析法、数值法、电拟法等，也可以根据几条已知等势线或流线，通过试画方法得到完整的流网图。对于各向同性土的流网具有如下特性：流线和等势线相互正交；各个网格长宽比为常量， 为方便计，常取1，故网格为正方形或曲正方形；任意相邻等势线间的水头损失相等；各流槽的渗流量相等。4.4.3 流网的应用流网图确定后，根据流网图特性即可求得渗流场中各点的孔隙水压力u，水力梯度，渗流速度v和渗流量Q，现以图4-11举例说明。图4-11 流网应用示意图（一） 任意点的孔隙水压力u 任意一点的孔隙水压力u，可由该点的测压管水位高度乘以水的重度得到，而该点测压管水位高度可由该点等势线上某一已知点的水位高度得到，如求图中B、C点的u，从流网图可知A、B、C在同一条等势上，所以它们的测压管水位高度和A平齐，这样B、C两点的水位高度hB、hc均可得到，乘以rw即为B、C两点的孔隙水压力uB、uC。（二） 任意点的水力梯度