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名师堂培训学校专用教辅资料 专心办教育 真心对学生名师堂文化培训学校八年级（下）数学成渝班资料第11讲：一元二次方程及解法 姓名：一、一元二次方程的概念例1:判断下列方程是否为一元二次方程点拨：（1）判断一元二次方程一般应先化简，再判断。（2）判断一个方程是否为一元二次方程的主要依据是：必须是整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是2次；二次项系数不为零（为什么？）。练习：当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程。例2. 将方程（82x）（52x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项拓展：关于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5=0， (1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？二、一元二次方程的解使一元二次方程等号左右两边相等的_的值叫做一元二次方程的解。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_。例1.练习：三、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例1.用直接开平方法解下列方程: 3x227=0; (2x3)2=7练习：用直接开平方法解方程： （2）配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。例2：用配方法解下列方程x26x=1 2x28x6=0 练习：.用配方法解方程： （3）公式法：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 用公式法解一元二次方程的前提是：必需是一般形式的一元二次方程：（） 例 1 解方程： 用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并确定 a,b,c的值；2、求出 b2-4ac的值；特别注意:当b2-4ac0时无解；3、代入求根公式 :4、写出方程的解：x1,x2；练习：用公式法解方程： （4）因式分解法：当一元二次方程的右边是0,而左边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.例4：用分解因式法解方程: x2+2x=0; . 练习：用因式分解法解方程： 用适当的方法解下列方程1. 2. 3、 4. 5
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