工程力学第6章习题测验.doc

第6章 杆件的内力分析 61 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A）；习题6-1图 （B），； （C），； （D），。 正确答案是 B 。 62 对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。习题6-2图 正确答案是 B、C、D 。习题6-3图 63 已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。 （A），； （B），； （C），； （D），。 上述各式中为截面a、b之间剪力图的面积，以此类推。习题6-4图 正确答案是 B 。 64 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。 解：（a），（） ，（） (a-1) (b-1) （b），（） ，（），（）(a-2) (b-2) （c），（） ， (c) (d) ， (c-1) (d-1) （d） （） ，（） ，(c-2) (d-2) ， （e），FRC = 0 (e) (f) ， ， ， (e-1) (f-1) （f），（） ，（）(f-2)(e-2) ， ， (a) (b) 65 试作图示刚架的弯矩图，并确定。 解： 图（a）：， （） ，（）(c) (d) ，（） 弯距图如图（a-1），其中，位于刚节点C截面。 图（b）：，（） ，（）(a-1)(b-1) ，（） 弯距图如图（b-1），其中。 图（c）：，（） （）(c-1)(d-1) ，（） 弯距图如图（c-1），其中。 图（d）：， ，（）弯距图如图（d-1），其中。习题6-6和6-7图 66 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为。梁的尺寸如图所示。若已知、h、l，试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力之间的平衡微分方程。 解： 1以自由端为x坐标原点，受力图（a） ， (a) ， 方法2，(b) ， 67 试作66题中梁的轴力图和弯矩图，并确定和。 解：（固定端） （固定端） 68 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。习题6-8图 解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知，A、B处有向上集中力；又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束，由A、B处FQ值知 FRA = 20 kN（），FRB = 40 kN 由 ， q = 15 kN/m(c) 由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值 kNm kNm(d)梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d）、（c）所示。 69 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。习题6-9图 解：由FQ图知，全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且 FRA = 0.3 kN（） FRC = 1 kN（） FRB = 0.3 kN（） kN/m（）由MA = MB = 0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a）或（b）所示。(a)(b) 610 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零，试：习题6-10图 1在Ox坐标中写出弯矩的表达式； 2画出梁的弯矩图； 3确定梁上的载荷； 4分析梁的支承状况。 解：由FQ图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端，由FQ线性分布知，M为二次抛物线，B、C、D处FQ变号，M在B、C、D处取极值。 ，FQB = 4ql (a) 1弯矩表达式： ， ， (b) 即 习题6-11图 2弯矩图如图（a）； 3载荷图如图（b）； 4梁的支承为B、D处简支（图b）。 (a) 611 图示传动轴传递功率P = 7.5kW，轴的转速n = 200r/min。齿轮A上的啮合力FR与水平切线夹角20，皮带轮B上作用皮带拉力FS1和FS2，二者均沿着水平方向，且FS1 = 2FS2。试：（分轮B重FQ = 0和FQ = 1800N两种情况） 1画出轴的受力简图； 2画出轴的全部内力图。 解：1轴之扭矩：F Nm Nm(b) N N N(c) 轴的受力简图如图（a）。 2 FQ = 0时， N N FQ = 1800 N时，(d) N N C1335(e) N ，N Nm Nm(f) Nm FQ = 0时，FQ = 1800 N时，NmD(g)CD(h)习题6-12图 612 传动轴结构如图所示，其一的A为斜齿轮，三方向的啮合力分别为Fa = 650N，F = 650N，Fr = 1730N，方向如图所示。若已知D = 50mm，l = 100mm。试画出： 1轴的受力简图； 2轴的