陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册22.1.1二次函数二次函数的概念课件（新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 九年级上册 基础回顾什么叫函数 在某变化过程中的两个变量x y 当变量x在某个范围内取一个确定的值 另一个变量y总有唯一的值与它对应 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系 对于上述变量x y 我们把y叫x的函数 x叫自变量 y叫应变量 目前 我们已经学习了那几种类型的函数 二次函数 y kx b k 0 正比例函数y kx k 0 函数知多少 问题1 举例说明什么是一次函数 1 回顾旧知 学生活动 一次函数有什么特征 节日的喷泉给人带来喜庆 你是否注意过水流所经过的路线 它会与某种函数有联系吗 2 由实际生活引入二次函数 运动场上飞舞的跳绳 奥运赛场腾空的篮球 3 回顾旧知 归纳二次函数的定义 问题2 把下列函数进行分类 说出分类依据 这三个函数关系式有什么共同点 3 通过实例 归纳二次函数的定义 二次函数的定义 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 3 通过实例 归纳二次函数的定义 3 归纳二次函数的特征 学生活动 二次函数有什么特征 例某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 即周长 求S与x的函数关系 并求出x的取值范围 2 根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18m2 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少m 3 练习 巩固二次函数的定义 3 练习 巩固二次函数的定义 解 1 由题意 得 x y 0 x的取值范围是 x 9 练习1某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 即周长 求S与x的函数关系 并求出x的取值范围 2 根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18m2 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少m 2 当矩形面积S矩形 18时 即 x2 9x 18 解得x1 3 x2 6 当x 3时 y 9 3 6 但y x 不合题意 舍去 当x 6时 y 9 6 3 所以当绿地面积为18m2时 矩形的长为6m 宽为3m 3 练习 巩固二次函数的定义 练习2函数 m为常数 1 当m 时 这个函数为二次函数 2 当m 时 这个函数为一次函数 2 2 3 练习 巩固二次函数的定义 练习3填空 1 一个圆柱的高等于底面半径 则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是 2 n支球队参加比赛 每两队之间进行两场比赛 则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是 S 4 r2 3 练习 巩固二次函数的定义 1 一个函数是否为二次函数的关键是什么 2 实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么 4 小结 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 其中x是自变量 a为二次项系数 ax2叫做二次项 b为一次项系数 bx叫做一次项 c为常数项 1 等号左边是变量y 右边是关于自变量x的 3 等式的右边最高次数为 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 注意 2